作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么教案應該怎么制定才合適呢？下面是小編整理的優秀教案范文，歡迎閱讀分享，希望對大家有所幫助。

四年級數學平行與垂直教案篇一

1、初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線，“垂直與平行”教學設計及反思、說課稿。

2、通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現象。

3、培養學生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學習意識。

正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發展學生的空間想象能力。

對相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。

水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。

一、創設情境，想象感知。

老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。

師問：同學們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）

師問：誰 能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點，可以向兩端無限延長）

師：今天我們一起來學習有關直線的知識，出示課題：垂直與平行

二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。

1、研究直線的兩種位置關系

師：瞧，老師這里有一張長方形的紙， 我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中出現了一條直線，你能想象出來嗎？請同學們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！

在一個無限大的平面內，出現了一條直線，接著又出現了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請同學們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。

師：同學們，你們畫的一樣嗎？請同學們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關系。

教師巡視時選擇一些有代表性的作品進行展示，貼在小黑板上，標好序號。

師：同學們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！

師：能根據自己的分類標準把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。

匯報分類情況，學生可能出現下列分類方法：

分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。

分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。

質疑分類方法。

師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？

師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學生到黑板上將直線延長）

師小結：通過探索研究，我們發現在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據學生的分類移動作品，不相交、相交。

下面我們選取其中不相交的情況繼續研究。

2、研究平行線的特征

師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學生會采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）

師：像這樣兩條直線永遠不相交的情況，在數學上叫什么？

出示課件： 在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個平面，幫助學生理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴大的，它不是一張紙面或桌面、板面）

師：“互相平行”是什么意思？

3、研究垂線的特征。

師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學生上黑板量，其余學生小組中測量，然后把結果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學設計及反思、說課稿》。

師出示概念：

如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點，叫做垂足。

三、鞏固練習，深化對垂直與平行的理解。

1、找一找：讓我們走進生活，去尋找生活中的垂直與平行現象。

生活中你見過到哪些平行與垂直的現象？（學生會就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現象）

2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們去操場上尋找平行和垂直，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現象。

3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？

四、動手操作，拓展延伸。

1、擺一擺

同學們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關系？（互相平行）

同學們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關系？（互相垂直）

2、折一折（折紙）

（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。

（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

（3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？

學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

出示長方體框架， 在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。

同學之間互相討論交流，然后全班匯報。

五、課堂小結。

今天這節課你有什么收獲？你覺得你這節課表現怎樣？

垂直與平行是在學生學習了直線和角的基礎上進行教學的。這兩個概念學生相對比較陌生，這節課數學知識概念較多，學生理解起來有一定的難度，因此針對本課知識的特點和學生的實際，我從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和知識基礎，從復習有關“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。

在教學中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學不僅符合學生的認知規律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發現數學知識，進一步培養學生觀察的能力，發現垂直與平行現象。

反思本課教學，存在以下幾點不足：1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學，概念教學內容分割太細，條條框框太多，影響學生對概念的整體感知。2、強化了教師的主導作用，削弱了學生的主體作用，對學生沒放手，學生自主探索的廣度和深度不足。如在教學平行時，可以放手讓學生自己探索檢驗兩條直線永不相交的方法。3、是學生畫“兩直線”及“分類”的活動時間過長，而且前面平行線部分講得用時過多，以至練習的任務沒能在課堂內如實完成。

四年級數學平行與垂直教案篇二

教學目標：

1、初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線，“垂直與平行”教學設計及反思、說課稿。

2、通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現象。

3、培養學生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學習意識。

教學重點：正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：對相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。

教具、學具準備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。

教學過程：

一、創設情境，想象感知。

老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。

師問：同學們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）。

師問：誰能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點，可以向兩端無限延長）。

師：今天我們一起來學習有關直線的知識，出示課題：垂直與平行。

二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。

1、研究直線的兩種位置關系。

師：瞧，老師這里有一張長方形的紙，我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中出現了一條直線，你能想象出來嗎？請同學們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！

