作為一位杰出的教職工，總歸要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢？以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

有理數教案篇一

知識與技能：

熟記有理數的減法法則，能熟練進行有理數減法運算。

過程與方法：

1．借助求溫差的過程，探索有理數減法的法則，發展邏輯思維能力；

2．經歷減法化成加法的過程，體驗、熟悉 的思想方法，提高思維品質。

情感態度價值觀：

4．通過同學之間的合作與交流，經歷觀察、比較、推斷、歸納形成一般規律的過程，體驗數學規律探索的過程，逐步形成數學探究的積極態度。

重點：有理數減法法則和運算

難點及突破：有理數減法法則的推導

多媒體

一、導入

我們經常會遇到一個數量比另一個數量多多少的運算，這時用什么運算？

生：減法

師：今天我們一起來學習有理數的減法！

二、一起研究

下表是中央氣象臺發布的20xx年1月28日天氣預報中部分城市的'和最低氣溫統計表

城市/°c最低氣溫/°c

昆明92

杭州6－2

北京－2－12

溫差怎么表示？（溫差=－最低氣溫）

1．那么怎么表示這一天的溫差呢？學生填表回答

城市表示溫差的算式觀察到的溫差/°c

昆明9－27

杭州

北京

結論：昆明的溫差可表示成9－2=7°c

杭州的溫差可表示成6－（－2）=8°c

北京的溫差可表示成－2－（－12）=10°c

2．現在我們來看這樣一組算式，填空：

9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10.

3．比較：9－2=7 9+（－2）=7

6－（－2）=8 6+2=8

－2－（－12）=10 －2+（+12）=10

思考：比較上述式子，你有什么結論？兩個算式一個加法，一個減法，結果卻相同。

怎樣把加法轉化為減法運算？

法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

4．對于6－（－2）=8，我們可以這樣成6°c比0°c高6°c，而0°c比－2°c又高2°c。你能解釋第三個問題中各個算式表示的實際意義么？

例1（略）

注意：減法轉化為加法時，減數一定要改變符號

例2 （略）

三、練習：

p28 1、2

四、小結

1．理解有理數減法運算的法則。

2．熟悉有理數減法運算的兩個步驟

3．有理數的基本概念及加減運算，都滲透著數學上重要的化歸思想。

五、板書設計

1.6 有理數減法

1．減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數

a－b=a+(－b)

2．例

有理數教案篇二

教學目標：

知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數進行分類。

過程與方法：通過本節的學習，培養學生正確的分類討論觀點和分類能力。

情感、態度、價值觀：通過本節課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。

教學重點：掌握有理數的兩種分類方法

教學難點：給定的數字將被填入它所屬的集合中

教學方法：問題導向法

學習方法：自主探究法

小學我們學了整數和分數，上節課我們學了正數和負數。誰能快速提出以下問題？

1.有以下數字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33

(1)將以上數字填入以下兩組：正整數集{}和負整數集{}。你填完了嗎？

(2)將以上數字填入以下兩個集合：整數集合{}和分數集合{}。你填完了嗎？

稱整數和分數為有理數。(指點題，板書)

學生自學課本，根據課本尋找自學的機會

提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。

附：自學提綱：

1.___________、____、_______統稱為整數,

2._______和_________統稱為分數

3.____ ______統稱為有理數，

4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數: 、分數：;正整數：、負整數: 、正分數: 、負分數:.

1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書;

2、發動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的'展示情況進行必要的講解和強調;

3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。

逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據需要進行重點強調。

1.整數可分為：_____、______和_______,分數可分為：_______和_________.有理數按符號不同可分為正有理數，_______和________.

2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。

(1)有理數包括有整數和分數.

(2)0.3不是有理數.

(3)0不是有理數.

(4)一個有理數不是正數就是負數.

(5)一個有理數不是整數就是分數

3.所有的正整數組成正整數集合，所有負整數組成負整數集合，依次類推有正數集合、負數集合、整數集合、分數集合等，把下面的有理數填入它屬于的集合中(大括號內，將各數用逗號分開)：

楊桂花：1.2.1有理數教學設計

正數集合：{ …｝負數集合：{ …｝

正整數集合：{ …｝負分數集合：{ …｝

4.下列說法正確的是( )

a.0是最小的正整數

b.0是最小的有理數

c.0既不是整數也不是分數

d. 0既不是正數也不是負數

5、下列說法正確的有( )

(1)整數就是正整數和負整數(2)零是整數，但不是自然數(3)分數包括正分數和負分數(4)正數和負數統稱為有理數(5)一個有理數，它不是整數就是分數

通過本節課的學習，你有什么收獲?

課本14頁：1、9題

有理數教案篇三

知識與技能：理解倒數的意義，會求有理數的倒數。了解有理數除法的意義，理解有理數除法的法則，會進行有理數的除法運算．

過程與方法：通過有理數除 法的法則的導出及運用，學生能體會轉化的思想。

感知數學知識具有普遍聯系性、相互轉化性。

情感與態度：通過有理數乘法運算的推廣，體會知識系統的完整性。

體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。通過對解決問題的過程的反思，獲得解決問題的經驗。

有理數的除法法則及其運用

：（1）商的符號的確定。（2）0不能作除數的理解。

乘法與除法互為逆運算，小學已經學過。通過實例引入，說明它在有理數的范圍內也成立。本節內容在學生已有有理數乘法知識的基礎上 ，通過學生經歷從具體情景中抽象出法則的過程，使他們發現其中的規律，掌握必要的運算技能，使學生在有理數運算的學習中繼續發展數感，在符號法則的學習中增強符號感。

多媒體課件

：引導發現法 類比歸納法

一課時

問題：有四名同學參加數學測驗，以90分為標準，超過得分數記為正數，不足的分數記為負數，評分記錄 如下：+5、-20。-19。-14。求：這四名同學的平均成績是超過80 分或不足80分？ 學生在教師的激情 互動中，思考列式（+5-20-19-14）÷4

