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《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題篇一
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《孫子算經(jīng)》是南北朝時一部重要的數(shù)學(xué)著作。為我國古代《算經(jīng)十書》之一。書中這樣有一個問題：今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？意思是說：現(xiàn)在有一堆東西，不知道它的數(shù)量，如果三個三個的數(shù)最后剩二個，如果五個五個的數(shù)最后剩三個，如果七個七個的數(shù)最后剩二個，問這堆東西有多少個？你知道這個數(shù)目嗎？
《孫子算經(jīng)》這道著名的數(shù)學(xué)題是我國古代數(shù)學(xué)思想“大衍求一術(shù)”的具體體現(xiàn)，針對這道題給出的解法是：
n=70×2＋21×3＋15×2-2×105＝23
如此巧妙的解法的關(guān)鍵是數(shù)字70、21和15的選擇：70是可以被5、7整除且被3除余1的.最小正整數(shù)，當(dāng)70×2時被3除余221是可以被3、7整除且被5除余1的最小正整數(shù)，當(dāng)21×3時被5除余315是可以被3、5整除且被7除余1的最小正整數(shù)，當(dāng)15×2時被7除余2通過這種構(gòu)造方法得到的n就可以滿足題目的要求而減去2×105后得到的是滿足這一條件的最小正整數(shù)。
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