時間就如同白駒過隙般的流逝，我們的工作與生活又進入新的階段，為了今后更好的發展，寫一份計劃，為接下來的學習做準備吧！大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優質的計劃嗎？下面是小編帶來的優秀計劃范文，希望大家能夠喜歡!

七年級數學教學進度計劃表 七年級數軸教學設計篇一

【知識與技能】

了解數軸的概念，能用數軸上的點準確地表示有理數。

【過程與方法】

通過觀察與實際操作，理解有理數與數軸上的點的對應關系，體會數形結合的思想。

【情感、態度與價值觀】

在數與形結合的過程中，體會數學學習的樂趣。

二、教學重難點

【教學重點】

數軸的三要素，用數軸上的點表示有理數。

【教學難點】

數形結合的思想方法。

三、教學過程

(一)引入新課

提出問題：通過實例溫度計上數字的意義，引出數學中也有像溫度計一樣可以用來表示數的軸，它就是我們今天學習的數軸。

(二)探索新知

學生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關系：

提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢?

學生活動：畫圖表示后提問。

提問2：“0”代表什么?數的符號的實際意義是什么?對照體溫計進行解答。

教師給出定義：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，它滿足：任取一個點表示數0，代表原點;通常規定直線上向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向;選取合適的長度為單位長度。

提問3：你是如何理解數軸三要素的?

師生共同總結：“原點”是數軸的“基準”，表示0，是表示正數和負數的分界點，正方向是人為規定的，要依據實際問題選取合適的單位長度。

(三)課堂練習

如圖，寫出數軸上點a，b，c，d，e表示的數。

(四)小結作業

提問：今天有什么收獲?

引導學生回顧：數軸的三要素，用數軸表示數。

課后作業：

課后練習題第二題;思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點?

四、板書設計

數軸教學設計2

一、教材分析：

本節課主要是在學生學習了有理數概念的基礎上，從溫度計表示“溫度高低”這一事例出發，引出數軸的畫法和用數軸上的點表示數的方法，初步向學生滲透數形結合的數學思想,以使學生借助直觀的圖形來理解有理數的有關問題。

數軸不僅是學生學習相反數、絕對值等有理數知識的重要工具，還是以后學習不等式的解法、函數圖象及其性質等內容的重要的基礎知識。

二、教學目標：

根據新課標的要求以及七年級學生的認知水平，我制定出如下的教學目標：

1.使學生理解數軸的三要素，會畫數軸。

2.能將“已知的有理數在數軸上表示出來”，能說出“數軸上的已知點所表示的有理數”，理解“所有的有理數都可以用數軸上的點表示”

3.向學生滲透數形結合的數學思想，讓學生知道數學來源于實踐，培養學生對數學的學習興趣。

三、教學重點和難點：

“正確理解數軸的概念”和“有理數在數軸上的表示方法”是本節課的教學重點，“建立有理數與數軸上的點的對應關系(數與形的結合)”是本節課的教學難點。

四、學情分析：

⑴知識掌握上，七年級學生剛剛學習正負數，對正負數概念的理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，可以給與適當的鞏固復習。

⑵學生學習本節課的知識障礙。對數軸概念和數軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現象，所以教學中教師應給以深入淺出的分析。

⑶由于七年級學生的理解能力和思維特征的局限性，以及學生好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中，我一方面要運用直觀的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

五、教學方法：

七年級學生往往對直觀具體的圖形很感興趣，因此我使用了教具—溫度計和多媒體輔助教學。同時教學過程中我采用“啟發式教學法”和“互動式教學法”，讓整節課以觀察、思考、討論的形式貫穿始終。加強師生之間的情感交流，并教給學生“多觀察、多動腦、大膽猜、多交流”的合作式學習方法。教學中為學生提供更多的活動機會和空間，讓學生在動腦、動手、動口的同時獲得體驗和發展。