化簡：（-48）÷4=？（但不知如何計算）

從實際生活引入，體現數學知識源于生活及數學的現實意義。

求下列各數的倒數：

（1）- ；（2）4 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1

學生對老師的提問進行搶答 為學習今天的有理數除法先復習小學倒數概念

課件出示練習題

填空：

① 8÷（－2）=8×（ ）；

② 6÷（－3）=6×（ ）；

③ －6÷（ ）=－6× ；

④ －6÷（ ）=－6× 。

教師強調0沒有倒數。 學生填空后試著得出互為倒數的概念（乘積是1的兩個數互為倒數）

培養學生發現問題總結問題的能力

引例1 計算：（－6）÷2

根據除法是乘法的逆運算，引導學生 將有理數的除法運算轉化為學生已知的乘法運算。

強調0不能作除數。（舉例強化已導出的法則） 學生自主探究有理數的除法運算轉化為學生一致的乘法運算

學生歸納導出法則（一）：除以一個數等于乘以這個數的倒數

小組合作交流探究發現結果

（舉例強化已導出的法則）

例1計算（1）（-105）÷7[

（2）6÷（-0.25）

(3)(-0.09)÷(-0.3)

教師強調（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。．（2）此法則是有理數的除法運算的又一種 方法。

學生自己觀察回憶，進行自主學習和合作交流, 得出有理數的除法法則（兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的'數都得0）

激發學生學習的積極性和主動性滿足學生的表現欲和探究欲）

強化練習 課本 例2計算 ：

（1）（－ ）÷（-6）÷（－ ）

（2）( － )÷（－ ）

學生試著獨立完成 有理數的除法法則的靈活應用，并滲透了除法、分數、比可互相轉化。

反饋矯正

課本69―70頁第1、2、3題 學生獨立完成并小組互評 鞏固法則，調動學生積極性

歸納小節 1、 學習內容：倒數的概念及求法；有理數的除法

2、 通過本節的學習，你有哪些體會？請與同學交流。

同學之間進行交 流，小結本節內容 培養了學生總結問題的能力

作業布置 必做題：課本70頁第1，3，4題

選做題：若ab≠0，則 可能的取值是_______． 綜合考查，學以致用。 不同的學生得到不同的發展

附：板書設計

2.9 有理數的除法

例1計算: 練習處：

例2 計算：

《有理數的除法》一課是傳統內容，在設計理念上，我努力體現“以學生為主”的思想，從學生已有的知識經驗出發，展開教學，使學生自然進入狀態，一切都很順暢，達到了課前設計的構想。在教學中，突出了學生在教學學習過程的主體地位，突出了 探索式學習方式，讓學生經歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、反思等活力，既應用了基本概念、基礎知識又鍛煉了學生能力 。

在這節課中，本人認為也有不足之處，由于學生的層次各異，在總結問題時，中等以下和學習有困難的學生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復雜的問題化為簡單的問題。

有理數教案篇四

1、知識目標：借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性，會判斷一個數是正數還是負數.

2、能力目標：能應用正負數表示生活中具有相反意義的量.

3、情感態度：讓學生了解有關負數的歷史、體會負數與實際生活的聯系.教學重難點

重點：理解有理數的意義.

難點：能用正負數表示生活中具有相反意義的量.

一、創設情境、提出問題

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基礎分均為0分.兩個隊答題情況見書上第23頁.

二、分析探索、問題解決

分組討論扣的分怎樣表示?

用前面學的數能表示嗎？

數怎么不夠用了？

引出課題.

講授正數、負數、有理數的定義.

用負數表示比“0”低的數，如：－10，讀作負10，表示比0低10分的數.啟發學生再從生活中例舉出用負數表示具有相反意義的數.

三、鞏固練習

1、用正數或負數表示下列各題中的數量：

（1）如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；

（2）球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；

（3）若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______；

（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應記作______.

分析：用正、負數可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數表示，低于海平面的高度用負數表示；完全相反的'兩個方向，一個方向定為用正數表示，則另一個方向用負數表示；如運進與運出，收入與支出，盈利與虧損，買進與賣出，勝與負等都是具有相反意義的量．

2、下面說法中正確的是（）.

a．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；

b．如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；

c．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；

d．若將高1米設為標準0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．

三、小結回顧、納入體系

學生交流回顧、討論總結，教師補充如下：

概念：正數、負數、有理數.

分類：有理數的分類：兩種分法.

應用：有理數可以用來表示具有相反意義的量.

有理數教案篇五

1.經歷具體情境，發現并提出數學問題；

2.借助生活實例認識負數；

3.會判斷一個數是正數還是負數.

重 點:負數的認識

難 點:負數引入的必要性

情景（1）: 課本第14頁的四個畫面

操作指導：可以以幻燈片的形成依此呈現

根據課本畫面提供的信息,通過一些有趣的問題,引導學生觀察和思考.如: 你注意過天氣預報嗎?在課本中的天氣預報電視畫面里,哪個城市氣溫最低?

這幾幅圖中有小學里沒有學過的數嗎?你在其他的地方是否還見過這樣的數?

天氣預報電視畫面上的"-3℃"表示什么意思?你能說出其它圖中帶有"-"號的數表示的意思嗎?

情境（2）: 讓學生舉一些現實生活中比零小的數的例子,感受現實生活中存在著小學里沒有學過的'"新數"---負數

① 探討情境中各負數的合理理解

② 理解正數、負數的概念

課本第15頁 例1 該例可以卡片的形式出示,讓學生回答

課本第15頁 "練一練"

各小組互相討論、總結,得到本節課的重要內容:負數引入的必要性,正、負數的概念 ( 理解負數的實質是"比0小" ).

