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答案

1、將這個數(shù)從后兩位兩位地分開

2、看最前的一位數(shù)或兩位數(shù)與哪個數(shù)的平方最接近,如根號17,最接近的是4的平方,商位上寫上4,然后17減4的平方16余1

3、從小數(shù)部位移下兩個零,余數(shù)變?yōu)?00

4、用20乘商4除（不是除以）100,商數(shù)上寫1,除數(shù)改為81,余數(shù)為19,

5、再移下兩個零,余數(shù)變以1900,用20乘41后除1900,商數(shù)上寫2,除數(shù)改為822,余數(shù)為……

依此類推

根號17=4.12……

解析

法一 估值 比如根號2

在根號1與根號4之間所以1<根號2<2

1.5=根號2.25>根號2 所以1<根號2<1.5

以此類推直到所需精確度為止

法二 利用冪級數(shù)展開為多項式

擴展知識

平方根，又叫二次方根，對于非負實數(shù)來說，是指某個自乘結果等于的實數(shù)，表示為〔√￣〕，其中屬于非負實數(shù)的平方根稱算術平方根。一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，就是0本身；負數(shù)沒有平方根。平方根與平方其實是相對應的。如：2的平方是4，那么反過來4的平方根就是正負2；3的平方是9，那么9的平方根就是正負3；同理，根號2的平方是2，那么2的平方根就是正負根號2.平方根魚算數(shù)平方根的區(qū)別就是算數(shù)平方根只取正的那個數(shù)，而平方根是正負都取。