在一個無限大的平面內，出現了一條直線，接著又出現了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請同學們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。

師：同學們，你們畫的一樣嗎？請同學們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關系。

教師巡視時選擇一些有代表性的作品進行展示，貼在小黑板上，標好序號。

師：同學們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！

師：能根據自己的分類標準把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。

匯報分類情況，學生可能出現下列分類方法：

分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。

分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。

質疑分類方法。

師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？

師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學生到黑板上將直線延長）。

師小結：通過探索研究，我們發現在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據學生的分類移動作品，不相交、相交。

下面我們選取其中不相交的情況繼續研究。

2、研究平行線的特征。

師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學生會采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）。

師：像這樣兩條直線永遠不相交的情況，在數學上叫什么？

出示課件：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個平面，幫助學生理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴大的，它不是一張紙面或桌面、板面）。

師：“互相平行”是什么意思？

3、研究垂線的特征。

師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學生上黑板量，其余學生小組中測量，然后把結果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學設計及反思、說課稿》。

師出示概念：

如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點，叫做垂足。

三、鞏固練習，深化對垂直與平行的理解。

1、找一找：讓我們走進生活，去尋找生活中的垂直與平行現象。

生活中你見過到哪些平行與垂直的現象？（學生會就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現象）。

2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們去操場上尋找平行和垂直，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現象。

3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？

四、動手操作，拓展延伸。

1、擺一擺。

同學們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關系？（互相平行）。

同學們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關系？（互相垂直）。

2、折一折（折紙）。

（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。

（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

（3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？

學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

出示長方體框架，在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。

同學之間互相討論交流，然后全班匯報。

五、課堂小結。

今天這節課你有什么收獲？你覺得你這節課表現怎樣？

教學反思：垂直與平行是在學生學習了直線和角的基礎上進行教學的。這兩個概念學生相對比較陌生，這節課數學知識概念較多，學生理解起來有一定的難度，因此針對本課知識的特點和學生的實際，我從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和知識基礎，從復習有關“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。

在教學中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學不僅符合學生的認知規律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發現數學知識，進一步培養學生觀察的能力，發現垂直與平行現象。

反思本課教學，存在以下幾點不足：1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學，概念教學內容分割太細，條條框框太多，影響學生對概念的整體感知。2、強化了教師的主導作用，削弱了學生的主體作用，對學生沒放手，學生自主探索的廣度和深度不足。如在教學平行時，可以放手讓學生自己探索檢驗兩條直線永不相交的方法。3、是學生畫“兩直線”及“分類”的活動時間過長，而且前面平行線部分講得用時過多，以至練習的任務沒能在課堂內如實完成。

四年級數學平行與垂直教案篇三

垂直與平行是人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊第四單元第一課時的內容。它是在學生已經認識了直線及角的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是指在同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用價值。本節課通過引導想象、觀察、操作等活動，讓學生充分感知和理解垂直與平行的本質特征。運用激趣導入法、合作探究教學法和體驗教學法組織教學，培養學生學習數學的興趣，讓不同的學生在數學上得到不同的發展。

1、學生能夠通過觀察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線這兩種特殊的位置關系。，初步認識垂線和平行線，正確理解垂直、平行的概念。

2、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象，體會數學與生活的聯系。能對生活中垂直與平行的現象做出正確的判斷。

3、在想象-操作-交流-歸納-質疑-總結-應用探究過程中，引導學生樹立合作探究的學習意識，發展學生的空間觀念及空間想象能力。

準確理解相交、互相平行、互相垂直等概念，發展學生的空間思維想象能力。

教學難點：

對相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）和對同一平面的理解。

引導學生通過想象畫線、感知特征、自主探究、拓展延伸等活動，運用想象、觀察、討論、驗證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運用已有的知識解決新問題的能力。

