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高一數學課件集合篇一

1.通過教學使學生理解的概念，了解的表示法，能夠根據通項公式寫出的項.

2.通過定義的歸納概括，初步培養學生的觀察、抽象概括能力;滲透函數思想.

3.通過有關實際應用的介紹，激發學生學習研究的積極性.

教學重點，難點

教學重點是的定義的歸納與認識;教學難點 是與函數的聯系與區別.

教學用具：電腦，課件(媒體資料)，投影儀，幻燈片

教學方法：講授法為主

教學過程

一.揭示課題

今天開始我們研究一個新課題.

先舉一個生活中的例子：場地上堆放了一些圓鋼，最底下的一層有100根，在其上一層(稱作第二層)碼放了99根，第三層碼放了98根，依此類推，問：最多可放多少層?第57層有多少根?從第1層到第57層一共有多少根?我們不能滿足于一層層的去數，而是要但求如何去研究，找出一般規律.實際上我們要研究的是這樣的一列數

(板書) 象這樣排好隊的數就是我們的研究對象——.

(板書)第三章

(一)的概念

二.講解新課

要研究先要知道何為，即先要給下定義，為幫助同學概括出的定義，再給出幾列數：

(幻燈片)

①自然數排成一列數：

②3個1排成一列：

③無數個1排成一列：

④的不足近似值，分別近似到 排列起來：

⑤正整數 的倒數排成一列數：

⑥函數 當 依次取 時得到一列數：

⑦函數 當 依次取 時得到一列數：

⑧請學生觀察8列數，說明每列數就是一個，中的每個數都有自己的特定的位置，這樣就是按一定順序排成的一列數.

(板書)1.的`定義：按一定次序排成的一列數叫做.

為表述方便給出幾個名稱：項，項數，首項(以幻燈片的形式給出).以上述八個為例，讓學生練習某一個的首項是多少，第二項是多少，指出某一個的一些項的項數.

由此可以看出，給定一個，應能夠指明第一項是多少，第二項是多少，……，每一項都是確定的，即指明項數，對應的項就確定.所以中的每一項與其項數有著對應關系，這與我們學過的函數有密切關系.

(板書)2.與函數的關系

可以看作特殊的函數，項數是其自變量，項是項數所對應的函數值，的定義域是正整數集 ，或是正整數集 的有限子集 .

于是我們研究就可借用函數的研究方法，用函數的觀點看待.

遇到數學概念不單要下定義，還要給其數學表示，以便研究與交流，下面探討的表示法.

(板書)3.的表示法

可看作特殊的函數，其表示也應與函數的表示法有聯系，首先請學生回憶函數的表示法：列表法，圖象法，解析式法.相對于列表法表示一個函數，有這樣的表示法：用 表示第一項，用 表示第一項，……，用 表示第 項，依次寫出成為

(板書)(1)列舉法

.(如幻燈片上的例子)簡記為 .

一個函數的直觀形式是其圖象，我們也可用圖形表示一個，把它稱作圖示法.

(板書)(2)圖示法

啟發學生仿照函數圖象的畫法畫的圖形.具體方法是以項數 為橫坐標，相應的項 為縱坐標，即以 為坐標在平面直角坐標系中做出點(以前面提到的 為例，做出一個的圖象)，所得的的圖形是一群孤立的點，因為橫坐標為正整數，所以這些點都在 軸的右側，而點的個數取決于的項數.從圖象中可以直觀地看到的項隨項數由小到大變化而變化的趨勢.

有些函數可以用解析式來表示，解析式反映了一個函數的函數值與自變量之間的數量關系，類似地有一些的項能用其項數的函數式表示出來，即 ，這個函數式叫做的通項公式.

(板書)(3)通項公式法

如 的通項公式為 ;

的通項公式為 ;

的通項公式為 ;

的通項公式具有雙重身份，它表示了的第 項，又是這個中所有各項的一般表示.通項公式反映了一個項與項數的函數關系，給了的通項公式，這個便確定了，代入項數就可求出的每一項.

例如， 的通項公式 ，則 .

值得注意的是，正如一個函數未必能用解析式表示一樣，不是所有的都有通項公式，即便有通項公式，通項公式也未必唯一.

除了以上三種表示法，某些相鄰的兩項(或幾項)有關系，這個關系用一個公式來表示，叫做遞推公式.

