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2023年小學方陣應用題詳解通用

格式:DOC 上傳日期:2023-04-26 12:40:16
2023年小學方陣應用題詳解通用
時間:2023-04-26 12:40:16     小編:zdfb

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小學方陣應用題詳解篇一

方陣問題 【含義】 將若干人或物依一定條件排成正方形(簡稱方陣),根據已知條件求總人數或總物數,這類問題就叫做方陣問題。

【數量關系】 (1)方陣每邊人數與四周人數的關系:

四周人數=(每邊人數-1)×4

每邊人數=四周人數÷4+1

(2)方陣總人數的求法:

實心方陣:總人數=每邊人數×每邊人數

空心方陣:總人數=(外邊人數)?-(內邊人數)?

內邊人數=外邊人數-層數×2

(3)若將空心方陣分成四個相等的.矩形計算,則:

總人數=(每邊人數-層數)×層數×4

【解題思路和方法】 方陣問題有實心與空心兩種。實心方陣的求法是以每邊的數自乘;空心方陣的變化較多,其解答方法應根據具體情況確定。

例1 在育才小學的運動會上,進行體操表演的同學排成方陣,每行22人,參加體操表演的同學一共有多少人?

解 22×22=484(人)

答:參加體操表演的同學一共有484人。

例2 有一個3層中空方陣,最外邊一層有10人,求全方陣的人數。

解 10-(10-3×2)?

=84(人)

答:全方陣84人。

例3 有一隊學生,排成一個中空方陣,最外層人數是52人,最內層人數是28人,這隊學生共多少人?

解 (1)中空方陣外層每邊人數=52÷4+1=14(人)

(2)中空方陣內層每邊人數=28÷4-1=6(人)

(3)中空方陣的總人數=14×14-6×6=160(人)

答:這隊學生共160人。

例4 一堆棋子,排列成正方形,多余4棋子,若正方形縱橫兩個方向各增加一層,則缺少9只棋子,問有棋子多少個?

解 (1)縱橫方向各增加一層所需棋子數=4+9=13(只)

(2)縱橫增加一層后正方形每邊棋子數=(13+1)÷2=7(只)

(3)原有棋子數=7×7-9=40(只)

答:棋子有40只。

例5 有一個三角形樹林,頂點上有1棵樹,以下每排的樹都比前一排多1棵,最下面一排有5棵樹。這個樹林一共有多少棵樹?

解 第一種方法: 1+2+3+4+5=15(棵)

第二種方法: (5+1)×5÷2=15(棵)

答:這個三角形樹林一共有15棵樹。

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