①.課本第17頁習題 2.1第1、2題

②.學生調查:生活中負數運用的調查(可以小組的方式調查)

③.閱讀:負數的發展史

有理數教案篇六

師：在小學里,同學們已經學過數的加、減、乘、除四則運算。這些數是正整數、正分數、和零，也就是說，這些運算是在非負有理數范圍內進行的。自從引進負數后，數的范圍就擴大到整個有理數。那么，在有理數范圍內，怎樣進行四則運算呢？今天，我們來探索有理數的加法運算。（教師板書課題：有理數的加法）

請同學們思考一下，兩個有理數進行加法運算時，這兩個加數的符號可能有哪些情況。

生1：加數都是正數或都是負數。（教師板書：同號兩數相加）加數一正一負（教師板書：異號兩數相加）

師：還有其他情況嗎？

生2：正數與零，負數與零，或者兩個都是零

師：同學們回答得很好。現在讓我們一起來看一個具體問題：某人從一點出發，經過下面兩次運動，結果的方向怎樣？離開出發點的距離是多少？①先向東走了５米，再向東走３米，結果怎樣？

生3：向東走了８米

師：如果規定向東為正，向西為負，同學們能不能用一個數學式子來表示？生4：表示為（＋５）＋（＋３）＝＋８（教師板書）師：我們可以畫出示意圖。（教師用投影儀顯示圖1）

②先向西走了５米，再向西走了３米，結果如何？

生5：向西走了８米。可以表示為：（－５）＋（－３）＝－８[教師板書]

（教師用投影儀顯示圖2）

③向東走了５米，再向西走了３米，結果呢？

生6：向東走了2米。可以表示為：（＋５）＋（－３）＝＋２[教師板

（教師用投影儀顯示圖3）

④先向西走了５米，再向東走了３米，結果呢？

生7：向西走了２米。可以表示為：（－５）＋（＋３）＝－２（教師板）（教師用投影儀顯示圖4）

⑤先向東走５米，再向西走５米，結果呢？

生8：回到原地位置。可以表示為：（＋５）＋（－５）＝０（教師板書）（教師用投影儀顯示圖5）

⑥先向西走５米，再向東走５米，結果呢？

生9：仍回到原地位置。可以表示為：（－５）＋（＋５）＝０[教師板書]

（教師用投影儀顯示圖6）

師：同學們開動腦筋，完成上面這組問題完成得非常好，我非常高興，請同學們獨立完成下面一組有理數加法的具體問題，用數學式子表示出來。（教師用投影儀顯示下面內容）：

從河岸現在水位線開始，規定上升為正，下降為負：

①上升８cm，再上升６cm，結果怎樣？②下降８cm，再下降６cm，結果怎樣？

③上升６cm，再下降８cm，結果怎樣？④下降６cm，再上升８cm，結果怎

⑤上升８cm，再下降８cm，結果怎樣？⑥下降８cm，再上升０cm，結果怎樣？

師：下面同學們分組討論，互相訂正。

教師公布正確答案：

①上升１４cm。 [教師板書（＋８）＋（＋６）＝＋１４]

②下降１４cm。 [教師板書（－８）＋（－６）＝－１４]

③下降２cm。 [教師板書（＋６）＋（－８）＝－２]

④上升２cm。 [教師板書（－６）＋（＋８）＝＋２]

⑤回到原水位線。 [教師板書（＋８）+（－８）＝０]

⑥在原水位下線下８cm。 [教師板書（－８）＋０＝－８]

師：通過以上兩組題目，從兩個有理數相加的過程中你發現了什么？請同學們發表演自己的觀點，與本組同學交流。

小組1：我們這一小組同學發現了正數加正數結果是正數，負數加負數結果是負數，也就是說：同號兩數相加，符號不變。

師：其他小組還有沒有新的發現什么？

小組2：我們發現符號不同的兩個有理數相加，結果的符號與最前面加數的符號一樣。

師：這一小組的看法是否正確呢？

小組3：不正確。因為（＋６）＋（－８）＝－２，（－６）＋（＋８）＝＋２，結果和符號與第一個加數的符號不一樣。應改為：符號不同的兩個有理數相加，結果的符號決定于加數中較大的數的符號。

小組4：這句話也不對，如（＋３）＋（－５）＝－２中，和的符號是負的，但＋３比－５大，應改為：和的符號與絕對值大的`加數符號一樣。師：還有沒有不同意見？

小組5：我們這一小組有不同意見。符號不同的兩個數相加還有一種可能是相反數的情況，結果為０與每個的數的符號都不一樣。

師：觀察仔細，很好。

師：剛才同學們只是發現了兩個有理數相加，結果的符號問題，結果除了

符號部分外，另一部分稱為結果的什么？

眾生：結果的絕對值

師：結果的絕對值與加數絕對值又有何關系呢？

小組5：同號兩數相加和的絕對值等于加數絕對值的和，異號兩數相加和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值。

師：請同學歸納，總結出有理數的加法規律。

小組6：同號兩數相加，符號不變，并把絕對值相加；異號兩數相加取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

小組7：不對，異號兩數相加應分兩種情況。⑴絕對值不等的異號兩數相加；⑵絕對值相等的異號兩數相加。

師：很好！同學們已經感受到兩個有理數相加的情況與小學加法要復雜一些，是否還有沒有考慮到的情況呢？

小組8：有，一個數同0相加，仍是這個數。

師：全班同學共同說出有理數的加法法則。

教（板書）：有理數加法法則：

①同號兩數相加，取加數的符號，并把絕對值相加；

②異號兩數相加，如果絕對值相等和為０；如果絕對值不等，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

③一個數同0相加，仍是這個數。

（點評：學生學習知識是一個動態的過程。學生認知的效果，完全取決于學生是否以積極的心態參與認知活動。因此本節課在教學設計上有如下閃光點：

1、通過回顧已具備的部分知識與技能，讓學生產生一個暫時成功感和滿足感，達到一個暫時的心理平衡。

2、以提問的形式展現新矛盾、新問題，挑起學生引起心理的不平衡。旨在誘發學生好強、好勝的天性，將學生的注意力導向下一個環節。

3、再次以提問的形式，滲透分類的思想，將學生的思維導向分類探索的境地。旨在讓學生的思維能圓潤地過度到探索新知情境之中。

4、分類展示生活情境，放手讓全體學生感受并探索，從而構建加法法則。）

有理數教案篇七

1?理解有理數乘方的概念，掌握有理數乘方的運算;

2?培養學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神;

3?滲透分類討論思想?