小棒3根/人，白紙2張/人，記號筆1只/人。

三角尺一把，直尺兩把，立方體一個。

教學過程：

1、復習直線及其特點。

（1）直線有什么特點？

（2）想象直線的延伸。

（3）初步明確學習任務。如果大屏幕上又出現一條直線，這兩條直線可能會形成什么樣的關系？今天這節課，我們就要來研究兩條直線的關系。

四年級數學平行與垂直教案篇四

教學內容：

教科書第64～65頁的內容。

教學目標：

初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識垂線和平行線。

教具學具準備：

直尺、三角尺、量角器、小棒或牙簽若干根。

教學過程。

一、畫直線，研究兩條直線的位置關系。

1.要求學生在紙上畫兩條直線，畫好后貼在黑板上。

預計會有這幾種情況：

2.引導學生觀察分類。

預計分類：

第一種：(1)、(3)不相交的為一組;(2)、(4)相交的為一組。

第二種：(1)不相交的為一組;(3)延長后會相交的一組;(2)、(4)相交的為一組。

第三種：(1)延長后不相交的為一組;(2)和(3)延長后相交的為一組;(4)垂直的為一組。

引導學生概括出：在紙上畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。

3.驗證。要求學生再任意畫兩條直線，看一看它們之間的關系。學生畫直線。

二、認識垂線和平行線，探究特性。

1.認識平行線。

(1)歸納：像這樣兩條永遠不相交的直線叫平行線。

(2)出示下列幾組直線，要求判斷哪幾組互相平行。

(3)說一說，生活中有哪些平行的例子。

(4)看書質疑：“同一平面”是什么意思?

出示下圖幫助理解。

在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一平面內”“不相交”這兩個條件缺一不可。

2.認識垂線。

(1)量一量兩條相交直線所組成的角的度數。

(2)反饋時歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點叫做垂足。

(3)說一說，生活中有哪些垂直的例子。

三、鞏固延伸。

1.找出下面圖形中互相垂直和平行的線段。

2.出示長方體框架，在這個長方體框架中，你能找到互相垂直和互相平行的線段嗎?你能找到幾組?(同桌討論交流，全班匯報。)。

四、課堂小結。

強調：不能孤立的說某一條直線是平行線或垂線。

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四年級數學平行與垂直教案篇五

學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、過程與方法

在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養學生空間觀念及空間想象能力。

3、情感態度與價值觀

通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發展學生的空間想象能力。

正確判斷兩條直線之間的位置關系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）和對“同一平面”的正確理解。

正確判斷兩條直線之間的位置關系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）和對“同一平面”的正確理解。

一、創設情境，引入新課

1、故事引入：下課鈴響了，同學們就像放飛的小鳥，飛快的向門外沖去。

當黃柏林經過陳正偉的座位時，不小心把陳正偉的兩枝筆弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（學生發表個人見解，適當進行思想教育）

2、黃柏林也像同學們說的和期望的一樣，馬上向陳正偉表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結束了。不過，在收拾文具時，他卻發現了一件事，而且引起了他的思考。

3、他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：

兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？

二、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內的位置關系。

1、每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在白紙上。

2、師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把當成一個無限大的平面，把你剛才的擺法和想法畫出來。注意，一張白紙只畫一種情況。開始吧。(學生試畫，老師巡視)

三、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

(一)、展示各種情況。

在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？(小組交流)

師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充!

(二)、進行分類。

1、師：同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細看看，能把它們分分類嗎？

師：你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組討論、交流)

2、小組匯分類情況。

在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

3、師：通過分類，我們知道在紙上畫兩條直線，會有什么情況？(相交或不相交)

四、平行與垂直的概念。

1、揭示平行的概念。

(1)師：請看，這兩條直線相交了嗎？(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎？(沒有)再長一點，相交了嗎？(沒有)無限長，會不會相交？(不會)

(2)師：那么，像這樣在同一個平面內的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)

(3)小結：象這樣在同一平面內，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，可以說這兩條直線互相平行。(出示概念，學生讀一讀)

