作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據教學需要編寫教案,教案有利于教學水平的提高,有助于教研活動的開展。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？教案應該怎么制定呢？下面我幫大家找尋并整理了一些優秀的教案范文，我們一起來了解一下吧。

初中數學數軸教案 小學數學數軸教案篇一

一：教材分析：

本節課主要是在學生學習了有理數概念的基礎上，從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發，引出數軸的畫法和用數軸上的點表示數的方法，初步向學生滲透數形結合的數學思想，以使學生借助直觀的圖形來理解有理數的有關問題。數軸不僅是學生學習相反數、絕對值等有理數知識的重要工具，還是以后學好不等式的解法、函數圖象及其性質等內容的必要基礎知識。

二：教學目標：

根據新課標的要求及七年級學生的認知水平我特制定的本節課的教學目標如下：

1、使學生理解數軸的三要素，會畫數軸。

2、能將已知的有理數在數軸上表示出來，能說出數軸上的已知點所表示的有理數，理解所有的有理數都可以用數軸上的點表示

3、向學生滲透數形結合的數學思想，讓學生知道數學于實踐，培養學生對數學的學習興趣。

三：教學重難點確定：

正確理解數軸的概念和有理數在數軸上的表示方法是本節課的教學重點，建立有理數與數軸上的點的對應關系（數與形的結合）是本節課的教學難點。

四：學情分析：

⑴知識掌握上，七年級學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統的去講述。

⑵學生學習本節課的知識障礙。學生對數軸概念和數軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現象，所以教學中老師應予以簡單明白、深入淺出的分析。

⑶由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生好動性，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

⑷心理上，學生對數學課的興趣，老師應抓住這有利因素，引導學生認識到數學課的科學性，學好數學有利于其他學科的學習以及學科知識的滲透性。

五：教學策略：

由于七年級學生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點，以及七年級學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學環節之中，采用啟發式教學法和師生互動式教學模式，注意師生之間的情感交流，并教給學生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。教學中積極利用板書和練習中的圖形，向學生提供更多的活動機會和空間，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發展，從而培養學生的數形結合的思想。為充分發揮學生的主體性和老師的主導輔助作用，教學過程中設計了七個教學環節：

（一）、溫故知新，激發情趣

（二）、得出定義，揭示內涵

（三）、手腦并用，深入理解

（四）、啟發誘導，初步運用

（五）、反饋矯正，注重參與

（六）、歸納小結，強化思想

（七）、布置作業，引導預習

六：教學程序設計：

（一）、溫故知新，激發情趣：

首先復習提問：有理數包括那些數？學生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數的實例嗎？學生會舉出很多例子，但是由于溫度計與數軸最為接近，它又是學生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學中我將用它來抽象概括為數軸這一數學模型，于是讓學生觀察一組溫度計，并提問：

（1）零上5°c用 5 表示。

（2）零下15°c 用 —15 表示。

（3）0°c 用 0 表示。

然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標出讀數，用直線上的點表示正數、負數和0呢？答案是肯定的，從而引出課題：數軸。結合實例使學生以輕松愉快的心情進入了本節課的學習，也使學生體會到數學于實踐，同時對新知識的學習有了期待，為順利完成教學任務作了思想上的準備。

（二）、得出定義，揭示內涵：

老師設問：到底什么是數軸？如何畫數軸呢？

（1）畫直線，取原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）

（2）標正方向（這里說明我們在水平位置的數軸上規定從原點向右為正方向是習慣與方便所作，由于我們只能畫出直線的一部分，因此標上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。）

（3）選取單位長度，標數（這里說明任選適當的長度作為單位長度，標數時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3…負數反之。單位長度的長短，可根據實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）

由于畫數軸是本節課的教學重點，老師板書這三個步驟，給學生以示范。

畫完數軸后老師引導學生討論：“怎樣用數學語言來描述數軸？”（通過老師的親切的語言啟發學生，以培養師生間的默契）

通過討論由師生共同得到數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

至此，我們將一個具體的事物“溫度計”經過抽象而概括為一個數學概念“數軸”，使學生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程。

（三）、手腦并用，深入理解：

1、讓學生討論：下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？

a、b、c、d、e、f、a、b、c三個圖形從數軸的三要素出發，d和f是學生可能出現的錯誤，給學生足夠的觀察、思考的時間然后展開充分的討論，老師參與到學生的討論之中去接觸學生，認識學生，關注學生。

2、為進一步強化概念，在對數軸有了正確認識的基礎上，請大家在練習本上畫一個數軸，（請同學畫在黑板上）

學生在畫數軸時老師巡視并予以個別指導，關注學生的個體發展，畫完后老師給出評價，如“很好”“很規范”“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學生，以促進學生的發展；并強調：原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，畫數軸時這三要素缺一不可。

我設計以上兩個練習，一個是動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解；一個是通過動手操作加深對概念的理解。