重點：有理數乘方的運算?

難點：有理數乘方運算的符號法則?

在小學我們已經學習過aa，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，讀作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以記作什么?讀作什么?aaaaa呢?

在小學對于字母a我們只能取正數?進入中學后，我們學習了有理數，那么a還可以取哪些數呢?請舉例說明?

1?求n個相同因數的積的運算叫做乘方?

2?乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同因數的個數叫做指數?

一般地，在an中，a取任意有理數，n取正整數?

應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果?當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。

3.我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算， 就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算?

例1 計算：

(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;

(3)0，02，03，04?

教師指出：2就是21，指數1通常不寫?讓三個學生在黑板上計算?

引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數、指數和冪之間有什么關系?

(1)模向觀察

正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數;零的任何次冪都是零?

(2)縱向觀察

互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等?

(3)任何一個數的偶次冪都是什么數?

任何一個數的偶次冪都是非負數?

你能把上述的結論用數學符號語言表示嗎?

當a0時，an0(n是正整數);

當a

當a=0時，an=0(n是正整數)?

(以上為有理數乘方運算的符號法則)

a2n=(-a)2n(n是正整數);

=-(-a)2n-1(n是正整數);

a2n0(a是有理數，n是正整數)?

例2 計算：

(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

(2)-32，-33，-(-3)5;

(3) ， ?

讓三個學生在黑板上計算?

教師引導學生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，(-a)n的底數是-a，表示n個(-a)相乘，-an是an的相反數，這是(-a)n與-an的區別?

教師引導學生橫向觀察第(3)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，寫分數的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了?

課堂練習

計算：

(1) ， ， ，- ， ;

(2)(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

(3)(-1)n-1?

讓學生回憶，做出小結：

1?乘方的有關概念?2?乘方的符號法則?3?括號的作用?

1?計算下列各式：

(-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12;

-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?

2?填表：

3?a=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數式的值：

(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?

4?當a是負數時，判斷下列各式是否成立?

(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ; (4)a3= .

5*?平方得9的數有幾個?是什么?有沒有平方得-9的有理數?為什么?

6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值?

1?數學教學的重要目的是發展智力，提高能力，而發展智力、提高能力的核心是發展學生的思維能力?教學中，既要注重羅輯推理能力的培養，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養?因此，根據教學內容和學生的認知水平，我們再一次把培養學生的觀察、歸納等能力列入了教學目標?

2?數學發展的歷史告訴我們，數學的發展是從三個方面前進的：第一是不斷的推廣;第二是不斷的精確化;第三是不斷的逼近?在引入新時，要盡可能使學生的學習方式與數池家的研究方式類似，不斷進行推廣.a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的體積得到的，而a4，a5，，an是學生通過類推得到的?

推廣后的結果是還要有嚴密的定義，讓學生從更高的觀點看自己推廣的'結果?一般來說，一個概念或一個公式形成后，要對其字母的意義、相互的關系、應用的范圍逐項分析?在an中，a取任意有理數，n取正整數的說明還是必要的，要培養學生這種良好的學習習慣?

3?把學生做鞏固性練習和總結運算規律放在一起進行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習的初衷?

我們知道，學生必須通過自己的探索才能學會數學和會學數學，與其說學習數學，不如說體驗數學、做數學?始終給學生以創造發揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思考，把重點放在教學情境的設計上?例如，通過實際計算，讓學生自己休會到負數與分數的乘方要加括號?

4?有理數的乘方中反映出來的數學思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設計了三組計算題，引導學生從底數大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數乘方的符號法則，使學生在潛移默化中形成分類討論思想?符號語言的使用，優化了表示分類討論思想的形式，尤其是負數的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號語言就更加明顯?在練習中讓學生完成問題(-1)n-1，進一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實?

有理數教案篇八

1.有理數的分類

知識點：大于零的數叫正數，在正數前面加上??(讀作負)號的數叫負數;如果一個正數表示一個事物的量，那么加上??號后這個量就有了完全相反的意義;3， ，5.2也可寫作+3，+ ，+5.2;零既不是正數，也不是負數。

2.數軸

知識點：數軸是數與圖形結合的工具;數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線;數軸的三元素：原點、正方向、單位長度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數軸的根本依據;數軸的作用：1)形象地表示數(因為所有的有理數都可以用數軸上的點表示，以后會知道數軸上的每一個點并不都表示有理數)，2)通過數軸從圖形上可直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，3)比較有理數的大小：a)右邊的數總比左邊的數大，b)正數都大于零，c)負數都小于零，d)正數大于一切負數

3. 相反數

知識點: 只有符號不同的兩個數互為相反數;在數軸上表示互為相反數的兩個點到原點的距離相等且分別在原點的兩邊;規定：0的相反數是0。

4. 絕對值

知識點： 一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離，數a的絕對值記作?oa?o;絕對值的意義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零，即若a0，則?oa?o=a. 若a=0，則?oa?o=0. 若a0，則?oa?o=??a ;絕對值越大的負數反而小;兩個點a與b之間的距離為：?oa-b?o。