為此，我設計了以下七個教學環節：

（一）溫故知新，激發情趣

（二）得出定義，揭示內涵

（三）手腦并用，深入理解

（四）啟發誘導，初步運用

（五）反饋矯正，注重參與

（六）歸納小結，強化思想

（七）布置作業，引導預習

六、教學程序設計：

下面是教學過程的具體設計-------------

（一）溫故知新，激發興趣：

首先復習：有理數包括那些數？

學生回答后讓大家思考：你能說出一些用刻度表示這些數的例子嗎？

（學生會舉出很多例子），但是由于溫度計與數軸最為接近，它又是學生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學中我將用它來抽象概括為數軸這一數學模型，于是讓學生觀察一組溫度計（展示準備好的教具），并提問：

（1）零上5°c用5表示。

（2）零下10°c用-10表示。

（3）0°c用0表示。

然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標出讀數，用直線上的點表示正數、負數和0呢？答案是肯定的，從而引出課題：“數軸”。結合實例，使學生體會到數學來源于現實生活，從而對新知識的學習有了期待，為順利完成教學任務作了思想上的準備。

（二）得出定義，揭示內涵：

教師設問：到底什么是數軸？如何畫數軸呢？

（1）畫直線，取原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）

（2）標正方向（這里說明我們在水平位置的數軸上規定從原點向右為正方向是習慣與方便所作,由于我們只能畫出直線的一部分，因此標上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。）

（3）選取單位長度，標數（這里說明任選適當的長度作為單位長度，標數時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3…負數反之。單位長度的長短，可根據實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）

由于畫數軸是本節課的教學重點，教師板書這三個步驟，給學生以示范。

畫完數軸后教師引導學生討論：“怎樣用數學語言來描述數軸？”

通過小組交流得到數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

至此，我們將一個具體的事物“溫度計”經過抽象而概括為一個數學概念“數軸”，使學生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程。

（三）手腦并用，深入理解：

1、讓學生討論：下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？

（1）------（8）

（3）（6）（7）三個圖形從數軸的三要素出發，學生可能出現錯誤判斷，給學生足夠的觀察、思考的時間然后展開充分的討論，教師參與到學生的討論之中去接觸學生，認識學生，關注學生。

2、為進一步強化概念，在對數軸有了正確認識的基礎上，請大家在練習本上畫一個數軸，（請同學畫在黑板上）

學生在畫數軸時教師巡視并予以個別指導，關注學生的個體發展，畫完后教師給出評價，如“很好”“很規范”“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學生，以促進學生的發展；并強調：原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，畫數軸時這三要素缺一不可。

我設計以上兩個練習，一個是動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解；一個是通過動手操作加深對概念的理解。

（四）啟發誘導，初步運用：

有了數軸以后，所有的有理數都可以表示在數軸上，那么反過來，數軸上的點是否只表示有理數呢？作為一個問題我讓學生去思考，為后面實數的學習埋下伏筆，這里不再展開。

安排課本30頁的例1，利用黑板上的例題圖形讓學生來操作，教師提出要求：

1、要把點標在線上2、要把數標在點的上方

通過學生實際操作，可以加深對數軸的理解，進一步掌握用數軸上的點表示數的方法，同時激發學生的學習興趣，調動學生的積極性，從而使學生真正成為教學的主體。

當然，此題還可以再說出幾個有理數讓學生去標出點，好讓更多的學生去展示自己，并進一步讓學生從中感受已知有理數能用數軸上的點表示，從而加深對數形結合思想的理解。

（五）反饋矯正，注重參與：

為鞏固本節的教學重點讓學生獨立完成：

1、課本30頁練習1、22、課本30頁3題（給全體學生以示范性讓一個同學板書）。

為向學生進一步滲透數形結合的思想讓學生討論：

（六）歸納小結，強化思想：（我采用引導式小結）

1、為了鞏固本節課的重點，提問:你知道什么是數軸嗎？你會畫數軸嗎？這節課你學會了用什么來表示有理數？

2、數軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數？會不會有一個點表示兩個不同的有理數？

讓學生牢固掌握一個有理數只對應數軸上的一個點，并能說出數軸上已知點所表示的有理數。

（七）布置作業，引導預習：

為面向全體學生，安排如下：

1、全體學生都做課本32頁1、2。

2、最后布置一個思考題：與溫度計類似，數軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數大小關系如何？（來引導學生養成預習的學習習慣）

