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讓數學教學回歸本真篇一

摘要：現在，公開課觀摩課的授課越來越豐富多彩，形式也五花八門，但我們在享受聽課愉悅的同時，也感受到了過多的華而不實的元素，對此，可從傳統教學中吸取經驗和優點，和新課標要求融合，讓學生的課堂回歸本真。

關鍵詞：傳統教學 新課標 本真

5月14日，湖北省“課內比教學”的最后一站，小學語文觀摩賽在十堰舉行，四十分鐘內，華麗的課程，授課老師的風采，學生的敏銳，都盡現在聽課老師的眼下，讓人不得不狠狠感嘆，最美好的表演也不過如此吧。

但對于一個細節很是敏感，一位授課老師在利用多媒體講字詞課時，因操作不熟練，無法放映，字詞課就此罷休。由此而來的小緊張也讓老師發揮不佳。多媒體教學一直以來以其信息量大、簡潔靈活、動態感強、傳遞迅速、形象直觀等特點被越來越多的教師所采用，但也應看清有時它會束縛老師的張力。何以至此？

先反觀20年前的傳統教學，一只粉筆，一塊黑板，一張嘴，一群學生，老師傳道，學生汲取，那時還不流行“以學生為主”的理念，也沒有先進的多媒體技術，但結果呢，學生的素質不好嗎，學生的語文水平不高嗎？

多媒體本是活躍教學，豐富教學的工具，是為教師所用，現而卻控制著教師，究其根源還是在于教師，過于注重虛幻的課堂形式，忽視了教學的本質，忽略了自身學識的培養。再看現今的教學比賽課程，授課前教師無數次的“排練”，令人眼花繚亂的多媒體課件，優良的尖子生，若配合的天衣無縫，那么將是一場成功的演出，否則，也不會差到無法示人。新課標初出時，它是否預料到了這一切，聽課老師對這樣的課又能維持多久的興趣？

取中庸，或許是良好地選擇。擇傳統語文教學之精華，擇新課標改革中之薈萃，融匯交合，實施于課堂，必是另一番本真的 景象。

如何做到呢？

強文學之底蘊，通先進教學之手段。傳統語文教學以傳道授業解惑為本，簡簡單單六個字，要做到卻很難，它對教師的“內力”定了高要求。雖不能上知天文，下曉地理，但至少要通透漢民族語言的魅力，古今歷史，能手到擒來，名家名著，知其若干，古詩好詞，能如河流般吟誦自如，課堂上，吐詞抑揚頓挫，能自由暢快的傳達感情，感染學生，和老師一起產生共鳴，能在黑板上揮灑一手漂亮的好字，有師如此，學生之福。中國無數的仁人志士不都是在傳統教育中老師的感染下學有所為的嗎？那么教師能有這樣的含蘊嗎？能，只是看老師愿意與否。奉行活到老，學到老，在汲取中提升，當自己在內心稱自己為老師時，那么我們內力也到了一定層次了。

再一次遇到多媒體不暢的問題，用充滿傳統意味的粉筆字替代機器字，那何嘗不是有益學生的教學呢？ 穩固的文學底蘊是一個老師所必需的，同時生活在新科技包圍的社會里，面對著一群群新世紀的學子，如何吸引他們的興趣，滿足他們學習的欲望，那就是科技了。順應現代社會的發展，順應公開課觀摩課的要求，教師需要用到多媒體。在多媒體教學過程中，教師與學生之間的交流是雙向互動的，既有知識的傳授、反饋，也有情感的交流，而“人”與“機”則是單向交流，缺乏能動的情感交流。這就決定了人機交流不能取代師生交流。所以，媒體只是工具，在運用多媒體授課時，老師可根據課程需要適時的加以音樂，圖片，視頻的渲染，烘托情感，但切莫喧賓奪主，語文課堂永恒的主角是老師、學生、書本，多媒體只是配角。老師要做的是恰到好處的去運用它。而且無論以后的科技多么的發達，課堂中，老師的魅力是無可取代的。