（四）、啟發誘導，初步運用：

有了數軸以后，所有的有理數都可以表示在數軸上，那么反過來，數軸上的點是否只表示有理數呢？作為一個問題我讓學生去思考，為后面實數的學習埋下伏筆，這里不再展開。

安排課本23頁的例1，利用黑板上的例題圖形讓學生來操作，老師提出要求：

1、要把點標在線上

2、要把數標在點的上方

通過學生實際操作，可以加深對數軸的理解，進一步掌握用數軸上的點表示數的方法，同時激發學生的學習興趣，調動學生的積極性，從而使學生真正成為教學的主體。

當然，此題還可以再說出幾個有理數讓學生去標點，好讓更多的學生去展示自己，并進一步讓學生從中感受已知有理數能用數軸上的點表示，從而加深對數形結合思想的理解。

（五）、反饋矯正，注重參與：

為鞏固本節的教學重點讓學生獨立完成：

1、課本23頁練習1、22、課本23頁3題的（給全體學生以示范性讓一個同學板書）

為向學生進一步滲透數形結合的思想讓學生討論：

3、數軸上的點p與表示有理數3的點a距離是2，（1）試確定點p表示的有理數；

（2）將a向右移動2個單位到b點，點b表示的有理數是多少？

（3）再由b點向左移動9個單位到c點，則c點表示的有理數是多少？

先讓學生通過小組討論得出結果，通過以上練習使學生在掌握知識的基礎上達到靈活運用，形成一定的能力。

（六）、歸納小結，強化思想：

根據學生的特點，師生共同小結：

1、為了鞏固本節課的教學重點提問：你知道什么是數軸嗎？你會畫數軸嗎？這節課你學會了用什么來表示有理數？

2、數軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數？會不會有一個點表示兩個不同的有理數？

讓學生牢固掌握一個有理數只對應數軸上的一個點，并能說出數軸上已知點所表示的有理數。

（七）、布置作業，引導預習：

為面向全體學生，安排如下：

1、全體學生必做課本25頁1、2、32、最后布置一個思考題：

與溫度計類似，數軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數大小關系如何？

（來引導學生養成預習的學習習慣）

七：板書設計：（略）

總之，在教學過程中，我始終注意發揮學生的主體作用，讓學生通過自主、探究、合作學習來主動發現結論，實現師生互動，通過這樣的教學實踐取得了良好的教學效果，我認識到老師不僅要教給學生知識，更要培養學生良好的數學素養和學習習慣，讓學生學會學習，才能使自己真正成為一名受學生歡迎的好老師。

以上是我對本節課的設想，不足之處請老師們多多批評、指正，謝謝！

初中數學數軸教案 小學數學數軸教案篇二

§2.2 數軸

教學目標: 1． 知道什么是數軸，如何畫數軸。

2． 知道如何將有理數在數軸上表示出來，能說出數軸上表示有理數的點所表示的數。知道任一個有理數在數軸上都有唯一的點與之對應。

教學重點: 學習數軸，用數軸上的點表示有理數。教學難點：

利用數軸學習有理數的大小性質。教學過程：

一、引入：

請讀出下面溫度計所表示的溫度:

二、講授新課：

1．考察溫度計，直接給出數軸的定義。2．講解例1。

提問：在數軸上，已知一點p表示數（-5），如果數軸上的原點不選在原來位置。改選在另一位置，那么p對應的數是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向學生提出：數軸的三要素缺一不可。3.小結：

如何根據數軸的定義畫一條數軸？如何在數軸上畫出表示有理數的點？ 4.隨堂練習：

1．教科書第54頁練習第1，2，3題。

2．補充練習：在數軸上能否實際畫出表示一億萬分之一的點？這個點存在嗎？（答：很難畫出；存在。）

四、課外作業 1．

2．補充題：

（1）畫一條數軸并畫出分別表示±0.5，±0.1，±0.75的各點。（2）畫一條數軸并畫出分別表示1000，2000，5000的各點。

注：以上兩個補充題的目的是，用數軸表示已知數時，要根據已知數適當地選擇單位長度和坐標原點的位置。

（3）在數軸上標出到原點距離小于3的整數所表示的點。（4）在數軸上標出-5和+5之間的所有整數的點。

初中數學數軸教案 小學數學數軸教案篇三

數 軸（1）

【教學目標】

使學生知道數軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上的已知點所表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示；向學生滲透對立統一的辯證唯物主義觀點及數形結合的數學思想。【內容簡析】

本節課是數軸的第一課時，在學生學了有理數概念的基礎上，從標有刻度的溫度計來表示溫度高低這個事實出發引出數軸畫法和用數軸上點表示數的方法，可以使學生借助圖形的直觀來理解有理數的有關問題，突出知識的產生過程，也為以后學習實數奠定基礎。本節的重點是掌握數軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可。數軸上的點與有理數的對應關系的理解是難點。教學中要求學生多動手，增強對“形”的感性認識，培養動手、動腦和實際操作能力。【流程設計】

一、情景創設

溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？

數學中，在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零。

二、新知探索

1．請學生閱讀新課思考：

①零上25℃用正數_____表示。0℃用數____表示；零下10℃用負數_____表示。②數軸要具備哪三個要素？

③原點表示什么數？原點右方表示什么數？原點左方表示什么數？ ④表示+2的點在什么位置？表示-3的點在什么位置？

⑤原點向右0.5個單位長度的a點表示什么數？原點向左11個單位長度的b點表示什

2么數？

2．數軸的畫法

師生共同總結數軸的畫法步驟：

第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點o，叫做原點，用這點表示數0；（相當于溫度計上的0℃。）

第二步：規定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負方向；（相當于溫度計0℃以上為正，0℃以下為負。）

第三步：適當地選取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當于溫度計上1℃占1小格的長度。）

在數軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，?，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示–1，–2，–3，?。

3．數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據需要認為規定的。直線也不一定是水平的。

三、范例共做

例1：判斷下圖中所畫的數軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？ 分析：原點、正方向、單位長度這數軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點；（4）單位長度不一致。

例2：把下面各小題的數分別表示在三條數軸上：

（1）2，-1，0，?32，+3.5(2)-5，0，+5，15，20；

(3)-1500，-500，0，500，1000。

分析：要在數軸上表示數，首先要正確畫出數軸，標明原點、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數，第（1）題，數不大，單位長度取1cm代表1，第（2）、（3）題數軸較大，可取1cm分別代表5和500。數軸上原點的位置要根據需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點可居中，(2)的原點可偏左，(3)的原點可偏右，單位長度也應根據需要來確定，但在同一條數軸上，單位長度不能變。表示某個數的點，在圖形上一定要用較大的“．”突出來，并且在數軸上寫出該點表示的數。這樣畫出的圖形較合理、美觀。