(板書)(4)遞推公式法

如前面所舉的鋼管的例子，第 層鋼管數 與第 層鋼管數 的關系是 ，再給定 ，便可依次求出各項.再如 中， ，這個就是 .

像這樣，如果已知的第1項(或前幾項)，且任一項與它的前一項(或前幾項)間的關系用一個公式來表示，這個公式叫做這個的遞推公式.遞推公式是所特有的表示法，它包含兩個部分，一是遞推關系，一是初始條件，二者缺一不可.

可由學生舉例，以檢驗學生是否理解.

三.小結

1.的概念

2.的四種表示

四.作業 略

五.板書設計

(一)的概念 涉及的及表示

1.的定義

2.與函數的關系

3.的表示法

(1)列舉法

(2)圖示法

(3)通項公式法

(4)遞推公式法

探究活動

將邊長為 厘米的正方形分成 個邊長為1厘米的正方形，數出其中所有正方形的個數.

解：當 時，共有正方形 個;當 時，共有正方形 個;當 時，共有正方形 個;當 時，共有正方形 個;當 時，共有正方形 個;歸納猜想邊長為 厘米的正方形中的正方形共有 個.

高一數學課件集合篇二

一、教學目標

【知識與技能】

掌握三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍。

【過程與方法】

經歷三角函數的單調性的探索過程，提升邏輯推理能力。

【情感態度價值觀】

在猜想計算的過程中，提高學習數學的興趣。

二、教學重難點

【教學重點】

三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍。

【教學難點】

探究三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍過程。

三、教學過程

(一)引入新課

提出問題：如何研究三角函數的單調性

(四)小結作業

提問：今天學習了什么?

引導學生回顧：基本不等式以及推導證明過程。

課后作業：

思考如何用三角函數單調性比較三角函數值的大小

高一數學課件集合篇三

1。5(1)充分條件與必要條件

一、教學目標設計

通過實例理解充分條件、必要條件的意義。

能夠在簡單的問題情境中判斷條件的充分性、必要性。

二、教學重點及難點

充分條件、必要條件的判斷;

充分條件、必要條件的判斷方法。

三、教學流程設計

四、教學過程設計

一、概念引入

早在戰國時期，《墨經》中就有這樣一段話有之則必然，無之則未必不然，是為大故無之則必不然，有之則未必然，是為小故。

今天，在日常生活中，常聽人說：這充分說明，沒有這個必要等，在數學中，也講充分和必要，這節課，我們就來學習教材第一章第五節充分條件與必要條件。

二、概念形成

1、首先請同學們判斷下列命題的真假

(1)若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等。

(2)若三角形有兩個內角相等，則這個三角形是等腰三角形。

(3)若某個整數能夠被4整除，則這個整數必是偶數。

(4)若ab=0，則a=0。

解答：命題(2)、(3)、(4)為真。命題(4)為假;

2、請同學用推斷符號寫出上述命題。

解答：(1)兩三角形全等兩三角形的面積相等。

(2)三角形有兩個內角相等三角形是等腰三角形。

(3)某個整數能夠被4整除則這個整數必是偶數;

(4)ab=0a=0。

3、充分條件與必要條件

繼續結合上述實例說明什么是充分條件、什么是必要條件。

若某個整數能夠被4整除則這個整數必是偶數中，我們稱某個整數能夠被4整除是這個整數必是偶數的充分條件，可以解釋為：只要某個整數能夠被4整除成立，這個整數必是偶數就一定成立;而稱這個整數必是偶數是某個整數能夠被4整除的必要條件，可以解釋成如果某個整數能夠被4整除成立，就必須要這個整數必是偶數成立

充分條件：一般地，用、分別表示兩件事，如果這件事成立，可以推出這件事也成立，即，那么叫做的充分條件。[說明]：①可以解釋為：為了使成立，具備條件就足夠了。②可進一步解釋為：有它即行，無它也未必不行。③結合實例解釋為：x=0是xy=0的充分條件，xy=0不一定要x=0。)

必要條件：如果，那么叫做的必要條件。

[說明]：①可以解釋為若，則叫做的必要條件，是的充分條件。②無它不行，有它也不一定行③結合實例解釋為：如xy=0是x=0的必要條件，若xy0，則一定有x若xy=0也不一定有x=0。

回答上述問題(1)、(2)中的條件關系。

(1)中：兩三角形全等是兩三角形的面積相等的充分條件;兩三角形的面積相等是兩三角形全等的必要條件。

(2)中：三角形有兩個內角相等是三角形是等腰三角形的充分條件;三角形是等腰三角形是三角形有兩個內角相等的必要條件。

4、拓廣引申

把命題：若某個整數能夠被4整除，則這個整數必是偶數中的條件與結論分別記作與，那么，原命題與逆命題的真假同與之間有什么關系呢?