探求教學新法，不忘樸實之真。關于《語文課程新課標》，經常提到的一個理念是培養學生自主、合作、探究性學習的能力。所謂自主，即培養學生對學習的興趣，使其自覺的去學習。合作，作為個體的學生基于共同問題而相互配合，集思廣益，在討論中獲得知識。探究，有了自主、合作的鋪墊，實時培養學生質疑的習慣，探求新知，這也是一種能力的提升。這種先進的教育模式被認為是突出了學生的主體地位，確實，在課堂上，教師面對的是學生，以其為中心進行教學，那是理所當然，但不容忽視的是教師的引導作用，教學教學，教始終在學之前。所以老師完全可以大膽創新，在新課標的指導下探索新的教學方法。首先努力培養學生自主學習的興趣，不同環境下的學生生活經歷不一樣，老師需要大膽的嘗試，琢磨出適合學生的方法，同時敢于運用。有了興趣，老師就要大膽放手讓學生去學習，讓學生自行思考，碰撞出不同的觀點，提出不同的問題，這種大膽的嘗試需要老師巧妙的引導方法，豐富的學識，靈活的應變能力。當然，何時放手，怎樣放手，這更需要教師不斷的鉆研。總之不拘泥于傳統的教學手段，不必在意他人的看法，大膽摸索，找到適合學生也適合自己的風格。

當然，創新出來的方法不可華而不實，切莫陷入虛幻的境地。有些老師為了標新，將多媒體課件制作的流光溢彩，成功取代了課本的地位；有的老師在課堂上過于表現自己，故作矯情，獲得聽課老師的一致不認可；有的老師以合作學習的名義，讓小組討論不需要討論的問題，結果得不償失。

回顧傳統教學中，好老師的課堂，決不會有鮮亮的外表，樸實的外衣下透露的是真實的點點滴滴。雖然是以講授為主，但句句以課本為根，猶如行云流水，學生在老師的講授中自發的思考，自主的提問，碰到值得一說的問題，暫停進程，共同探討，這是一種真實的課程，沒有絢麗的科技產物，沒有矯揉造作，更沒有強制性的讓學生去學習。從中值得借鑒的便是這種本真的教學態度，老師秉著這份樸實去教學，無論公開課，抑或常規課，不虛假，不夸張，讓課堂的每一秒都充滿著挑戰。

引用論文：張志平《淺談語文教學與多媒體的關系》 《新課程學習<基礎學習> 》 2010年07期

讓數學教學回歸本真篇二

回歸本真課堂 提升教育質量

紅安縣永佳河鎮永河小學

李保財

【摘要】追求數學教學之本真就是追求原汁原味的數學教學。反樸歸真的教學更能體現數學的本質，提高教學效率，提升教育質量，促進學生發展。本文針對當今小學數學課堂中存在的一些問題進行深入的剖析，用案例的方法列舉了小學數學課堂中在情境創設、探究活動、教師提問三個方面存在的問題，再通過案例的方式呈現了小學數學課堂的本真，即注重數學思維的培養，加強學生對數學本質的認識。【關鍵詞】小學數學課堂，有效性，啟發性，回歸本真，提升質量

伴隨著時代的發展，教育也在進行著新一輪的課程改革。為了體現新課改的理念，不少數學老師挖空心思，刻意追求形式，通過自主探究、實踐操作、小組討論、合作交流等活動，學生的參與熱情異常飽滿。但是形式的背后透露出浮華，折射出令人深思的問題：數學思維少了、思考感悟少了、能力提高少了。如何提升教育質量，這就需要我們靜下心來反思，如何扎扎實實的教，讓數學課堂更加充滿“數學味”。

一、創設有效的教學情境

創設教學情境似乎成了課堂教學不可或缺的教學環節，成為連接數學與生活之間的紐帶，在激發學生產生良好的學習體驗、促進學生進行數學思考等方面發揮著積極的作用。課程標準提出“讓學生在生動具體地情境中學習數學”。確實，創設有意義的數學情境能激發學生的學習興趣，提高學習的積極性。但是現實課堂中，有些教師為情境而情境，畫面花花綠綠，眼花潦亂，學生看半天，都沒能發現主題。案例