例3：借助數軸回答下列問題

(1)有沒有最小的正整數？有沒有最大的正整數？如果有，把它指出來；

(2)有沒有最小的負整數？有沒有最大的負整數？如果有，把它標出來。

解答：觀察數軸易知：

(1)有最小的正整數，它是1，沒有最大的正整數；

(2)沒有最小的負整數，有最大的負整數，它是-1． 例4：比較–3，0，2的大小。

分析一：先在數軸上分別找到表示–3、0、2的點，由“右邊的數總比左邊的數大”得到–3＜0＜2；

分析二：直接由“正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數”的規律得出–3＜0＜2。

四、檢測反饋

1．判斷下圖中所畫的數軸是否正確？

（1）

2．下面數軸上的點a、b、c、d、e分別表示什么數？

（2）

3．將-

3、1.5、21、-

6、2.25、1、-

5、1各數用數軸上的點表示出來。224．畫一條數軸，并在上面標出下列的點。

±100

±200

±300 提示：1．圖（1）是數據標注錯誤；圖（2）的畫法是正確的，在以后的學習中會遇到。

五、小結提高

1．數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數與形之間的內在聯系；所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但反過來并不是數軸上的所有點都表示有理數；

2．畫數軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據實際情況適當選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統一，數軸上數的排列順序（尤其是負數）要正確。

六、課后思考

1．一個點從原點開始，按下列條件移動兩次后到達終點，說出它是表示什么數的點？（1）向右移動11個單位長度，再向左移動2個單位。2（2）向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度。

2．數軸上表示3和-3的點離開原點的距離是多少？這兩個點的位置有什么不同？ 3．數軸上到原點的距離是5的點有幾個？它們分別表示什么數？

4．某數軸的單位長度是1cm，若在這個數軸上隨意畫一條長100cm的線段ab，則線段ab蓋住的整數點有（）

a．99個或100個

b．100個或101個

c．99個或101個

d．99個、100個或101個

初中數學數軸教案 小學數學數軸教案篇四

初中數學《數軸》說課稿4篇

作為一位兢兢業業的人民教師，常常要寫一份優秀的說課稿，說課稿有助于順利而有效地開展教學活動。說課稿應該怎么寫才好呢？以下是小編為大家整理的初中數學《數軸》說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

一．教材分析

（說教材）

一．教材內容分析

數與形是數學的兩大組成部分，數形結合的思想方法是數學中的一個重要思想方法，而數軸是數形結合的高度統一。數軸是新人教版數學教材七年級上冊第一章第二節的內容，是在學生學習了有理數概念的基礎上再介紹的。通過數軸的學習可加深學生對有理數概念的理解，并為后面引出相反數、絕對值的概念，學習有理數大小比較、有理數運算法則、平面直角坐標系等打下良好的基礎，起到承上啟下的作用。

二．學情分析（學生情況分析）

本課的教學對象是剛剛步入中學校門的七年級學生，此階段學生天真活潑，好奇心強，有較強的模仿能力和求知欲望，而且富有一定的邏輯思維能力。但在新知的學習過程中，還是較容易出現理解局限的問題。

三．教學目標

根據《新課程標準》對學生在知識技能、數學思考、解決問題、情感態度等方面的要求，我確定了本節課教學目標如下：

a、知識技能：

1、理解數軸概念，會畫數軸。

2、知道如何在數軸上表示有理數，能說出數軸上表示有理數的點所表示的數，知道任何一個有理數在數軸上都有唯一的點與之對應。

b、數學思考：

1、從直觀認識到理性認識，從而建立數軸概念。

2、通過數軸概念的學習，初步體會對應的思想、數形結合的思想方法。

c、解決問題：會利用數軸解決有關問題。

d、情感態度：通過數軸的學習，體會數形結合的思想方法，進而初步認識事物之間的聯系性,感受數學與生活的聯系。

四.重點、難點（說教學重點、難點）

本節課教學重點我確定為：數軸的概念。

因為：只要數軸概念真正理解了，畫數軸、在數軸上表示有理數等也就容易了。

本節課教學難點我確定為：從直觀認識到理性認識，從而建立數軸概念。

因為：七年級的學生形象思維占主導地位，抽象思維剛開始萌芽。

教有教法,學有學法,但無定法，貴在得法，下面談談本節課的教法與學法。

五．學習方法和教學方法

1、教法：數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科。因此，在教學中不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，我們在以學生既為主體，又為客體的原則下，展現知識和方法的思維過程，因為新課標和新理念認為,獲得數學知識的過程比獲得知識更為重。基于本節課的特點：課堂教學采用了“情境—問題—觀察—思考—提高”的步驟，使學生初步體驗到數學是一個充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測的探索過程。

根據教材分析和目標分析，貫徹新課程改革下的課堂教學方法，確定本節課主要采用啟發引導探索的教學方法。學生在教師營造的“可探索”的環境里，積極參與，互相討論，一步步地掌握數軸的概念，并通過練習，使學生更好地理解數軸概念，從而體會數形結合的思想。

根據本節課的教學內容，我所采用的教學手段是：多媒體輔助教學

通過課件演示，創設情境，讓學生分四人小組討論、交流、總結，并派代表發言。教師耐心引導、分析、講解和提問，并及時對學生的意見進行肯定與評議，從而突出教師是學生獲取知識的啟發者、引導者、幫助者和參與者的形象。