1. 有理數的加法

知識點：有理數的加法法則：1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;2)異號兩數相加，①絕對值相等時，和為零(即互為相反數的兩個數相加得0);②絕對值不相等時，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;3)一個數和0相加仍得這個數。

加法交換律：a+b=b+a; 加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

多個有理數相加時，把符號相同的數結合在一起計算比較簡便，若有互為相反的數，可利用它們的和為0的特點。

2. 有理數的減法

知識點：有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數，即 a-b=a+(-b)。

注意：運算符號+加號、-減號與性質符號+正號、-負號統一與轉化，如a-b中的減號也可看成負號，看作a與b的相反數的和：a+(-b);一個數減去0，仍得這個數;0減去一個數，應得這個數的相反數。

3. 有理數的加減混合運算

知識點：有理數的加減法混合運算可以運用減法法則統一成加法運算;加減法混合運算統一成加法運算以后，可以把+號省略，使算式變得更加簡潔。

4. 有理數的乘法

知識點：乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數和0相乘都得0。

幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定;當負因數有奇數個時，積為負;當負因數有偶數個時，積為正。幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0。

乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：abc=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+bc

5. 有理數的除法

知識點：除法法則1：除以一個數等于乘上這數的倒數，即ab= =a (b0即0不能做除數)。

除法法則2：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;0除以任何一個不等于0的數都得0。

倒數：乘積是1的兩數互為倒數，即a =1(a0)，0沒有倒數。

注意：倒數與相反數的區別

6. 有理數的乘方

知識點：乘方：求n個相同因數的積的運算。乘方的結果叫冪，an中，a叫做底數，n叫做指數。

乘方的符號法則：正數的任何次冪都是正數;負數的`奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何次冪都為0。

7. 有理數的混合運算

知識點：運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號，先算小括號，再中括號，最后大括號，有多層括號時，從里向外依次進行。

技巧：先觀察算式的結構，策劃好運算順序，靈活進行運算。

【鞏固練習1】一.選擇題

1. 關于數0，以下各種說法中，錯誤的是 ( )

a. 0是整數 b. 0是偶數 c. 0是自然數 d. 0既不是正數也不是負數

2. 3.782： ( )

a. 是負數，不是分數 b. 不是分數，是有理數 c. 是分數，不是有理數 d. 是分數，也是負數

二、將下列各數填入相應的集合中。 ，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，- ，180，-42，-45%，，1。

整數：______________________ 自然數：___________________________

正數：______________________ 負數： ___________________________

偶數：______________________ 奇數： ___________________________

分數：______________________ 非負數：___________________________

非負整數： _________________ 非正分數：_________________________

非負有理數：________________ 有理數： __________________________

三、 填空題

1、一個數的絕對值是 6 ，這個數是 。 2、絕對值小于3的整數有 個。

3、 的相反數的倒數是 。 4、計算： 。

5、如果 ，那么 a= 。 6、如果規定上升8米記作8米，那么-7米表示 ______________。

7、最小的正整數是____，最大的負整數是_____，絕對值最小的有理數是_______

8、 河道中的水位比正常水位低0.2m記作-0.2m，那么比正常水位高0.1m記作________。

9、一潛艇所在深度是-80米,一條鯊魚在艇上30m處,鯊魚所在的深度是________。

【鞏固練習2】一.填空題

1. 數軸上與表示??2點相距3個單位的點所表示的數是________。

2. 數軸表示+3和??3的點離開原點的距離是______個單位，這兩個點的位置分別在_______點右邊和左邊。

3. 在有理數中最大的負整數是________, 最小的正整數是________, 最大的非正數是________, 最小的非負數是________.

4. 用或號填空：

1)3.5 ____ 0 ; 2) ??2.8 ____ 0 ; 3) ??1.95 ____ 1.59 ; 4) ____ ;

5) ____ ??0.3 ; 6) ??0.67 ____ ; 7) ____ ;

8) ?? ____ ??3.14 ; 9) ??1.6 ____ ??1.6 ; 10) ??( ) ____ ??(???o ?o) .

【鞏固練習3】一.填空題

1. 如果一個數的相反數是它本身, 則這個數是________.

2. 如果一個數的相反數是最小的正整數, 則這個數是________.

3. 若 , 則a與b________; 若 , 則a與b________; 若a+b=0, 則a與b________.

4. 在數軸上與-3距離4個單位的點表示的數是

5.寫出大于-4且小于3的所有整數為______________;

二、 求下列各數的相反數

0.26 ; ;??a ;??x+1 ; m+1 ;2xy ;a-b 。

三、 在數軸上表示出下列各數的相反數的點，并比較大小。

，4，??1.5， ，0，1，8，??2，??(??4.5)，?o ?o

【鞏固練習4】一.選擇題

1. ???o??3?o是 ( ) a. 正數 b. 負數 c. 正數或0 d. 負數或0

2. 絕對值最小的整數是 ( ) a. 0 b. 1 c. 1 d. 1和-1

二、填空題 1.若a= , 則?oa?o=________; 若?oa?o=3, 則a=________.

2.???o?? ?o=______; ?o?? ?o-?o?? ?o=______; ?o??0.77?o?o+ ?o=_______;

3.絕對值小于4的負整數有 個，正整數有 個，整數有 個

三、解答題

1. 已知?ox+y+3?o=0，求?ox+y?o的值。

2. 已知 a，b是數軸上兩點，a點表示??1，b點表示3.5，求a，b兩點間的距離。

3. 已知：?oa+2?o+?ob-3?o=0，求2a2-b+1的值。

【鞏固練習5】計算：1) ?? - + -( ); 2) 1-2+3-4+5-6++99-100;

3) ??(??8)-?o??6?o-?o+8?o-(+7); 4) 。

【鞏固練習6】計算：1)( ) 2) 3)

4)( ) 5) ( ) ; 6) (-5);

【鞏固練習7】1.計算：(-5)3; -53; ; ;(-1)20xx; 3。

2. 若?ox+1?o+(2x-y+4)2= 0 ，求代數式x5y+xy5的值。

【鞏固練習8】計算：(1)3 ; (2) (3) (4)

(5) (6) (7) (8)

(9) (10)32-?o(-5)3?o -18?o-(-3)2?o;

(11) -3- -6?o ?o3; (12)(-1)5[ (-4)+ (-0.4)]

(13)如果 ，求 的值.