（一）：《乘法的初步認識》教學片斷

出示十分精美的課件，向學生展示了“兒童公園”的精彩畫面。師：你發現了什么？

生1：我發現這個兒童公園太漂亮了！里面有許多的玩具。生2：我發現了這兒有過山車。生3：還有碰碰車。

（老師分別予表揚，表揚他們的金睛火眼，真會發現問題。）師（耐心地）：還有什么新發現？ 生3：我發現小朋友們在玩蕩秋千。生4：我發現有的小朋友在做游戲。

師（著急地）：除了這些，還有別的發現嗎？ 生5：還有摩天輪，上面的小朋友們在和我們招手呢。師（有些失望）：還發現了什么？ ……

（十多分鐘過去了，在老師“還發現了什么？”的問題引導下，學生不斷有新的發現，但始終沒有發現老師所要的“數學信息”。）

從這一案例中可以看出這是一節很熱鬧的課，老師在教學過程中也很注重對學生的鼓勵和肯定，但不難看出這段教學活動明顯偏離了教學目標。本來只需寥寥數語就能概括出的“情境”，結果由于老師的“你發現了什么？”的問題引導，學生岔開了話題。由于老師不敢輕易地去否定學生，還繼續給予鼓勵，任由學生發言，使數學課變味了，沖淡了教學的主旨。不能使學生的思維有的放矢，不能引導學生用數學的眼光觀察事物、搜集信息并提出相關問題，不能直接切入本課的核心環節，為本課學習服務。

案例

（二）：《乘法的初步認識》教學片斷 屏幕出示情景圖。

師：圖上有什么動物？小猴是怎樣排列的？ 生：小猴是2個2個排的。

師：想知道小猴一共有多少只？怎么辦？ 生：2+2+2。

師：不加能看出來嗎？怎么看的？ 生：可以2個2個地數：2、4、6。

師：對！既然是2個2個排的，我們可以這樣數1個2、2個2、3個2，學生跟著一起數一遍。（屏幕上再添加兔的情景圖）

師：兔有多少只？你能用加法來表示嗎？ 生：3+3+3+3=12 師：怎么數呢？

生：1個3、2個3、3個3、4個3。教師再引導學生回到算式中數一數。

這位老師的處理是直接切入：“圖上有什么動物？小猴是怎樣排列的？”很自然地引導學生認識到這樣的圖畫就表示3個2。這樣就讓學生建立清晰的幾個幾的表象，目標明確，表面上很簡單，但內涵卻是豐盈的。拋棄了一些故弄玄虛，毫無價值的東西，課堂上更多體現的是扎實、有效，讓一二組，組織有效的探究活動“讓學生在活動過程中去體悟與理解知識，經歷數學知識的形成過程”是建構主義大力倡導的理論，也是新課程改革提倡的重要學習方式之一。自新課程實施以來，課堂變活了，在一定程度上激發了學生的興趣和熱情，但在熱鬧的活動的背后，卻透露出浮躁、盲從和形式化的傾向，學生內在的思維和情感并沒有真正被激活。

下面請看另一位老師在執教《梯形的面積》時組織的探究活動。師：請同學們考慮，怎樣用已學知識計算梯形面積？

生：能不能將梯形轉化為我們已經學過的平行四邊形、長方形或者三角形來計算？

師：現在請大家利用剪刀和梯形紙板剪一剪、拼一拼，通過實際操作探究梯形的面積。……（學生動手操作）

生1：用兩個完全一樣的梯形，通過旋轉、平移拼成一個平行四邊形，推導出梯形面積=（上底+下底）×高÷2 生2：把梯形的上底和下底對折，然后沿折痕剪開，將一個梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的高是梯形高的一半，上底、下底之和是平行四邊形的底，推導出梯形面積=（上底+下底）×（高÷2）這位老師組織的探究活動，通過剪一剪、折一折、量一量的方法，讓學生自己發現規律，主動獲取知識，在自主探究知識的過程中，培養了學生的創新精神和實踐能力。