七年級數學教學進度計劃表 七年級數軸教學設計篇二

教學計劃可以幫助教師理清教學思路，提高課堂效率。下文是小編整理的七年級數學數軸教學計劃，僅供大家參考。

科 目：數 學（七年級上冊）

課 題：數 軸

課 時：

1教學目標

知識與能力

通過與溫度計的對比，認識數軸，會用數軸上的點表示有理數；借助數軸理解相反數概念，知道互為相反數的一對數在數軸上的位置關系；會求一個有理數的相反數；能利用數軸比較有理數的大小。

過程與方法

合理利用新舊知識的遷移，借助形（數軸）來理解數，經歷從實際（溫度計）中抽出數學模型（數軸），從數形結合兩個側面理解問題，并有選擇處理數學信息，作出大膽猜測。

情感態度與價值觀

體會數學知識與現實世界的聯系，體現數學充滿著探索性，培養學生良好的數學興趣；能夠在師評、生評、自評的影響下，樹立學習數學的自信心。

重點和難點

重點

會說出數軸上已知點所表示的數，能將已知數在數軸上表示出來。

難點

利用數軸比較有理數的大小。

教學過程設計

說 明

一、引入新課

1、師：大家學過數軸嗎？

若有學生產生疑問，則出示小黑板題目：

用直線上的點表示下列各數：0、2、、1.5（在數軸上標出0、1、2、3）

2、師：學上節課的時候，“數不夠用了”，就出現了誰？

若生只答負數，后面教學“任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示”時則通過有理數的“正數、0、負數”分類來幫助學生理解。

若生答有理數，則引導回憶有理數的“整數、分數”分類，再舉相應的數例，后面將這些數在數軸上表示，以幫助學生理解。

評價學生表現，激發學生學習興趣，轉入下一環節。

二、新授：

1、學畫數軸。

讓學生舉生活中負數的例子。

出示溫度計的局部放大圖（小黑板），讓生讀出其讀數。

（溫度計的讀數絕對值不宜過大，便于作圖時確定單位長度，本課中的數軸盡量使單位長度確定為1。）

師：想不想將它們也在數軸上表示呢？

師示范畫數軸。

板書時，隱含強調數軸的三要素，在標注負數時，方法有二：一是與溫度計比較；二是觀察距離原點正（反）方向幾個單位長度。

強調：負數從0向左寫起。

2、用數軸上的點表示有理數。

師：請將小黑板上的溫度計讀數在數軸上表示出來。

教師口述例1。

師：將有理數分類時的例數在數軸上表示出來。

師：是不是每一個有理數都用數軸上的點表示？

板書“任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示”