2、學法：俗話說“授人以魚，不如授人以漁”，在教學中我特別重視學法的指導，讓學生在“觀察—操作—交流—思考—概括—應用”的學習過程中，自主參與、經歷數學知識的形成和應用過程。告訴學生，學習數學不是簡單模仿、機械操練，而是探究學習、發現學習、研究學習、合作學習。

“凡事預則立，不預則廢”，充分的課前準備是成功的一半。

六．教學準備

老師：要充分備課，精心制作多媒體課件，準備教具

學生：要認真預習,準備直尺或三角板

七、教學過程分析

課堂教學是學生獲取知識、形成技能、發展能力和思維的主戰場。為了突出重點、突破難點、達到目標，我設計了以下幾個教學環節：

（一）、復習舊知

通過對已知知識的回顧復習，使學生更易于接受新知識。

（二）、創設情景，引入課題

為了使學生明白數與形的對應關系，初步認識數形結合的美妙之處，我設計了：

觀察溫度計的活動，目的是為了讓學生切身體會數與形的對應關系，為學習數軸概念埋下伏筆。

學生拿出自己準備的溫度計分小組討論觀察，共同發現數與形的對應關系。

接下來，我創設了這樣一個情境：

在一條東西方向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿。隨后我提出問題：“怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置？”（學生小組討論后再派代表回答）通過這個活動，讓學生們認識到：考慮東西方向的馬路上一些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系，既要考慮距離，又要考慮方向，從而需要用正負數描述。

前面幾個活動之后，學生對數形結合的思想方法已有所體會，為此我讓學生：

再次觀察所畫情境圖、溫度計

并引導學生觀察、比較，將其抽象成一條直線。

這樣，就把正數、0和負數用一條直線上點表示出來。

（三）、學習概念，解決問題

通過剛才的觀察、比較，我引出了新課：

1）學習數軸的概念

我先進行講解：

一般地，在數學中人們用畫圖的方式把數“直觀化”。通常用一條直線上的點表示數，當然這條直線必須滿足以下三點要求：

（1）在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點。

（2）規定直線上從原點向右（或上）為正方向，通常以向右為正方向。

（3）選取適當的長度為單位長度，每隔一個單位長度取一個點。

再畫數軸

師生共同歸納畫數軸的步驟，要求學生獨立畫出數軸，并互相交流，老師巡堂并參與交流使學生弄清如何畫數軸。

設計意圖：通過學生畫數軸，交流和反思，使學生真正掌握數軸的概念。

3）在數軸上表示右邊各數：

4）指出數軸上a，b，c，d各點分別表示什么數。

設計意圖：讓學生明白任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

下一個活動，填空：數軸上表示－2的點在原點的（）邊，距原點的距（）表示3的點在原點的（）邊，距原點的距離是（）。

通過填空，老師引導學生做出課本第12頁的歸納

設計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數軸上的點的特征，逐步培養學生的抽象概括（從具體的數到字母表示的數）能力

課堂練習：

1）課本第12頁的練習1、2題

2）強化練習：

（1）在數軸上標出到原點的距離小于3的整數。

（2）在數軸上標出-5和+5之間的所有的整數。

設計意圖：通過練習，鞏固數軸的概念；強化練習是為了培養學生用數軸解決問題的能力。

小結：什么是數軸？如何畫數軸？如何在數軸上表示有理數？

1）數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

2）畫數軸的步驟：

1.畫直線；

2.在直線上取一點作為原點；

3.確定正方向，并用箭頭表示；

4.根據需要選取適當單位長度。

作業：課本第17頁習題1.2第2題；學生用書同步訓練

設計意圖：通過適量的練習有利于學生掌握所學內容，對于學有余力的同學還應該給他們足夠的發展空間，讓他們多做同步訓練。

八、教學設計說明

這節課，我通過五個活動的教學設計，既遵循了概念教學的規律，又符合初中生的認知特點，指導學生操作、觀察、引導概括，獲取新知；同時注重培養學生由感性認識上升為理性認識。在教學過程中讓學生動口、動手、動眼、動腦為主的學習方法，使學生學有興趣、學有所獲。

一、教材分析：

本節是在引進了負數及分析了有理數的分類后給出的。數軸是理解有理數的概念與運算的重要工具，利用這個數學工具不但可以理解有理數的概念、大小比較等，還可以利用它來解決一些實際問題：包括絕對值，有理數的運算等，非常直觀地把數與點結合起來，滲透著初步的數形結合的`思想。對以后的知識概念及實際問題的解決起著舉足輕重的作用。

二、學習任務分析：

1、要求學生會正確畫出數軸初步了解有理數與數軸上的點的對應關系。

2、能將有理數用數軸上的點來表示。

3、通過觀察數軸上的點的位置關系初步比較有理數的大小，并能通過數軸上點的移動說出表示點的數

三、目標分析：

1、通過回憶和實例使學生掌握數軸的概念，并理解其三要素。

2、通過動手畫數軸和數軸的概念，觀察數軸上點的位置關系，了解點與數之間的關系。

3、通過圖形與數量的對應關系了解數學研究的一種重要方法-----數形結合。

4、通過實例啟發思維調動學生學習數學的興趣使學生充分體驗實踐生活離不開數學

四、教法選擇：

創設情景、動手操作、模擬演示、啟發引導、學習應用、發展能力。針對學生的年齡特點和心理特征，以及他們的認知水平，采用探究式教學方法，教學中注意課堂民主、平等氛圍的營造使學生始終處于主動學習的狀態，鼓勵學生團結協作、大膽猜想、動手操作。同時，教師要給學生思維活動提供具體、直觀、感性的支持，所以本節課的設計借助直觀演示、動手操作、啟發誘導，由感性認識逐步上升到理性認識。