二、注重問題的啟發性

有位教育家說：“教學的藝術在于如何恰當地提出問題和巧妙的作答。”提問的藝術越高，對激發學生的求知欲和創造欲就越有利。然而，在現在的課堂教學中，提問具有很大的隨意性，不能準確地把握提問時機，缺乏提問的藝術和技巧，提出的問題沒有質量等等現象大大降低了課堂教學的效率。因此，提高課堂提問的質量非常必要。案例

（一）：《1億有多大》教學片斷

師：前面我們已經認識了“億”這個計量單位，你們能想象出1億有多大嗎？

生1：我猜想1億棟樓房摞起來可以沖到月球上去。師：你的想法真奇特！但是1億棟樓房能摞起來嗎？ 生2：我猜想1億張紙摞起來大約有姚明那么高吧！師：比姚明要高多了！

生3：我猜想我的指甲里大約1億個細菌吧？ 師:是嗎？那你可要講衛生喲！

生4：我猜想1億張紙摞起來可以沖到天空上去吧，1億粒米大約有一個房間那么多吧。

師：同學們，你們的猜測有很大膽，到底誰猜得比較對呢，今天我們就一起來研究“1億有多大”。

這位老師提的問題過于空泛、引導也缺乏數學含量，以至學生只能瞎猜。這樣的提問沒有明確的指向性，又很空洞，沒有讓學生得到應有的鍛煉。案例

（二）：《圓的周長》教學片斷

（演示：屏幕上顯示一個圓，圓周上的一點閃爍后，沿圓圍繞一圈，然后閃爍圓周）

師：同學們，什么是圓的周長？ 生：圓一周的長度，叫圓的周長。

師：請同學們閉上眼睛“想象”，圓的周長展開后，會怎樣？ 生：一條線段。

師：那么如何測量圓的周長呢？（板書：圓的周長）

（接著啟發學生動手實踐，在實踐中探索測量圓的周長的方法）師：你是怎樣測量圓的周長的？ 生：我用滾動法測量出圓的周長。

師：如果要測量的是大圓開水池，你能把水池立起來滾動嗎？（學生哄笑，齊聲回答不能）

師：還有什么辦法測量圓的周長呢？用滾動法、繩測法可以測出圓的周長，但是有局限性。那么能不能探討出一種求圓周長的規律呢？ 師：圓周長的大小是由什么決定的？我們要找到這個規律，先做一個實驗，你能發現什么？

（實驗：兩個球同時被甩動，形成大小不同的圓。

學生欣喜地發現：圓的周長的大小與半徑有關。圓的周長的大小與直徑有關）

師：圓的周長到底與它的直徑有什么關系呢？

（學生積極動手測量，得出結論：“圓的周長是這直徑的3倍多一些。”）師：圓的周長到底比它的直徑的3倍多多少呢？這里，我給同學們講一個古代數學家祖沖之測量圓周率的故事……

這位老師這段課的顯著特色是恰到好處的質疑問難，步步為營啟發引導，造成環環相扣的認知沖突，有效地激發了學生求知欲望和創造思維。

提問是一門科學，更是一門藝術。好的提問，能激發學生探究數學問題的興趣，激活學生的思維，引領學生在數學王國里遨游；好的提問，需要我們教師要做有心人，問題要設在重點處、關鍵處，疑難處。這樣才能“問”活學生的思維，“問”出學生的激情，“問”出學生的創造。

作為新時代的數學教師，我們應時刻反思：在滾滾而來的課程改革中，我們應該堅守什么？舍棄什么？有沒有打著改革的旗幟，進行著華而不實的教學？我們應該做到不管外面風向如何，潮流如何，都要有自己的思想，都要有自己的堅守，去粗取精、去虛求實、與時俱進。讓我們還它那份質樸與寧靜，洗盡鉛華，返璞歸真，提高教育質量！

參考文獻

[1] 《小學數學教學月刊》 2012.[2] 《新課程》 2011.[3] 《小學教學研究》 2013.些盲目的泛化現象得到回歸，充滿著數學的樸實美和簡潔美！

讓數學教學回歸本真篇三

轉變觀念，突出主體——回歸數學課堂本真

學校教育的主陣地——課堂教學，必須適應人才培養的需要，對學生實施素質教育。而推進素質教育，實施創新教育是核心。開展創新教育，作為小學教師，應及時轉變教學觀念，從小學生的認知能力的實際出發，重視在教學活動中的主體作用，發揮學生在教學活動中的主體地位，引導學生掌握科學的思維方法，學會探索和創新。下面我就小學數學的課堂教學談幾點看法。