一、 選擇題(10小題，每小題3分，共30分，答案填入表格中)

1. 在下列各數中，-3.8，+5，0，- 1 2 ， 3 5 ，-4，中，屬于負數的個數為( )

a.2個 b.3個 c.4個 d.5個

2. 計算：-6+4的結果是( )

a.2 b.10 c.-2 d.-10

3. 一個數的倒數等于它本身的數是( )

a.1 b. c.1 d.0

4. 下列判斷錯誤的是( )

a.任何數的絕對值一定是非負數; b.一個負數的絕對值一定是正數;

c.一個正數的絕對值一定是正數; d.一個數不是正數就是負數;

5. 有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示則下列結論正確的是( )

a.a0c

c.b

6.兩個有理數的和是正數，積是負數，則這兩個有理數( )

a.都是正數; b.都是負數;

c.一正一負，且正數的絕對值較大; d.一正一負，且負數的絕對值較大。

7.若│a│=8，│b│=5，且a + b0，那么a-b的值是( )

a.3或13 b.13或-13 c.3或-3 d.-3或-13

8. 大于-1999而小于20xx的所有整數的和是( )

a.-1999 b.-1998 c.1999 d.20xx

9. 當n為正整數時， 的值是( )

a.0 b.2 c. d.2或

10. 補充下列表格：

31 32 33 34 35 36 37

3 9 27 81 243

根據表格中個位數的規律可知，325的個位數是( )

a.1 b.3 c.7 d.9

二、填空題(8小題，每小題2分，共16分)

11. 的相反數是 .

12.若水位上升20cm記作+20cm，則-15cm表示__________________.

13.4個-3相乘寫成乘方的形式是__________________.

14.比較大小： .

15. 在數軸上距2.5有3.5個單位長度的點所表示的數是 .

16. 用偶數或奇數填：當 為_________時，

17. 一根2米長的小棒，小明第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，

第五次后剩下的長度為______米.

18. 觀察下列圖形：

它們是按一定規律排列的，依照此規律，第10個圖形共有 個.

三、解答題(6小題，每小題5分，共30分)

19. (+4.3) -(-4) + (-2.3) -(+4) 20. (-48)6- (-4)

21. (- + - )(-12) 22. 16(-2)3-(- )(-4)2

23. (用簡便方法) 24. - -[-5 + (0.2 -1)(-1 )]

25. 若│a│=2，b=-3，c是最大的負整數，求a + b-c的值.(6分)

26.某牛奶廠在一條南北走向的大街上設有o，a，b，c四家特約經銷店. a店位于o店的南面3千米

處;b店位于o店的北面1千米處，c店在o店的北面2千米處.

(1)請以o為原點，向北的方向為正方向，1個單位長度表示1千米，畫一條數軸.

在數軸上分別表示出o，a，b，c的位置嗎?(4分)

(2)牛奶廠的送貨車從o店出發，要把一車牛奶分別送到a，b，c三家經銷店，最后回到o店，

那么走的最短路程是多少千米?(4分)

27.股民小楊上星期五買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內每日該股票的漲跌情況：

星期 一 二 三 四 五

每股漲跌 +2.20 +1.42 -0.80 -2.52 +1.30

(1)星期三收盤時，該股票漲或跌了多少元?(4分)

(2)本周內該股票的最高價是每股多少元?最底價是每股多少元?(2分)

(3)已知小楊買進股票時付了1.5的手續費,賣出時還需要付成交額的1.5的手續費和1的交易稅，

如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出,則他的收益情況如何? (4分)

有理數教案篇九

1、知識與技能

會比較兩個（或幾個）有理數的大小。

2、過程與方法

通過具體實例，抽象出比較兩個有理數大小的方法。利用數軸，會比較幾個有理數的大小，進一步培養學生數形結合的數學思想方法，提高學生學習興趣。

1、重點：掌握有理數大小的比較法則。

2、難點：比較兩個負數的大小。

1、數軸包括哪幾個要素？怎么畫？

2、大于0的數在數軸上位于原點的哪一側？小于0的'數呢？

3、問：如何比較兩個正數的大小？

（1）珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地，問：哪個地方高？

（2）溫度計示意圖：－3℃與5℃哪個溫度高？

上述兩個問題，實際是比較8844.43與－155的大小，以及5與－3的大小，像這樣的問題實際上是比較兩個有理數在大小（板書課題）。

1、（出示兩個不同溫度的溫度計掛圖）在溫度計上顯示的兩個溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5℃在-2℃上邊，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上邊，-1℃高于-4℃。

下面的結論引導學生把溫度計與數軸類比，自己歸納出來：

（1）在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大．

（2）正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。

例1、在數軸上畫出表示下列各數的點，并用“＜”把它們連接起來。

4.5，6，-3，0，-2.5，-4

通過此例引導學生總結出“正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數”的規律．要提醒學生，用“＜”連接兩個以上數時，小數在前，大數在后，不能出現5＞0＜4這樣的式子．

2、利用數軸我們已經會比較有理數的大小。

由上面數軸，我們可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是負數，它們的絕對值哪個大?顯然＞|―3|引導學生得出結論：