出示例2，指名板演。

3、相反數。

師：觀察–2和2有什么相同點和不同點。

師引導學生從兩方面考慮：①數的表現形式；②數軸上的位置。

師小結，給出“相反數”的概念，強調“互為相反數”。

師：再舉幾組例子。

師生找朋友：師口述一數，生答其相反數。

師：相反數還有什么特點？再議一議。

師：有人不愿意了，“你們都有朋友，我好孤單！”是誰孤單？（師可提示誰不說正負）

特別地：0的相反數就為0吧。

4、通過數軸比較有理數的大小。

由生活中溫度由–5℃、–2℃、0℃、2℃的變化，結合小黑板溫度計圖，引導學生。

師：數軸上越往哪邊數值越大？（側放小黑板，溫度計真像數軸）越往哪邊數值越小？

師：試從數軸上指出兩個數，比較它們的大小。

思考：正數與0、負數與0、正數與負數的大小關系。

出示例3，指名板演，講評。

補充：﹣5<（）

﹣5 >（）

﹣3<（）<

3三、練習：

教科書第39頁“隨堂練習”內容。引導，講評。、四、課堂

總結

師生總結本課內容。

師：你感到自己今天的表現怎樣？

五、作業。

生思考，作答。

指名完成題目。

生思維活躍：數軸原來已學過，憶舊知，完成題目。

生：負數。

生：還學習了有理數。

生接受評價，增強學習的主動性。

生：……、溫度計、……

生讀出讀數。

生：想。

生積極動手，認真作圖，同步完成。

指名板演。

側放小黑板，師生訂正。

生口答。

指名板演。

生試舉例，并表示。

若學生舉的數的絕對值偏大，可讓學生口述在原點的哪邊多少個單位長度處描點。

生板演。同桌互查互評、自評。

查評：

1、畫圖部分。

2、數的表示部分。

同桌小議，交換看法。

生：①書寫只是符號不同；②位于原點兩側；③距原點的距離相等。

生踴躍回答。

成對出現，一正一負。

生思考后答：0

生結合生活經驗，思考后得出溫度逐漸上升。得出結論溫度計上的溫度值越往上，表示溫度越高

生很容易作答。

思考后作答，舉例，并說出自己是怎么想的。

生板演，完成例3。

同桌討論，推薦代表發言，師生共同分析其數據分布。

生思考，作答。

師生對話，總結，評價。

拋出“數軸”，給出懸念，隨之用小學六年級學過的“用直線上的點表示數”釋疑，一緊一松，即吸引了學生的注意力，也激起了學生學習興趣，建立數軸的初步印象。

復習上節有理數分類，為有理數在數軸上用點表示做準備。

考慮到了學生的回答及后續教學有關內容的處理，即怎樣幫助學生更好地理解“任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示”，根據的是有理數的分類：

1、有理數｛正數、0、負數｝

2、有理數｛整數（正整數、0、負整數）、分數（正分數、負分數）｝

課堂階段性評價，既是對前一環節學生表現的總結，也為下一環節學生的積極參與教學做了鋪墊。

溫度計在本課中是一個非常重要的道具。請出學生學習的幫手。實際的溫度計有大格小格，采用局部放大，提供給學生的是每個小格，剛好是1℃。而將小黑板傾斜，更像數軸，還可略去實物溫度計上下有限可能對學生的誤導。

由溫度計的溫度值引入，而不是直接問“負數在數軸上怎么表示”，是便于后面教學在數軸上表示負數和有理數的大小比較時，更便于學生理解（溫度計平放即可判定相應的點是否畫正確。）

手把手傳授畫法，沒有將作圖步驟中的直線與三要素并列，便于突出三要素，但也要注意“直線”也是學生作圖時容易出錯之處（按線段對待，平均分成若干份）。

教學時先原點，再單位長度（本節每個單位長度表示1，暫不寫，因為還沒有正方向），指出正方向，最后根據單位長度及正方向標注有關點。

七年級數學教學進度計劃表 七年級數軸教學設計篇三

為了讓學生通過實例了解數軸的概念和數軸的畫法，知道如何在數軸上表示有理數。為大家分享了七年級數學數軸的課件教學，歡迎借鑒！

教學目標

1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；

2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數；

3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。

教學難點

數軸的概念和用數軸上的點表示有理數

知識重點

教學過程（師生活動）設計理念

設置情境引入課題

教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數．

問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？

（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．

（小組討論，交流合作，動手操作）創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學點表示數的感性認識。

合作交流

探究新知 教師：由上述兩問題我們得到什么啟發？你能用一條直線上的點表示有理數嗎？

讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件？

從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數形結合思想；只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。