1.轉變教學觀念，充分展現學生的主體地位

老師要樹立起培養學生創新精神和能力的意識。思想是行動的先導，教學觀念支配著教師的教學行為。受傳統教學觀念的影響，很多教師形成了以知識為核心的觀念和行為模式，在教學中重視對知識的傳授而忽視了能力的培養，而且習慣于把自己的思想強制性地灌輸給學生，扼殺了學生頭腦中的新想法，更不用說要培養學生的創新思維與能力。要想培養創新型的學生，教師必須要轉變觀念，從“以教師為主，以知識為核心”的傳統模式教學觀念向“以學生為主體，知識與能力并重”的開放教學觀念，樹立起培養學生的創新精神、創新能力的意識。

設計課堂結構，充分展現學生的主體地位。以往的數學課堂教學，主要突出以幾大板塊、幾大結構來完成教學任務，教學程序的結構設計，突出了教師的引、教師的導，因而學生能較好地掌握書本知識。但學生的思維空間受到束縛，不能很好地得到發揮，尤其是到了高年級，學生的知識積累到了一定程度，思維比較活躍，僅僅學習書本上的新知識遠遠不能滿足他們的求知欲。我認為，小學高年級學生有了一定的自學能力，他們可以通過預習，看教學參考書，初步理解要學的知識，并能提出自己的見解、看法以及所想到的、發現的、疑問等。特別是學生自己的看法、見解有利于學生主體思維的個性發展。

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以新授課為例 ①預習交流。先四人小組相互交流預習認識，相互提高，訓練人人思考的能力、表達的能力，為進行全班交流作充分準備，提高回答問題的信心。然后每一小組的代表發言或是自由發言，把自己想到的、看到的展現給全班同學，相互學習、相互補充，完善對要學知識的認識。這樣不僅能促進學生之間的交流，還能有效地擴大學生接受的認識面，學生敢于想象、積極思考，突破了書本知識的局限。②小結知識重難點。教師對學生構建的知識點進行系統整理，形成明確的學習重點、難點，并加以點撥，使學生自我學習的知識得到深華。③嘗試練習。在學生初步全面理解掌握了內容方法的基礎上，讓學生嘗試做一些習題，體會解題方法的運用，這樣能使學生感受到自我價值的體現，通過評講，矯正了學生對知識理解的偏差，使學生對知識的理解更深刻。④歸納總結。通過認識的交流、試練，學生進一步明確了知識的要點，歸納總結出解決的方法，對知識的理解和運用更加深刻了。⑤提高練習。在學生理解掌握本課知識的基礎上，運用判斷對錯、改正、在實踐上的運用等多種形式，鞏固所學成果。⑥課堂小結。使學生再次弄清本課內容及解題方法，提高學生認識。這個課堂結構設計，突出了學生的主體地位，全面培養學生的自學能力，增加了學生說、練的時間，減少了教師說課的任務，整節課學生動手、動腦、動口得到了充分的展現。

2.讓學習掌握科學的思維方法，學會探索和創新學生學習數學知識的過程，不僅是理解和掌握知識的過程，而且也是學習探索和創新方法的過程。因此，在課堂教學中要突破“重結果、輕過程”、“重死記硬背、輕應用”的教學模式，堅持過程教學原則，通過數學概念的產生與發展，數學規律的形成與應用，讓學生學習科學、嚴謹的分析方法，增長才干，提高素質

首先是在引導學生學習新知識的時候，充分利用舊知識與實際發展的不相適應，或者新舊知識之間的矛盾沖突，激發學生學習新知識的欲望，鼓勵他們積極探索、研究，不斷地進取。

其次，要從數學規律形成的教學中，使學生重視實踐，學會觀察、分析、概括。例如，教學小數的性質時，讓學生動手量一量、畫一畫、比一比，通過比較0.5米、0.50米、0.500米的長短，以及觀察這些小數的變化情況，找出規律，概括出小數性質。