關系可分為四類：

(1)充分不必要條件，即，而

(2)必要不充分條件，即，而

(3)既充分又必要條件，即，又有

(4)既不充分也不必要條件，即，又有。

三、典型例題(概念運用)

例1：(1)已知四邊形abcd是凸四邊形，那么ac=bd是四邊形abcd是矩形的什么條件?為什么?(課本例題p22例4)

(2)是的什么條件。

(3)a+b是1，b什么條件。

解：(1)ac=bd是四邊形abcd是矩形的必要不充分條件。

(2)充分不必要條件。

(3)必要不充分條件。

[說明]①如果把命題條件與結論分別記作與，則既要對進行判斷，又要對進行判斷。②要否定條件的充分性、必要性，則只需舉一反例即可。

例2：判斷下列電路圖中p與q的充要關系。其中p：開關閉合;q：

燈亮。(補充例題)

[說明]①圖中含有兩個開關時，p表示其中一個閉合，另一個情況不確定。②加強學科之間的橫向溝通，通過圖示，深化概念認識。

例3、探討下列生活中名言名句的充要關系。(補充例題)

(1)頭發長，見識短。(2)驕兵必敗。

(3)有志者事竟成。(4)春回大地，萬物復蘇。

(5)不入虎穴、焉得虎子(6)四肢發達，頭腦簡單

[說明]通過本例，充分調動學生生活經驗，使得抽象概念形象化。從而激發學生學習熱情。

四、鞏固練習

1、課本p/22練習1。5(1)

2：填表(補充)

pqp是q的

什么條件q是p的

什么條件

兩個角相等兩個角是對頂角

內錯角相等兩直線平行

四邊形對角線相等四邊形是平行邊形

a=bac=bc

[說明]通過練習，及時鞏固所學新知，反饋教學效果。

五、課堂小結

1、本節課主要研究的內容：

推斷符號，

充分條件的意義命題充分性、必要性的判斷。

必要條件的意義

2、充分條件、必要條件判別步驟：

①認清條件和結論。

②考察pq和qp的真假。

3、充分條件、必要條件判別技巧：

①可先簡化命題。

②否定一個命題只要舉出一個反例即可。

③將命題轉化為等價的逆否命題后再判斷。

六、課后作業

書面作業：課本p/24習題1。51，2，3。

五、教學設計說明

1、充分條件、必要條件以及下節課中充要條件與集合的概念一樣涉及到數學的各個分支，用推出關系的形式給出它的定義，對高一學生只要求知道它的意義，并能判斷簡單的充分條件與必要條件。

2、由于充要條件與命題的真假、命題的條件與結論的相互關系緊密相關，為此，教學時可以從判斷命題的真假入手，來分析命題的條件對于結論來說，是否充分，從而引入充分條件的概念，進而引入必要條件的概念。

3、教材中對充分條件、必要條件的定義沒有作過多的解釋說明，為了讓學生能理解定義的合理性，在教學過程中，教師可以從一些熟悉的命題的條件與結論之間的關系來認識充分條件的概念，從互為逆否命題的等價性來引出必要條件的概念。

4、由于這節課概念性、理論性較強，一般的教學使學生感到枯燥乏味，為此，激發學生的學習興趣是關鍵。教學中始終要注意以學生為主，結合相關學科及學生生活經驗讓學生在自我思考、相互交流中去給概念下定義，去體會概念的本質屬性。

高一數學課件集合篇四

教學目標

1.掌握等差數列前項和的公式，并能運用公式解決簡單的問題.

(1)了解等差數列前項和的定義，了解逆項相加的原理，理解等差數列前項和公式推導的過程，記憶公式的兩種形式;

(2)用方程思想認識等差數列前項和的公式，利用公式求;等差數列通項公式與前項和的公式兩套公式涉及五個字母，已知其中三個量求另兩個值;

(3)會利用等差數列通項公式與前項和的公式研究的最值.

2.通過公式的推導和公式的運用，使學生體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規律，初步形成認識問題，解決問題的一般思路和方法.