兩個正數比較，絕對值大的數大；

兩個負數比較，絕對值大的反而小。

這樣以后在比較負數大小時就不必每次再畫數軸了

例2（p16例）、比較下列每一結數的大小

1、－100與0.01；2、－100與－33、與。4、-（-0.2）與

學生活動：在練習本上解答。

教師活動：讓學生各自獨立思考，然后請三名學生到黑板上分別解答，待學生解答完后，再請全班學生交流討論其正確性。

解：1、－100＜0.01；

2、因為＝100，＝3，而100＞3，所以－100＜－3；

3、＝≈0.667，＝＝0.6，而0.667＞0.6，所以＜。

練習：課本p17練習第1、2。習題1.3a第1題。

先由學生敘述比較有理數大小的兩種方法――利用數軸比較大小和利用絕對值比較大小，然后教師引導學生得出：比較兩個有理數的大小，學習了絕對值以后，就可以不必利用數軸來比較兩個有理數的大小了：正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的反而小。

課本p17習題1.3a第2、3、題。p18b第5題

1、.若a是正整數，且，符合條件的a有（）個

a6b5c4d3e2

2、(1)整數x滿足3,則x=___________________,

(2)負整數x滿足,則x=___________________

3有人說2個多于1個，因此2aa,你認為對嗎？為什么？

有理數教案篇十

1.知道乘方運算與乘法運算的關系，會進行有理數的乘方運算;

2.知道底數、指數和冪的概念，會求有理數的正整數指數冪;

3.會用科學記數法表示較大的數.

1.有理數乘方的意義，求有理數的正整數指數冪;

2.用科學記數法表示較大的數.

有理數乘方結果(冪)的符號的確定.

教學過程(教師)

手工拉面是我國的'傳統面食.制作時，拉面師傅將一團和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折(每次對折稱為一扣)，如此反復操作，連續拉扣若干次后便成了許多細細的面條.你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎?

乘方的有關概念

將一張報紙對折再對折……直到無法對折為止.你對折了多少次?請用算式表示你對折出來的報紙的層數.

你還能舉出類似的實例嗎?

1.對于式子(-3)6與-36，下列說法中，正確的是()

a.它們的意義相同

b.它們的結果相同

c.它們的意義不同，結果相等

d.它們的意義不同，結果也不相等

2.下列敘述中：

①正數與它的絕對值互為相反數;

②非負數與它的絕對值的差為0;

③-1的立方與它的平方互為相反數;

④±1的倒數與它的平方相等.其中正確的個數有()

a.1b.2c.3d.4

有理數教案篇十一

1．知識與技能

體會有理數乘法的實際意義；

掌握有理數乘法的運算法則和乘法法則，靈活地運用運算律簡化運算。

2．過程與方法

經歷有理數乘法的推導過程，用分類討論的思想歸納出兩數相乘的法則，感悟中、小學數學中的乘法運算的重要區別。

通過體驗有理數的乘法運算，感悟和歸納出進行乘法運算的一般步驟。

3．情感、態度與價值觀

通過類比和分類的思想歸納乘法法則，發展舉一反三的能力。

應用法則正確地進行有理數乘法運算。

兩負數相乘，積的符號為正。

多媒體。

一、引入

前面我們已經學習了有理數的`加法運算和減法運算，今天，我們開始研究有理數的乘法運算．

問題一：有理數包括哪些數？

回答：有理數包括正整數、正分數、負整數、負分數和零．

問題二：小學已經學過的乘法運算，屬于有理數中哪些數的運算？

回答：屬于正有理數和零的乘法運算．或答：屬于正整數、正分數和零的乘法運算．

計算下列各題；

以上這些題，都是對正有理數與正有理數、正有理數與零、零與零的乘法，方法與小學學過的相同，今天我們要研究的有理數的乘法運算，重點就是要解決引入負有理數之后，怎樣進行乘法運算的問題．

二、新課

我們以蝸牛爬行距離為例，為區分方向，我們規定：向左為負，向右為正，為區分時間，我們規定：現在前為負，現在后為正。

如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現在的位置恰在l上的點o。

1．正數與正數相乘

問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

講解：3分后蝸牛應在l上點o右邊6cm處，這可表示為

(+2)×(+3)=+6

答：結果向東運動了6米．

2．負數與正數相乘

問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

講解：3分后蝸牛應在l上點o右邊6cm處，這可表示為

(－2)×(+3)=(－6)

3．正數與負數相乘

問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

講解：3分后蝸牛應為l上點o左邊6cm處，這可以表示為

(+2)×(－3)=－6

4．負數與負數相乘

問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

講解：3分前蝸牛應為l上點o右邊6cm處，這可以表示為

(－2)×(－3)=+6

5．零與任何數相乘或任何數與零相乘

問題五：原地不動或運動了零次，結果是什么？

答：結果都是仍在原處，即結果都是零，若用式子表達：

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．

綜合上述五個問題得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；

(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；

(4)(－2)×(－3)=+6．

(5)任何數與零相乘都得零．

觀察上述(1)～(4)回答：

1．積的符號與因數的符號有什么關系？

2．積的絕對值與因數的絕對值有什么關系？

答：1．若兩個因數的符號相同，則積的符號為正；若兩個因數的符號相反，則積的符號為負．2．積的絕對值等于兩個因數的絕對值的積．

由此我們可以得到：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．

(1)～(5)包括了兩個有理數相乘的所有情況，綜合上述各種情況，得到有理數乘法的法則：

口答：確定下列兩數積的符號：

例題：計算下列各題：

解題步驟：

1．認清題目類型．

2．根據法則確定積的符號．

3．絕對值相乘．

練習：

1．口答下列各題：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

注意：由(4)(5)(6)得：一個數與1相乘得原數，一個數與－1相乘，得原數的相反數．

2．在表中的各個小方格里，填寫所在的橫行的第一個數與所在直列的第一個數的積：

3．計算下列各題：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

4．填空：

(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；

+(－5)=____；－(－5)=____；

(2)1×a=____；(－1)×a=____；

(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；

－|－5|=____

(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；

(－1)+5=____．

三、小結

(1)指導學生看書，精讀乘法法則．

(2)強調運用法則進行有理數乘法的步驟．

(3)比較有理數乘法的符號法則與有理數加法的符號法則的區別，以達到進一步鞏固有理數乘法法則的目的．

四、作業

1．計算：

(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．

2．計算：

(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．

3．計算：

4．填空：(用“＞”或“＜”號連接)