最后，要通過對數學規律的運用，進一步發展學生的思維能力，增長才干。設計練習時，可適當根據具體教學內容，安排發展性的練習，讓學生學會從不同角度來思考、分析問題，同時激起他們強烈的好奇心和求知欲，主動探索數學知識的奧秘。

總之，數學課堂教學要徹底地從“應試教育”模式中解脫出來，依據教學內容科學地設計課堂結構，突出“以人為本”，最大限度地發揮學生的主體作用，引導他們掌握科學的思維方法，鼓勵他們敢于想象、勇于創新。

讓數學教學回歸本真篇四

奇妙的回歸——回歸數學教學的本真

——記差點下不了臺的一節數學課

余姚市舜水中學

沙紅穎

新課程背景下的數學課堂更加注重學生的主體地位，強調師生的互動與合作。這互動的過程意味著更多的不確定性和生成性，因此生成性成為數學課堂的重要特征。同時，數學課堂又是有計劃、有目的的活動，這意味著數學課堂必須具備一定的預設性。教育家布盧姆說過：“人們無法預料教學所產生的成果的全部范圍。沒有預料不到的成果，教學也就不成為一種藝術了。”作為一名數學教師，有必要重新審視自己的教學，注重課前精心預設，關注課堂動態生成，思考如何引導那些以生命為載體的動態生成性資源，構建有利于學生思維發展的新課堂教學結構，使數學課堂煥發生命的活力，涌動生命的靈性，這正是新課程改革所期待、所追求的理想境界。在新課改中，我接受了一次次成功與失敗的洗禮，下面我把一次送教下鄉經歷的一課案例與大家交流與分享。

案例描述：

一、不遺余力精心預設——使生成更具方向感

七年級第二章《圖形和變換》第1課時2.1軸對稱圖形是一節新授課，這一節課對我來說是第二次上課，自己覺得胸有“軸對稱”，內容也較豐富，應該是一節很容易展開的新授課，于是，我把教學目標設計為：通過豐富的生活實例，了解軸對稱圖形的有關概念，能識別軸對稱圖形，并能作出它的對稱軸，掌握軸對稱圖形的有關性質。并仔細思考了預設內容：

1．收集身邊的幾個軸對稱圖形，與同學交流。

2．觀察生活中見到的幾個關于軸對稱圖形的實例，準備課堂上交流與探究。3．畫一個等腰三角形、正方形、圓等幾體圖形，想一想：它們是軸對稱圖形嗎？它們有幾條對稱軸？

4．從現實生活中見到的許多關于軸對稱圖形的事例，你認為它有什么作用？

5．分層例題，闡述分析。

（葉瀾教授說過：“一個真正把人的發展放在關注中心的教學設計，會給師

生教學過程創造性地發揮提供時空余地。”教師對課堂教學的預設不是為了限制其生成性，而是為了使這種生成更具方向感，更富有成效性。因此新課改中我認為可以通過以下三種途徑對預設進行改進。

1．設計的目標有一定的“彈性”

我以為“彈性”就是指為實現數學教學的動態生成，教師要以開放的視野設計出靈活、動態、板塊式的“學”案，而不是周密細致、一成不變的線性“教”案。

2．問題的探究要適當的“留白”

也就是要給學生充足的思考時間。蘇霍姆林斯基說過：“教室里寂靜，學生集中思索，要珍惜這樣的時刻。”有了足夠多的時間思索，學生就有可能點亮耀眼的智慧火花。

3．問題的設計有合理的“出口”

在教學中能夠根據教學目的和學生實際有意識地設計問題的出口，在學生“心求道而未得，口欲言而不能”時進行設疑問難，就能很好地激發學生的思維，收到事半功倍的效果。因此，教師的設問要問在疑難處，問在關鍵處。）于是，按照這個想法，我把浙江省初中數學競賽題的選擇題第二題作為例題，這道題覺得既有動手操作，又有探究合作，題目不難，處處圍繞著軸對稱的思想，自己覺得應是一個好課題。

二、盡其所能捕捉問題——讓智慧閃耀光芒

上課一開始我先讓學生進行動手操作：把一張長方形紙片對折后，沿對角線剪開，并展開，觀察得到的一個三角形有什么特征？（是一個等腰三角形，沿折線左、右兩邊對稱??），然后像這樣把一個圖形沿一條直線折起來，直線兩側的總能重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

講授完概念后我繼續提問： 同學們，圓的直徑是對稱軸嗎？ 生：是對稱軸。

師：直徑是線段還是直線？ 生：線段。

師：那它是對稱軸嗎？ 生：啞口無言??