從游戲中學數學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎？ 學生游戲體驗，對數軸概念的理解

尋找規律

歸納結論 問題3：

1，你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎？

2，如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎？

3，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律？

4，每個數到原點的距離是多少？由此你會發現了什么規律？

（小組討論，交流歸納）

歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。

鞏固練習

教科書第12頁練習

小結與作業

課堂小結 請學生

總結

1，數軸的三個要素；

2，數軸的作以及數與點的轉化方法。

本課作業

1，必做題：教科書第18頁習題1.2第2題

2，選做題：教師自行安排

教學反思：

1，數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。

2，教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。

3，注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法

七年級數學教學進度計劃表 七年級數軸教學設計篇四

七年級數學教學反思

崔家橋鎮一中

我在上數學常規課的時候，常常會遇到這樣一些問題：學生精神不集中、對一些難以理解的數理知識不愿多做思考、不愿回答。面對這個現實，我覺得在課堂教學中，教師應想辦法吸引學生，發揮他們的主體作用，讓學生成為學習數學的主人。我有以下的幾點淺顯的認識：

1、學生思維與表達有差異，應該允許思維慢的學生有更多思考的空間，允許表達不清晰不流暢的學生有重復和改過的時間，更重要的是允許學生有失誤和糾正的機會。教師要多說“你真行！”“你講得真棒！”“大膽些，老師相信你一定能行！”等鼓勵賞識的教學評價語，使學生處在民主、平等、寬容的教學環境中，確保他們擁有自由支配的時間和主動探究的心態，常常品嘗到成功的喜悅，從而使產生他們創新的欲望。勇于創新，善于創新。

2、要尊重學生的意愿，挖掘學生潛力，把學生從知識為中心的傳統教學的體系中解放出來，讓學生參與生活實踐，在課堂上將數學知識與學生生活中的認知結合起來，不妨講講一些課外知識，比如歷史、時事、自然、科學等等方面的知識，與學生共同討論分享，增長學生的知識；

3、教學過程可以由指令性操作活動向自主性探索實踐轉化。《新課程標準》指出：“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”“動手實驗、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”

課堂教學應當走過這樣的過程，“學什么？??為什么學？??怎么學？??用在哪？”學生要學習新事物，除了自身對新事物的興趣外，體會到學習的必要性，學習的價值。

如教學數軸這一課時，傳統的教法是直接介紹數軸的三要素，然后應用這些特征進行相應的練習，而新的教學方法卻從問題出發，研究數軸是什么它有什么特征，利用已有經驗，把數軸類比生活中的道路，溫度計等等方式對數軸的特征進行研究；學習了其特征；再把學到的數軸的知識自覺地運用到實際生活中，感受學習的成功，體會學習的功效，整個過程讓學生動口，又動手，適時地進行動手操作活動，而教師只從一個組織者、引導者、參與者的身份出現，而學生只以學習主人的姿態、使其主動參與操作、討論、匯報交流、提問、質疑、爭論的全過程，提高其分析問題，辨別問題，創新發展的能力。

4、課堂提問由問答式教學向學生獨立思考基礎上的合作學習轉變。

傳統教學的整個教學過程，基本上是師問生答的問答式教學。教師問得淺顯直露，有時候會覺得價值不大，學生不假思索地回答。師問生答，似乎是啟發式教學，實際上是灌輸另一種表現形式。久而久之，學生的發散性思維。求異思維，探索性思維就泯滅了，哪里還有創造能力？在教學時如果能讓學生一直處于發現問題，提出自己的猜想，進行實驗等問題狀態之中，這其實很不容易。學生就能用不同的眼光觀察事物并發現問題，用自己的思維方式進行探究，形成獨特的個人見解。學生有了充分展示自己的思想、表現自我的強烈欲望，才會在不同意見或見解的相互碰撞中產生創新的思想火花，才能因自己富有創意的做法或觀點得到他人的認同而產生強烈的心理滿足感與成就感，才能在學習互動的過程中學會競爭與合作，增強團隊互助合作的精神。

