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1、(12分)提出問題：在△abc中，已知ab=,
bc=,ac=,求這個(gè)三角形的面積。小明同學(xué)
在解答這個(gè)題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小
正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出這個(gè)格點(diǎn)三角
形(即三角形三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處)如圖
①所示，這樣就不用求三角形的高，而借用網(wǎng)格就能
計(jì)算出三角形的面積了。
(1)請你將△abc的'面積直接寫出來：__________。
問題延伸：(2)我們把上述求三角形面積的方法叫構(gòu)圖法。若△abc三邊長分別為，，
(a>0),請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形邊長是a)畫出相應(yīng)的△abc，并寫出它的面積。
探索創(chuàng)新：(3)若△abc三邊長分別為，，(m>0,n>0,且mn)試用構(gòu)圖法求這個(gè)三角形面積。
2、(8分)在△abc中，點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)向c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中設(shè)線段ap長為y,線段bp的長為x(如圖甲)，而y與x的函數(shù)圖象如圖乙所示，q(1，)是圖象上的最低點(diǎn)，請觀察圖甲、圖乙，回答下列問題：
甲乙
(1)直接寫出ab=,bc邊上的高ad=.
(2)求ac的長;
(3)若△abp是等腰三角形，則x的取值范圍是.
3.(8分)已知某山區(qū)的平均氣溫與該山區(qū)的海拔高度的關(guān)系見下表：
(1)海拔高度用x(m)表示，平均氣溫用y()表示，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某種植物適宜在18-20(包含18也包含20)的山區(qū)，請問該植物適宜種植在海拔多少米的山區(qū)?
4.(12分)如圖，已知點(diǎn)a,點(diǎn)b在第一，三象限的角平分線上，p為直線ab上的一點(diǎn)，pa=pb,am、bn分別垂直與x軸、y軸，連接pm、pn.
圖1圖2
(1)求直線ab的解析式;
(2)如圖1，p、a、b在第三象限，猜想pm,pn之間的關(guān)系，并說明理由;
(3)點(diǎn)p、a在第三象限，點(diǎn)b在第一象限，如圖2其他條件不變，(2)中的結(jié)論還成立嗎，請證明你的結(jié)論。
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