3.通過公式推導的過程教學，對學生進行思維靈活性與廣闊性的訓練，發展學生的思維水平.

4.通過公式的推導過程，展現數學中的對稱美;通過有關內容在實際生活中的應用，使學生再一次感受數學源于生活，又服務于生活的實用性，引導學生要善于觀察生活，從生活中發現問題，并數學地解決問題.

教學建議

(1)知識結構

本節內容是等差數列前項和公式的推導和應用，首先通過具體的例子給出了求等差數列前項和的思路，而后導出了一般的公式，并加以應用;再與等差數列通項公式組成方程組，共同運用，解決有關問題.

(2)重點、難點分析

教學重點是等差數列前項和公式的推導和應用，難點是公式推導的思路.

推導過程的展示體現了人類解決問題的一般思路，即從特殊問題的解決中提煉一般方法，再試圖運用這一方法解決一般情況，所以推導公式的過程中所蘊含的思想方法比公式本身更為重要.等差數列前項和公式有兩種形式，應根據條件選擇適當的形式進行計算;另外反用公式、變用公式、前項和公式與通項公式的綜合運用體現了方程(組)思想.

高斯算法表現了大數學家的智慧和巧思，對一般學生來說有很大難度，但大多數學生都聽說過這個故事，所以難點在于一般等差數列求和的思路上.

(3)教法建議

①本節內容分為兩課時，一節為公式推導及簡單應用，一節側重于通項公式與前項和公式綜合運用.

②前項和公式的推導，建議由具體問題引入，使學生體會問題源于生活.

③強調從特殊到一般，再從一般到特殊的思考方法與研究方法.

④補充等差數列前項和的值、最小值問題.

⑤用梯形面積公式記憶等差數列前項和公式.

等差數列的前項和公式教學設計示例

教學目標

1.通過教學使學生理解等差數列的前項和公式的推導過程，并能用公式解決簡單的問題.

2.通過公式推導的教學使學生進一步體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法，通過公式的運用體會方程的思想.

教學重點，難點

教學重點是等差數列的前項和公式的推導和應用，難點是獲得推導公式的思路.

教學用具

實物投影儀，多媒體軟件，電腦.

教學方法

講授法.

教學過程

一.新課引入

提出問題(播放媒體資料)：一個堆放鉛筆的v形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支.這個v形架上共放著多少支鉛筆?(課件設計見課件展示)

問題就是(板書)“”

這是小學時就知道的一個故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的.(由一名學生回答，再由學生討論其高明之處)高斯算法的高明之處在于他發現這100個數可以分為50組，第一個數與最后一個數一組，第二個數與倒數第二個數一組，第三個數與倒數第三個數一組，…，每組數的和均相等，都等于101，50個101就等于5050了.高斯算法將加法問題轉化為乘法運算，迅速準確得到了結果.

我們希望求一般的等差數列的和，高斯算法對我們有何啟發?

二.講解新課

(板書)等差數列前項和公式

1.公式推導(板書)

問題(幻燈片)：設等差數列的首項為，公差為，由學生討論，研究高斯算法對一般等差數列求和的指導意義.

思路一：運用基本量思想，將各項用和表示，得

，有以下等式

，問題是一共有多少個，似乎與的奇偶有關.這個思路似乎進行不下去了.

思路二：

上面的等式其實就是，為回避個數問題，做一個改寫，，兩式左右分別相加，得

，

于是有：.這就是倒序相加法.

思路三：受思路二的啟發，重新調整思路一，可得，于是.

于是得到了兩個公式(投影片)：和.

2.公式記憶

用梯形面積公式記憶等差數列前項和公式，這里對圖形進行了割、補兩種處理，對應著等差數列前項和的兩個公式.

3.公式的應用

公式中含有四個量，運用方程的思想，知三求一.

例1.求和：(1);

(2)(結果用表示)

解題的關鍵是數清項數，小結數項數的方法.

例2.等差數列中前多少項的和是9900?

本題實質是反用公式，解一個關于的一元二次函數，注意得到的項數必須是正整數.

三.小結

1.推導等差數列前項和公式的思路;

2.公式的應用中的數學思想.