七年級數學教學進度計劃表 七年級數軸教學設計篇五

七年級數學第一章——數軸一節教學案例

金海河

本節課主要是在學生學習了有理數概念的基礎上，從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發，引出數軸的畫法和用數軸上的點表示數的方法，初步向學生滲透數形結合的數學思想，以使學生借助直觀的圖形來理解有理數的有關問題。數軸不僅是學生學習相反數、絕對值等有理數知識的重要工具，還是以后學好不等式的解法、函數圖象及其性質等內容的必要基礎知識。通過本節課的學習，使學生初步了解數軸的結構，會利用數軸表示一個有理數，還會借助數軸比較幾個有理數的大小等問題，為今后充分有效利用數軸這個工具打下牢固的基礎。七年級學生的理解能力和思維特征是，他們的抽象能力和想象能力都不強，往往需要依賴直觀形象的圖形解決問題，而此時七年級學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解還不很深刻，造成許多學生知識的遺忘和混淆，對有理數的分類特別混亂。

為使課堂高效、生動、針對性強，我一貫堅持走課改之路，積極探索，大膽實踐，力爭走出適合我校的課改成功之路。課堂教學中我經常把學生自學、小組討論、展示交流貫穿于整個教學始終，采用多種有效地教學模式，注意師生之間的情感交流，并教給學生“多觀察、多動腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。在教學中，充分發揮學生的主體作用，給學生創造更多的表現機會和活動空間，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發展，從而培養學生形成數形結合的思想。

一、教學流程：

（一）、溫故知新，激發興趣：

首先提出問題：有理數包括那些數？一生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數的實例嗎？學生會舉出很多例子，但是由于溫度計與數軸最為接近，它又是學生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學中我將用它來抽象概括為數軸這一數學模型，于是讓學生觀察一組溫度計，并讀出數據（正確的表達方法）：

（1）零上5°c用 5 表示。（2）零下15°c 用-15 表示。（3）0°c 用 0 表示。

然后讓大家思考：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標出讀數，用直線上的點表示正數、負數和0呢？（答案是肯定的，從而引出課題：數軸。）

（這樣設計，對剛剛學習了有理數中的正負數，對正負數的概念理解還不夠深刻，容易造成知識遺忘的七年級學生來說是比較合理的。結合實例使學生以輕松愉快的心情進入了本節課的學習，也使學生體會到數學來源于生活，同時對新知識的學習有了期待，為順利完成本節課的教學任務作了充分的思想準備。）

（二）、得出定義，揭示內涵：

教師設問：到底什么是數軸？如何畫數軸呢？（然后學生開始看書自學，教師巡回指導，掌握學生的自學情況）

（1）畫直線，取原點（2）標正方向（3）選取單位長度，畫完數軸后小組開始進行討論，并且完成討論題：“怎樣用數學語言來描述數軸？”（教師參與學生的討論，并給與指導）通過討論最終得出數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。（至此，我們將一個具體的事物“溫度計”經過抽象而概括為一個數學概念“數軸”，使學生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程，完成了第一個教學目標：使學生理解數軸的三要素，會畫數軸。）

（三）、手腦并用，深入理解：

1、讓學生討論：給出圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？

（通過練習總結問題中容易出現的幾種常見的錯誤：負數次序不對、沒有方向、沒有原點、單位長度不統一）

給學生足夠的觀察、思考的時間然后展開充分的討論，教師參與到學生的討論之中去接觸學生，認識學生，關注學生，了解學生。

2、為進一步強化概念，在對數軸有了正確認識的基礎上，請大家在練習本上畫一個數軸（請三個小組同學到黑板上去畫，加以鞏固所學知識），學生在畫數軸時教師巡視并給予個別指導，關注學生的個體發展，畫完后教師給出評價，如“很好”、“很規范”、“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學生，以促進學生的發展；并強調：原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，畫數軸時這三要素缺一不可，從而達到強化數軸概念的作用。（對數軸概念和數軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中丟三落四的現象，所以教學中教師針對容易出現的問題給予強調。而我設計以上兩個練習的目的正是：

一、通過動手操作加深對概念的理解；

二、動腦想，通過觀察、分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解。）

（四）、啟發誘導，初步運用：

有了數軸以后，所有的有理數都可以表示在數軸上，那么反過來，數軸上的點是否都表示有理數呢？(作為一個問題我讓學生去思考，為后面實數的學習打下伏筆，這里不再展開。)例 在數軸上畫出表示下列各數的點： 3.5，-1.5，0，6，-4 a點表示-4； b點表示-1.5；o點表示0； c點表示3.5；d點表示6．