本節課的引入采用先回憶再從實例引入的教學方法，激發學生學習興趣。

概念的得出采用比較探索式的教學方法，堅持以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性。教學中，讓學生自已動手畫數軸，培養學生探究問題的能力。改變原來的“聽數學”為“做數學”。

數軸應用采用分層式的教學方法，根據不同學生的實際，進行不同層次的教學。促進他們的全面發展。特別注重基本理論在實際生活中的應用，體現數學應用于生活的一面。

五、教學重難點的確定和突破：

1、正確畫出數軸是本節教學的重點。

首先回憶小學生學過的知識直線上用點表示數量數軸的三角形，再通過實物如：標尺、溫度計等，要求同學們通過觀察能建立數軸的概念模型通過提問：標尺及溫度計上的數據有什么規律？從而引出數軸的方向性及數軸的原點和單位長度，上面的過程可以由學生討論，教師補充從而概括數軸的概念即三要素。

2、變式；從而也可歸納出數軸商店表示即，數與點的對應關系。

通過例題要求學生動手操作畫出數軸并描述點

說明：

（1）可能有不少學生會忘記正方向

（2）原點左邊的數的表識會發生標反的錯誤。

（3）數軸上的正方向，同時也表示由小到大的方向。

（4）單位長度的截取可以是任意長度，不是唯一的。

（5）數軸的方向也不是唯一的，如溫度折線圖等，方向也可以是向上的。

3、正確畫出數軸后，即使點在數軸上的表示，整數的表示學生很容易理解，強調一下，分數和小數的表示是這一節課的難點，首先通過例題：

通過在數軸上描點：4，-2，-4，5，1／3，0

先對數進行分類，正數，零，負數，負數在0（既原點）的左邊，正數在原點的右邊再按整數和分數描點，通過練習鞏固能說出數軸上的點表示什么數？

p23練習中第3題為下節課的內容做下了鋪墊，即數的大小比較，這里要求學生能在新排列一下，使學生能了解數軸哂納感，負數、0、正數，之間的關系。

4、提高：下列說法正確的是：

（1）在+3和+4之間沒有正數

（2）在0和—1之間沒有負數

（3）在+1和+2之間有無窮個正分數

（4）在0、1、和0、2之間沒有正分數

這題通過數軸的直觀描述進一步說明數軸上的點與有理數之間的關系，使學生能從感性認識上升到理性認識，進一步提高學生的邏輯思維能力和提高分析問題的能力。

一：教材分析：

本節課主要是在學生學習了有理數概念的基礎上，從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發，引出數軸的畫法和用數軸上的點表示數的方法，初步向學生滲透數形結合的數學思想,以使學生借助直觀的圖形來理解有理數的有關問題。數軸不僅是學生學習相反數、絕對值等有理數知識的重要工具，還是以后學好不等式的解法、函數圖象及其性質等內容的必要基礎知識。

二：教學目標：

根據新課標的要求及七年級學生的認知水平我特制定的本節課的教學目標如下：

1.使學生理解數軸的三要素，會畫數軸。

2.能將已知的有理數在數軸上表示出來，能說出數軸上的已知點所表示的有理數，理解所有的有理數都可以用數軸上的點表示

3.向學生滲透數形結合的數學思想，讓學生知道數學來源于實踐，培養學生對數學的學習興趣。

三：教學重難點確定：

正確理解數軸的概念和有理數在數軸上的表示方法是本節課的教學重點，建立有理數與數軸上的點的對應關系(數與形的結合)是本節課的教學難點。

四：學情分析：

⑴知識掌握上，七年級學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統的去講述。

⑵學生學習本節課的知識障礙。學生對數軸概念和數軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析。

⑶由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生好動性，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

⑷心理上，學生對數學課的興趣，老師應抓住這有利因素，引導學生認識到數學課的科學性，學好數學有利于其他學科的學習以及學科知識的滲透性。

五：教學策略：

由于七年級學生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點，以及七年級學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學環節之中，采用啟發式教學法和師生互動式教學模式，注意師生之間的情感交流，并教給學生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。教學中積極利用板書和練習中的圖形，向學生提供更多的活動機會和空間，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發展，從而培養學生的數形結合的思想。

為充分發揮學生的主體性和教師的主導輔助作用，教學過程中設計了七個教學環節：

（一）、溫故知新，激發情趣

（二）、得出定義，揭示內涵

（三）、手腦并用，深入理解

（四）、啟發誘導，初步運用

（五）、反饋矯正，注重參與

（六）、歸納小結，強化思想

（七）、布置作業，引導預習

六：教學程序設計：

（一）、溫故知新，激發情趣：

首先復習提問：有理數包括那些數？學生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數的實例嗎？學生會舉出很多例子，但是由于溫度計與數軸最為接近，它又是學生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學中我將用它來抽象概括為數軸這一數學模型，于是讓學生觀察一組溫度計，并提問：

（1）零上5°c用5表示。

（2）零下15°c用-15表示。

（3）0°c用0表示。

然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標出讀數，用直線上的點表示正數、負數和0呢？答案是肯定的，從而引出課題：數軸。結合實例使學生以輕松愉快的心情進入了本節課的學習，也使學生體會到數學來源于實踐，同時對新知識的學習有了期待，為順利完成教學任務作了思想上的準備。

（二）、得出定義，揭示內涵：

教師設問：到底什么是數軸？如何畫數軸呢？

（1）畫直線，取原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）

（2）標正方向（這里說明我們在水平位置的數軸上規定從原點向右為正方向是習慣與方便所作,由于我們只能畫出直線的一部分，因此標上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。）