(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；

(3)當a＞0時，a____2a；

(4)當a＜0時，a____2a．

板書設計

1.4有理數的乘法

法則：練習

本節課是在小學已接觸到的乘法、初中剛學習過的有理數的加減法基礎上進行的。通過對實際問題的解決，引入有理數的乘法法則。在講解運動的例子時運用現代化教學手段，把圖形中的“靜”變“動”，增強了直觀性，初步培養想象能力。

強調學生與教師一起共同參與教學活動，我們堅持把教學活動過程體現在教學中，又激發學生的思維積極性，讓學生學會分析問題和解決問題。

有理數教案篇十二

1、要求學生會進行有理數的加法運算;

2、使學生更多經歷有關知識發生、規律發現過程。

重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定。

難點：如何在該知識中注重知識體系的延續。

一、知識導向：

有理數的乘法是小學所學乘法運算的延續，也是在學習了有理數的加法法則與有理數的減法法則的基礎上所學習的，所以應注意到各種法則間的必然聯系，在本節中應注重學生學習的過程，多讓學生經歷知識、規律發現的過程。在學習中應掌握有理數的乘法法則。

二、新課：

1、知識基礎：

其一：小學所學過的乘法運算方法;

其二：有關在加法運算中結果的確定方法與步驟。

2、知識形成：

(引例)一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。

情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的哪個方向?相距出發地點多少米?

列式：

即：小蟲位于原來出發位置的東方6米處

拓展：如果規定向東為正，向西為負

情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的哪個方向?相距出發地點多少米?

列式：

即：小蟲位于原來出發位置的西方6米處

發現：當我們把中的一個因數3換成它的相反數-3時，所得的積是原來的積6的相反數-6

同理，如果我們把中的一個因數2換成它的相反數-2時，所得的積是原來的.積6的相反數-6

概括：把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數

3、設疑：

如果我們把中的一個因數2換成它的相

反數-2時，所得的積又會有什么變化?

當然，當其中的一個因數為0時，所得的積還是等于0。

綜合：有理數乘法法則：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;

任何數與零相乘，都得零。

例：計算：

(1)(2)

三、鞏固訓練：

p52.1、2、3

四、知識小結：

本節課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規律，從而得到有關有理數乘法的運算法則。在運算中應強調注意如何正確得到積的結果。

五、家庭作業：

p57.1、2，3

六、每日預題：

1、小學多學過哪些乘法的運算律?

2、在對有理數的簡便運算中，一般應考慮到哪些可能的情況?

有理數教案篇十三

1.理解掌握有理數的減法法則，會將有理數的減法運算轉化為加法運算;(重點)

2.通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算技能.

一、情境導入

北京天氣預報網每天實時播報天氣情況，它會告訴我們各個城市的天氣狀況和氣溫變化.下圖是20xx年1月30日北京天氣預報網上的北京天氣情況，從下圖我們可以得知北京從周五到下周二的最高溫度為6℃，最低溫度為-5℃.那么它的溫差怎么算?6-(-5)=?

1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)寫成省略加號和括號的和的形式是()

a.-6-7+2-9b.-6-7-2+9

c.-6+7-2-9d.-6+7-2+9

2.式子-20+3-5+7的正確讀法是()

a.負20加3減5加7的和

b.負20加3減負5加正7

c.負20加3減5加7d.負20加正3減負5加正7

3.下列交換加數位置的`變形中，正確的是()

a.1-4+5-4=1-4+4-5b.1-2+3-4=2-1+4-3

c.4-7-5+8=4-5+8-7d.-3+4-1-2=2+4-3-1

4.某地冬季一天中午的氣溫是5℃，下午上升到7℃，受冷空氣影響，到夜間氣溫最低時又下降了9℃，則這天夜間的最低氣溫是________℃.

一、選擇題

1.下列等式計算正確的是( )

a.(-2)+3=-1b.3-(-2)=1

c.(-3)+(-2)=6d.(-3)+(-2)=-5

答案d(-2)+3=1,故選項a錯誤;3-(-2)=3+2=5,故選項b錯誤;

(-3)+(-2)=-5,故選項c錯誤,選項d正確,故選d.

2.-3,-14,7的和比它們的絕對值的和小( )

a.-34b.-10c.10d.34

答案d可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.

有理數教案篇十四

(1)有理數加法的運算律。

(2)有理數加法在實際中的應用。

(1)經歷探索有理數加法運算律的'過程，理解有理數的加法運算律。

(2)利用運算律進行適當的推理訓練，逐步培養學生的邏輯思維能力

(1)學生通過交流、歸納、總結有理數加法的運算律，體會新舊知識的聯系。

(2)通過運用有理數加法法則解決實際問題，來增強學生的應用意識。

重點有理數加法的運算律。

難點運用加法運算律簡化運算

30+(-20)，(-20)+30。

兩次所得的和相同嗎?換幾個加數再試試。

計算：-7+2 (-10)+(-5)

(1)4+(-8)=____, (-8)+4=_____所以4+(-8)____ (-8)+4

(2)(-9)+(-6)=____,(-6)+(-9)=___所以(-9)+(-6)____(-6)+(-9)于是可得a+b=_______

2、

(1)[2+(-3)]+(-8)=_______ 2+[(-3)+(-8)]=_______

(2) (-5)+[7+(-2)]=______ [(-5)+7]+(-2)=____________于是可得(a+b)+c=________