四.板書設計

高一數學課件集合篇五

(一)教材分析

(1)地位和重要性：正、余弦定理是學生學習了平面向量之后要掌握的兩個重要定理，運用這兩個定理可以初步解決幾何及工業測量等實際問題，是解決有關三角形問題的有力工具。

(2)重點、難點。

重點：正余弦定理的證明和應用

難點：利用向量知識證明定理

(二)教學目標

(1)知識目標：

①要學生掌握正余弦定理的推導過程和內容;

②能夠運用正余弦定理解三角形;

③了解向量知識的應用。

(2)能力目標：提高學生分析問題、解決問題的能力。

(3)情感目標：使學生領悟到數學來源于實踐而又作用于實踐，培養學生的學習數學的興趣。

(三)教學過程

教師的主要作用是調控課堂，適時引導，引導學生自主發現，自主探究。使學生的綜合能力得到提高。

教學過程分如下幾個環節：

教學過程課堂引入

1、定理推導

2、證明定理

3、總結定理

4、歸納小結

5、反饋練習

6、課堂總結、布置作業

具體教學過程如下：

(1)課堂引入：

正余弦定理廣泛應用于生產生活的各個領域，如航海，測量天體運行，那正余弦定理解決實際問題的一般步驟是什么呢?

(2)定理的推導。

首先提出問題：rtδabc中可建立哪些邊角關系?

目的：首先從學生熟悉的直角三角形中引導學生自己發現定理內容，猜想，再完成一般性的證明，具體環節如下：

①引導學生從sina、sinb的表達式中發現聯系。

②繼續引導學生觀察特點，有a邊a角，b邊b角;

③接著引導：能用c邊c角表示嗎?

④而后鼓勵猜想：在直角三角形中成立了，對任意三角形成立嗎?

發現問題比解決問題更重要，我便是讓學生體驗了發現的過程，從學生熟悉的知識內容入手，觀察發現，然后產生猜想，進而完成一般性證明。

這個過程采用了不斷創設問題，啟發誘導的教學方法，引導學生自主發現和探究。

第二步證明定理：

①用向量方法證明定理：學生不易想到，設計如下：

問題：如何出現三角函數做數量積欲轉化到正弦利用誘導公式做直角難點突破

實踐：師生共同完成銳角三角形中定理證明

獨立：學生獨立完成在鈍角三角形中的證明

總結定理：師生共同對定理進行總結，再認識。

在定理的推導過程中，我注重“重過程、重體驗”培養了學生的創新意識和實踐能力，教育學生獨立嚴謹科學的求學態度，使情感目標、能力目標得以實現。

在定理總結之后，教師布置思考題：定理還有沒有其他證法?

通過這樣的思考題，發散了學生思維，使學生的.思維不僅僅禁錮在教師的啟發誘導之下，符合素質教育的要求。

(3)例題設置。

例1△abc中，已知c=10，a=45°，c=30°，求b.

(學生口答、教師板書)

設計意圖：①加深對定理的認識;②提高解決實際問題的能力

例2△abc中，a=20，b=28，a=40°，求b和c.

例3 △abc中，a=60，b=50，a=38°，求b和c.其中①兩組解，②一組解

例3同時給出兩道題，首先留給學生一定的思考時間，同時讓兩學生板演，以便兩題形成對照、比較。

可能出現的情況：兩個學生都做對，則繼續為學生提供展示的空間，讓學生來分析看似一樣的條件，為何①二解②一解情況，如果第二同學也做出兩組解，則讓其他學生積極參與評判，發現問題，找出對策。

設計意圖：

①增強學生對定理靈活運用的能力

②提高分析問題解決問題的能力

③激發學生的參與意識，培養學生合作交流、競爭的意識，使學生在相互影響中共同進步。

(4)歸納小結。

借助多媒體動態演示：圖表

使學生對于已知兩邊和其中一邊對角，三角形解的情況有一個清晰直觀的認識。之后讓學生對題型進行歸納小結。

這樣的歸納總結是通過學生實踐，在新舊知識比照之后形成的，避免了學生的被動學習，抽象記憶，讓學生形成對自我的認同和對社會的責任感。實現本節課的情感目標。

(5)反饋練習：

練習①△abc中，已知a=60，b=48，a=36°

②△abc中，已知a=19，b=29，a=4°

③△abc中，已知a=60，b=48，a=92°

判斷解的情況。

通過學生形成性的練習，鞏固了對定理的認識和應用，也便于教師掌握學情，以為教學的進行作出合理安排。

(6)課堂總結，布置作業。