（3）選取單位長度，標數（這里說明任選適當的長度作為單位長度，標數時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3…負數反之。單位長度的長短，可根據實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）

由于畫數軸是本節課的教學重點，教師板書這三個步驟，給學生以示范。

畫完數軸后教師引導學生討論：“怎樣用數學語言來描述數軸？”（通過教師的親切的語言啟發學生，以培養師生間的默契）

通過討論由師生共同得到數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

至此，我們將一個具體的事物“溫度計”經過抽象而概括為一個數學概念“數軸”，使學生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程。

（三）、手腦并用，深入理解：

1、讓學生討論：下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？

a、b、c、d、e、f、a、b、c三個圖形從數軸的三要素出發，d和f是學生可能出現的錯誤，給學生足夠的觀察、思考的時間然后展開充分的討論，教師參與到學生的討論之中去接觸學生，認識學生，關注學生。

2、為進一步強化概念，在對數軸有了正確認識的基礎上，請大家在練習本上畫一個數軸，（請同學畫在黑板上）

學生在畫數軸時教師巡視并予以個別指導，關注學生的個體發展，畫完后教師給出評價，如“很好”“很規范”“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學生，以促進學生的發展；并強調：原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，畫數軸時這三要素缺一不可。

我設計以上兩個練習，一個是動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解；一個是通過動手操作加深對概念的理解。

（四）、啟發誘導，初步運用：

有了數軸以后，所有的有理數都可以表示在數軸上，那么反過來，數軸上的點是否只表示有理數呢？作為一個問題我讓學生去思考，為后面實數的學習埋下伏筆，這里不再展開。

安排課本23頁的例1，利用黑板上的例題圖形讓學生來操作，教師提出要求：

1、要把點標在線上

2、要把數標在點的上方

通過學生實際操作，可以加深對數軸的理解，進一步掌握用數軸上的點表示數的方法，同時激發學生的學習興趣，調動學生的積極性，從而使學生真正成為教學的主體。

當然，此題還可以再說出幾個有理數讓學生去標點，好讓更多的學生去展示自己，并進一步讓學生從中感受已知有理數能用數軸上的點表示，從而加深對數形結合思想的理解。

（五）、反饋矯正，注重參與：

為鞏固本節的教學重點讓學生獨立完成：

1、課本23頁練習122、課本23頁3題的（給全體學生以示范性讓一個同學板書）

為向學生進一步滲透數形結合的思想讓學生討論：

3、數軸上的點p與表示有理數3的點a距離是2，（1）試確定點p表示的有理數；

（2）將a向右移動2個單位到b點，點b表示的有理數是多少？

（3）再由b點向左移動9個單位到c點，則c點表示的有理數是多少？

先讓學生通過小組討論得出結果，通過以上練習使學生在掌握知識的基礎上達到靈活運用，形成一定的能力。

（六）、歸納小結，強化思想：

根據學生的特點，師生共同小結：

1、為了鞏固本節課的教學重點提問:你知道什么是數軸嗎？你會畫數軸嗎？這節課你學會了用什么來表示有理數？

2、數軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數？會不會有一個點表示兩個不同的有理數？

讓學生牢固掌握一個有理數只對應數軸上的一個點，并能說出數軸上已知點所表示的有理數。

（七）、布置作業，引導預習：

為面向全體學生，安排如下：

1、全體學生必做課本25頁1、2、32、最后布置一個思考題：

與溫度計類似，數軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數大小關系如何？

（來引導學生養成預習的學習習慣）

七：板書設計：

（略）

總之，在教學過程中，我始終注意發揮學生的主體作用，讓學生通過自主、探究、合作學習來主動發現結論，實現師生互動，通過這樣的教學實踐取得了良好的教學效果，我認識到教師不僅要教給學生知識，更要培養學生良好的數學素養和學習習慣，讓學生學會學習，才能使自己真正成為一名受學生歡迎的好教師。

以上是我對本節課的設想，不足之處請老師們多多批評、指正，謝謝

尊敬的各位老師們：

你們好！

今天我說課的題目是人教版數學七年級上冊第一章第2節《數軸》。下面，我將從背景分析、教學目標設計、、課堂結構和教學媒體設計、教學過程設計及教學評價設計等幾個方面對本課的設計進行說明。

一.背景分析

1.教材的地位及作用

“數軸”是人教版七年級數學上冊第一章第二節“有理數” 的重點內容之一，是在引進了負數及分析了有理數的分類后給出的。數軸是理解有理數的概念與運算的重要工具，利用這個數學工具不但可以理解有理數的概念、大小比較等，還可以利用它來解決一些實際問題：包括絕對值，有理數的運算等，非常直觀地把數與點結合起來，滲透著初步的數形結合的思想。對以后的知識概念及實際問題的解決起著舉足輕重的作用。

2.教學重點、難點的分析

教學的重點：1)正確理解數軸的概念;2)正確掌握數軸的畫法和用數軸上的點表示有理數。

教學的難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關系，體會數形結合的數學思想。

3.教材的處理

1)通過觀察溫度計及師生互動表示課本第10頁中的問題，使學生明白數與形的對應，初步認識數形結合的美妙之處。

2)通過講解數軸的概念，概括出數軸三要素，指導學生正確地畫出數軸。

3)通過練習，使學生準確地掌握數軸的概念，并會用數軸表示有理數，進一步體會數形結合。

4)通過課本第11頁的歸納，使學生深化對數軸概念的理解。

二、教學目標設計

1.知識技能

1)掌握數軸的概念，并理解其三要素，能正確地畫出數軸。2)會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數。理解任何有理數在數軸上都有唯一的點與之對應