利用黑板上的例題圖形讓學生來動手操作，教師提出要求，結合學生所畫的情況，再加以點撥強調：

1、要把點標在線上

2、要把數標在點的下方

這時，此題再拓展成說出幾個有理數讓學生去標點，好讓更多的學生去展示自己，并進一步讓學生從中感受已知有理數能用數軸上的點表示，從而加深對數形結合思想的理解。（通過學生實際操作，可以加深對數軸的理解，進一步掌握用數軸上的點表示數的方法，同時激發學生的學習興趣，調動學生的積極性，從而使學生真正成為教學的主體。）

從上面的例子不難看出，在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大，又從正數和負數在數軸上的位置，可以很自然地得出兩個有理數的大小關系：

（1）在數軸上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。（2）正數都有大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。（3）比較大小時，要注意不等號的使用要與題的要求一致。

（因此也完成了第二個教學目標：學生會用數軸上的點表示有理數；會利用數軸比較有理數的大小；并在這個學習過程中，初步了解數形結合的思想方法，培養了學生用聯系的觀點看待問題。）

（五）鞏固所學，拓展提高：

（為鞏固本節的教學重點，讓學生獨立完成下面的問題：）

1、課本9頁練習1、2，2、課本14頁2題的（讓幾個小組分別板書并講解）

3、數軸上的點p與表示有理數3的點a距離是2，（1）試確定點p表示的有理數；

（2）將a向右移動2個單位到b點，點b表示的有理數是多少？（3）再由b點向左移動9個單位到c點，則c點表示的有理數是多少？（先讓小組進行討論，然后根據得出的結果，使學生在掌握知識的基礎上達到靈活運用，并形成一定的能力。）

（六）、總結歸納，形成思想： 根據學生的特點，師生共同小結：

1、為了鞏固本節課的教學重點提問:你知道什么是數軸嗎？你會畫數軸嗎？這節課你學會了用什么來表示有理數？

2、深化提高：數軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數？會不會有一個點表示兩個不同的有理數？（讓學生牢固掌握一個有理數只對應數軸上的一個點，并能說出數軸上已知點所表示的有理數，它們之間不存在“一一對應”的關系，為以后學習實數打下伏筆。）

二、檢查課堂教學效果

小學里學生曾學過利用直線上的點來表示數，本節課學生在知識技能、情感態度和價值觀上得到了新的發展：

1、數軸的概念：數軸是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是數軸的根本依據。數軸與它所在的位置無關，但為了

教學上需要，一般水平放置的數軸，規定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。

2、關于有理數與數軸上的點的對應關系，應該明確的是有理數可以用數軸上的點表示，但數軸上的點并不都表示有理數這一事實，也就是數軸上的點和有理數并不存在“一一對應”的關系。根據幾個有理數在數軸上所對應的點的相互位置關系，能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數的對應關系及其應用，逐步滲透數形結合的思想，讓學生知道數學來源于生活實踐，培養學生用相互聯系的方法解決問題的能力。

三、課堂教學評析

有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利于學生對數學問題的研究，數形結合是學生理解數學、學好數學的重要思想方法。

為了突出正確理解數軸的概念和有理數在數軸上的表示方法這個教學重點，突破建立有理數與數軸上的點的對應關系(數與形的結合)這個教學難點，在本節課的教學過程中，我始終注意發揮學生的主體作用，讓學生通過自主學習、合作探究、展示交流來主動發現數學知識和數學結論，實現師生互動，通過這樣的課堂教學模式取得了良好的教學效果，學生在課堂上獲得了所學的知識，并且思維能力也得到了新的發展。

從中，我認識到教師不僅要教給學生知識，還要交給學生學習數學的方法，更要培養學生良好的數學興趣和數學素養，讓學生學會學習，愛上學習，才是課堂教學的歸宿。