（為了使教學盡可能完善，課前教師需要從多維度預設教學過程。例如：

教學目標如何具體化？各維度和各層次目標如何隨著教學進程逐一達成？教學內容怎樣呈現？教學流程如何設計？運用哪些教學方法？等等。課前教師的預設應該具有思維的分析性和批判性。）

接下來，我圍繞概念請學生練習，應該說，到此環節為止，講課內容精當，節奏緊湊，學生活動充分，第一環節教學內容滴水不漏，圓滿完成。

于是我通過進入第二環節，例題分析，順利地把課本例1：畫出軸對稱圖形講完后，緊接著我馬上提供例2。

（課前的多維預設為教學活動的展開設計了多種“通道”，這為教學實施方案的動態生成提供了廣闊的空間。）

例2：如圖，直線l1與直線l2相交，其夾角為60°，點p不在l1，l2上，先以l1為對稱軸作點p的對應點p1，再以l2為對稱軸作p1的對應點p2，然后再以l1為對稱軸作p2的對應點p3，以l2為對稱軸作p3的對應點p4，??，如此繼續，得到一系列點p1，p2，p3，?，pn，若pn與p重合，則n的最小值是（）.（a）8

（b）7

（c）6

（d）5 學生興趣盎然，小組合作，不過三四分鐘，絕大多數小組已舉起了手，幾位同學爭先恐后地報出了答案c。

解：按題意作圖（如圖所示），n=6

師：太好了，這是道競賽題，竟然也被同學們如此容易解決了，大家真是太有才了！

生：喜氣洋洋，咧嘴都笑了。

突然，從下面冒出了一個聲音：老師，這說理怎么說啊！對！為什么剛好是6呢？真奇怪！又一位同學冒出來了。

接下來，班級中不少同學討論起來，教室里聽課的老師也紛紛討論起來，我不禁愕然，汗頓時冒出來了，是啊！這個問題自己教學設計的時候怎么沒想到呢？今天糟了！我只好一邊思考一邊畫出圖形整理思路，另一方面請各小組繼續思考。過了三四分鐘，走下講臺，我與另一組同學參與討論分析，又過了

一會兒，一組同學馬上向我報告：老師，是不是作對稱可以解決嗎？

三、整合預設，機智生成

對啊！六次對稱不是馬上解決了！學生的話馬上給我一個提醒！不是挺簡單嗎？我精神一震，思路來了。

設兩條直線l1、l2的交點為o，任意點為p，過p點依次作關于直線l1、l2、l1、l2、?的對稱點p1、p2、?p6，最后p6點與p點重合（如圖3）.為什么恰好經6次回歸呢？

師：首先連結op1

生（七嘴八舌）：它把60°角分為α和β，再分別連結op2、op，根據線段的垂直平分線與等腰三角形的性質不難看出△p2op1與△pop1都是等腰三角形，而且直線l1、l2分別是它們頂角的平分線。

生：所以∠α1=∠α，∠β1=∠β

師：再分別連結op3、op、p3p5，并作∠p3op的平分線，則∠α3=∠α2.師：p與p1關于什么對稱，p2與p3呢？

生：因為p、p1關于l1對稱，p2、p3關于l1對稱，所以∠α3=∠α2=∠α1=∠α.依次類推，發現以o為頂點的周角共分為6個∠α和6個∠β（如圖3所示）。

師：又因為∠α+∠β=60，且∠α+∠β為直線l1與l2的夾角，即6×(∠α+∠β)=360°。

（成功的課堂是預設與生成的結合體。如果說高質量的預設是課堂教學成功的前提，那么動態生成則是課堂教學成功的關鍵。學生的差異性和教學的開放性使課堂呈現出豐富性、多變性和復雜性。教學活動的變化發展有時和某種教學預設相吻合，而更多的時候兩者是有差異的甚至是截然不同的。當教學不再按照預設展開，教師將面臨嚴峻的考驗和艱難的抉擇。這就需要教師根據實際情況靈活選擇、整合乃至放棄原有的教學預設，機智生成新的教學方案，使靜態的預案就成動態的、富有靈性的實施方案，為動態生成導航護航。）