2.數學思考

1)通過觀察與思考，建立數軸的概念。

2)通過對數軸的學習，初步體會對應的思想、數形結合的思想。

3.解決問題

會利用數軸解決有關問題。

4.情感態度

通過對數軸的學習，向學生滲透數形結合的數學思想，讓學生知道數學來源于實踐，培養學生對數學的學習興趣。

三.課堂結構和教學媒體設計

1.教學方法

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科。因此，在教學中不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，我們在以學生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程，因為新課標和新理念認為,獲得數學知識的過程比獲得知識更為重要。基于本節課的特點：課堂教學采用了“情境—問題 —觀察—思考—提高”的步驟，使學生初步體驗到數學是一個充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測的探索過程。

根據教材分析和目標分析，貫徹新課程改革下的課堂教學方法，確定本節課主要采用啟發引導探索的教學方法。學生在教師營造的“可探索”的環境里，積極參與，互相討論，一步步地掌握數軸的概念，并通過練習，使學生更好地理解數軸概念，從而體會數形結合的思想。

有方法就要有手段進行依托，我所采用的教學手段是：多媒體輔助教學通過課件演示，創設情境，讓學生分四人小組討論、交流、總結，并派代表發言。教師耐心引導、分析、講解和提問，并及時對學生的意見進行肯定與評議，從而突出教師是學生獲取知識的啟發者、引導者、幫助者和參與者的形象。

2.學法指導

現代新教育理念認為,學習數學不應只是單調刻板的簡單模仿、機械背誦與操練，而應該采用設置現實的問題情景，有意義的，富有挑戰性的學習內容來引起學習者的興趣。為達到提升學生的學習興趣,我們應強調探究學習、發現學習、研究學習、合作學習才能改變學生原來的那種“學而無思，思而無疑，有疑不問”的舊學習方式。

要達到學生主動的學習，本節課采用學生小組合作，討論交流，觀察發現，師生互動的學習方式。學生通過小組合作學會主動探究-主動總結-主動提高，突出學生是學習的主體，他們在感知知識的過程中，無疑提高了探索-發現-實踐-總結的能力。

學生的工具：直尺或三角板

四.教學過程設計

活動1創設情境引入新課

1)觀察溫度計，并填空：

℃ ℃ ℃

師生行為：老師演示課件，學生觀察并舉手發言。

設計意圖：通過讓學生觀察溫度計并填空，為學習數軸概念做好鋪墊。

2)課本第10頁問題：在一條東西方向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。

師生行為：老師發問：“請同學們思考：怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置(方向、距離)?”學生分四人小組討論，并畫出圖形。老師巡堂查看學生完成的情況，并請最先做好的兩個小組派代表到黑板演示。

設計意圖：通過學生的活動，讓學生認識到：考慮東西方向馬路上一些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系，既要考慮距離，又要考慮方向，從而需要用正負數描述。

3)再次觀察課本圖1.2-1、溫度計，找出它們之間的共同之處

師生行為：老師引導學生觀察、比較。學生組內討論，并派代表發表意見，老師及時給予肯定和評議。

設計意圖：通過比較，學生容易發現正數、0和負數都可以用一條直線上點表示出來。

活動2學習數軸的概念

一般地，在數學中人們用畫圖的方式把數“直觀化”。通常用一條直線上的點表示數。這條直線叫做數軸。

數軸滿足以下要求：1)在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點。2)規定直線上從原點向右(或上)為正方向，通常以向右為正方向。3)選取適當的長度為單位長度，直線上每隔一個單位長度取一個點。

師生行為：老師講解數軸的概念，說明畫數軸說要滿足的條件，并提醒學生數軸的三要素;學生觀察、理解。

設計意圖：初步認識數軸的概念及其所需要的條件。

活動3數軸概念的應用

1)討論下列數軸畫得對錯?并思考你認為畫數軸最重要的三個因素是什么?

① 師生行為：學生組內討論交流，派代表發言，老師進行總結，并概括數軸的三要素。

設計意圖：通過學生討論，交流和反思，使學生認識數軸的三要素。

2)畫數軸

畫數軸的步驟：1.畫直線;2.在直線上取一點作為原點;3.確定正方向，并用箭頭表示4.根據需要選取適當單位長度。

師生行為：師生共同歸納畫數軸的步驟，要求學生獨立畫出數軸，并互相交流，老師巡堂并參與交流使學生弄清如何畫數軸。

設計意圖：通過學生畫數軸，交流和反思，使學生真正掌握數軸的概念。

3)在數軸上表示右邊各數：0.5 +2-0.3

4)指出數軸上a，b，c，d各點分別表示什么數。

解：點a表示-2;點b表示2;點c表示0;點d表示-1。

師生行為：觀看課件的題目，要求學生在自己所畫的數軸上完成，再由老師演示答案。

設計意圖：讓學生明白任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

活動4數軸概念的深化

填空：數軸上表示-2的點在原點的 邊，距原點的距離是，表示3的點在原點的 邊，距原點的距離是。

歸納：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的 右 邊，與原點的距離是 a 個單位長度;表示數-a的點在原點的 左 邊，與原點的距離是 a 個單位長度。

師生行為：通過填空，老師引導學生做出課本第12頁的歸納。

設計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數軸上的點的特征，逐步培養學生的抽象概括(從具體的數到字母表示的數)能力