我靈光一現，在頭腦中有這樣一個想法？這個“回歸”次數是否還有規律？于是我繼續趁勝追擊，一鼓作氣，這時我被學生摩擦帶起的思維火花也越來越亮了。

如圖1，直線l1與直線l2相交，其夾角為30°，直線外有一點p，先以l為對稱軸作p點的對應點p1，再以l2為對稱軸作p1點的對應點p2，然后以l1為對稱軸作p2的對應點p3，依次類推，那么究竟多少次后pn與p點重合？

同學們經過動手探索，發現結果經12次后兩點重合，如圖2。師：這道題難道沒有規律嗎？

師：兩條直線的夾角與回歸的次數有著特殊的關系。同學們，如夾角為60度，則次數為多少？

生：次數為6 師：如夾角為45°，則次數為多少？ 生：次數為8 師：如夾角為10°，則次數為多少？ 生：次數為36 生：??猜測一般的運用規律是：兩條直線的夾角度數x與回歸的次數y的乘積必為360，才能使p點回歸，即xy=360.師：此規律還有沒有問題？ 生：老師！這個y不能為奇數！師：對，y不能為奇數，否則無法對稱。

xy=360.（y為偶數）

由此可見，利用對稱軸和等腰三角形的性質，不難發現上述p點的奇妙“回歸”。表面看似簡單原來卻蘊藏著如此奇妙的數學規律！

學生的思維迅速活躍起來，不僅考慮說理的方法多種多樣，而且還充分考慮方法的合理性，智慧的火花在課堂中迸發。

顯然，教師課前的預設只考慮了學生“課前”的知識儲備，忽略了學生的生活經驗。如果我還機械地將學生納入自己預設的軌道，那么學生燃燒的激情將會熄滅。在緊張之中，我將學習活動進行了整合，并主動讓學生到臺前唱“主角”，通過質疑和交流，使動態生成的資源達到共享的效果。原本機械的教學預

設在師生的共同創造中變得充滿靈性、充滿智慧、充滿活力。

四、放棄預設，創造生成

盡管本堂課最后小節與反思沒有完成，但我一點兒也不遺憾。在座的教師紛紛祝賀我上了一堂原汁原味的常態課。我想教學設計是教師組織教學的主要依據，它為教學活動的有序展開提供了保障。但如果教師視教案為法，不敢越雷池半步，就有違“教學過程是師生交往、動態生成的過程”的教學理念，更難實現“以學生的發展為本”的課程目標。如我在教學例題時，課前預設無非就題論題，適當發展，但課剛開始就發生了意料之外的事情。

總之，教學過程的生成性對教學預設提出了更高的要求。只有創造性地使用教材、全面地了解學生和合理地開發課程資源，預設才能富有成效。同時，也只有在實話預設時不拘泥于“預設”并能智慧地處理好預設與生成的關系，生成才會更加精彩。

新課程的實施使我們緊迫地感到必須建立新的課堂教學觀，回歸原生態的教學課堂。在課堂教學中應當關注學生的體驗，關注學生的需要，關注學生的發展，關注學生需求中的生成。因此，教師要精心預設，讓課堂充滿活力。其實，課堂是學生的，是學生個性張揚的舞臺，是學生自我表現的場所。教師并非一個凌駕于學生之上的“導演”，而是學生張揚個性的引導者。教師應該為學生搭建個性張揚的舞臺，激活學生心中那小小的“漣漪”，激起學生在課堂上的“千層浪”，引發思維碰撞的“共鳴”，這樣才能達到我們數學教學的本真。