活動5鞏固數軸的概念

課堂練習：

1)課本第12頁的練習1、2題

2)強化練習(1)在數軸上標出到原點的距離小于3的整數。(2)在數軸上標出-5和+5之間的所有的整數。

師生行為：學生練習，老師巡堂、指導。

設計意圖：通過練習，鞏固數軸的概念;強化練習是為了培養學生用數軸解決問題的能力。

作業：課本第17頁習題1.2第2題;學生用書同步訓練。

設計意圖：通過適量的練習有利于學生掌握所學內容，對于學有余力的同學還應該給他們足夠的發展空間，讓他們多做同步訓練。

五、教學評價設計

這節課，我通過五個活動的教學設計，既遵循了概念教學的規律，又符合初中生的認知特點，指導學生操作、觀察、引導概括，獲取新知;同時注重培養學生由感性認識上升為理性認識。在教學過程中讓學生動口、動手、動眼、動腦為主的學習方法，使學生學有興趣、學有所獲。

總之，在這節課上，我始終以學生為主體創設情景，激發學生的學習興趣;、讓學生主體參與，探索新知識，充分體現了以學生為主體的新理念;聯系實際，數學源于生活，服務于生活，讓學生輕松快樂的學習數學，才是新課程改革的最終價值取向。我相信，有了快樂，數學課堂將煥發出生命的光彩。

謝謝大家!

初中數學數軸教案 小學數學數軸教案篇五

2.2 數軸

10數本2班

教學目標：

1.使學生知道數軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上的已知點所表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示；

2.向學生滲透對立統一的辯證唯物主義觀點及數形結合的數學思想。3.使學生進一步理解有理數與數軸上的點的對應關系；鞏固在數軸上由數找點、由點讀數的方法；

4.會借用數軸直觀的進行有理數的大小比較，體會數形結合的數學思想。

教材分析：數軸是在引入了負數及對有理數進行分類后給出的，它是我們數學學習和研究的一個重要工具。本節課從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發，通過實際情景類比出數軸的畫法和用數軸上的點表示數的方法。它將有助于我們后面將要學習的相反數、絕對值概念的理解，更直觀地進行有理數大小的比較和對有理數運算法則的推導。

重點難點：1.掌握數軸的正確畫法。

2.利用數軸比較有理數的大小。

3.體會數形結合的數學思想，加深對有理數的認識。

教學過程：

一、復習過程：

1.有理數包括那些數？說出有理數的分類方法？ 整數和分數統稱有理數，有理數可以這樣進行分類

ⅰ.在分類時，一定要保證使每個數只能在同一層次中的一個集合中.ⅱ.在所有含“正”“負”字眼的集合中，都不能出現“0”.因為“0”既不是正數也不是負數.ⅲ.在有理數的分類中，未出現小學學過的“小數”“自然數”，是因為有理數中的小數都可以化為分數的形式；而“自然數”又包含在整數范圍

內.171?7，?，?3,0,100填入相應的集合中： 2.將有理數：+2，?,0.3，292正數集合：{

} 負數集合：{

} 正數集合：{

}

二、引入新課：

1.利用溫度計可以測量溫度，請同學們說出溫度計的結構？（同學討論）

溫度計上有刻度，刻度上有讀數，可根據液面的不同位置讀出不同的數，從而測得溫度。

如：在0上10個刻度，表示100c;在0下5個刻度，表示?50c;等等

類似于這種用帶有刻度的物體表示數的東西還有哪些？（直尺、彈簧秤等）

2.出示溫度計：

① 你是怎樣讀出上面的溫度的？

② 溫度計刻度的正負是怎樣規定的？以什么為基準？基準刻度線表示多少攝氏度?

③ 每攝氏度兩條刻度之間的距離有什么特點？

總結：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零，并用直線上的點來表示數。

像這樣的直線就是我們今天要學習的內容——數軸。

把溫度計橫放與數軸進行對比歸納出數軸的畫法。

三、講解新課：

1.數軸的畫法

1）畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊）用這點表示0（相當于溫

度計上的0℃）；

2）規定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點向左為負方向（相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負）；

3）選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，?從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為－1，－2，－3，?

于是+3可以用數軸上位于原點右邊3個單位的點表示；

-4可以用數軸上位于原點左邊4個單位的點表示；

在原點右邊 11個單位的點表示；在原點左邊1.5個單位的點表示1.5.4

4判斷下圖中所畫的數軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？

總結：1.畫數軸時容易漏掉正方向；

2.畫數軸時單位不統一；

3.容易把原點左邊的數變成正數；

4.標錯點。特別是對負數標錯點。如：

12-3標到+3 處；?標到?處。

2.數軸的定義：

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

①畫數軸時，原點、正方向和單位長度三個條件缺一不可。稱這三個條件為數軸的“三要素”；

②數軸定義中的“規定”二字，這就說原點的選定，正方向的取向，單位長度的大小的確定都是根據需要“規定的”。一旦確定了，不能隨意更改。

③所有的有理數都可以用數軸上的點表示。反過來，不能說數軸上的所有點都表示有理數。

3.利用數軸比較有理數的大小

通過學習數軸可知：在數軸上表示的兩個數，右邊數總比左邊的數大。正數都大于零，負數都小于零。4.例1.將下列所給的數在數軸上表示出來：1，-3，-2.5，2，0

例2.比較-3，?

四、小結提高

1．數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，例3.指出數軸上a、b、c、d 個點分別表示什么數？

1，0，2，3.5的大小。2它揭示了數與形之間的內在聯系；所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但反過來并不是數軸上的所有點都表示有理數；

2．畫數軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據實際情況適當選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統一，數軸上數的排列順序（尤其是負數）要正確。

五、課后思考

1．一個點從原點開始，按下列條件移動兩次后到達終點，說出它是表示什么數的點？

（1）向右移動11個單位長度，再向左移動2個單位。

2（2）向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度。

2．數軸上表示3和-3的點離開原點的距離是多少？這兩個點的位置有什么不同？

3．數軸上到原點的距離是5的點有幾個？它們分別表示什么數？

六、課后作業

39頁

1，2，3