(4)你們知道為什么會要加“互相”嗎？

(5)你覺得這句話中，還應注意哪些詞？(同一平面)“同一平面”是什么意思？學生回答后，師強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。

(6)出示一個長方體，我先讓學生在長方體里找互相平行的邊，并指一指這兩條邊所在的平面，讓學生初步感知之所以能找出互相平行的邊，是因為他們都是在同一個平面內。隨后課件出示兩條不在同一平面內的直線，讓學生判斷這兩條直線平行嗎？細心的學生便會判斷“不平行”。教師進一步質疑：為什么不平行呢？這兩條直線永不相交呀。引導學生說出“這兩條直線不在同一平面內”。

2、揭示垂直的概念

(1)師：咱們再來看看這兩條直線相交的情況。你們發現了什么？(都形成了四個角)

(2)師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？(相交形成了四個直角)

(3)師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？(學生驗證：三角板、量角器)

(4)師：你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什么嗎？什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。

(5)強調其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

五、練習鞏固，深化垂直與平行的理解。

1、師：你能在運動場上找出平行或垂直的現象？

2、下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

3、下面每個圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？

4、小結：通過剛才的學習，我們已經知道了同一平面直線間有幾種關系？

(兩種，一種是相交，一種是不相交。)

同一平面內，不相交的兩條直線叫做什么？(平行線)

也可以說這兩條直線怎樣？(互相平行)

如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線怎樣？(互相垂直)

師：這就是我們今天學習的垂直與平行。(板書課題)

六、拓展延伸，發展空間觀念。

1、擺一擺。

師：下面咱們一起來做個游戲，這里每根小棒代表一條直線。(出示題目)請同學接要求擺小棒。

2、折一折。

師：請同學們找出一張長方形紙和一張正方形紙，看誰的小手最靈活？(出示題目)

七、總結

四年級數學平行與垂直教案篇六

1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

2、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念。

3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生合作探究的學習意識。

（一）動手操作，建立表象。

1、畫圖，獨立思考，把可能出現的圖形畫在白紙上。

2、展示典型圖形，強化圖形表征。

（1）展示學生的畫法（用水彩筆畫在白紙上）。

（2）除了剛才同學們展示的這幾種情況，其他同學還有補充嗎？

（先歸納，去掉重復的）。

（二）小組合作，感知特征。

1、歸納展示，把剛才幾個同學所展示的畫法進行歸納。（課件出示）。

3、小組合作交流討論分類方法。

展示各種可能分類方法：

a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

4、質疑。

對于各小組的分類分法，有什么想法？引導學生側重按照相交和不相交的標準進行分類。

鞏固拓展，運用新知。

（1)在同一個平面內不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線(）。

（2)窗戶的上邊和下邊是(）。

（3)右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做(）。

（4)桌子的（）邊和(）邊是互相垂直的。

2、判斷對與錯。

（1)在同一個平面內，不相交的兩條直線互相平行。(）。

（2)兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。(）。

（3)如圖直線a叫垂線，直線b叫垂線。(）。

（4)不相交的兩條直線叫平行線。(）。

3、擺一擺：（做一做65面第二題）說一說你有什么發現？（與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。）。

4、折一折――折紙。

（2）學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

（3）展示學生作業。

5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。

6、數一數有幾組平行線，你發現有什么好的數法嗎？

1、正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發展學生的空間想象能力。

2、相關現象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解）。

情感、態度與價值觀：

1、培養學生想象能力，進一步提高學生的歸納、概括能力。

2、進一步認識和體會數學知識的重要用途，增強應用意識。

教具、學具準備：

課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠。

今天這節課你有什么收獲？你覺得這節課你表現怎樣？

（1）自學。像這樣兩條永遠不相交的直線叫什么？請看書第65頁。

（2）質疑：互相是什么意思？同一平面是什么意思？出示實物幫助理解。

在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否是平行線時，在同一個平面內不相交這兩個條件缺一不可。

（3）舉例：請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的？

2、自學認識垂線。

（2）小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。

（3）歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點就是垂足。

（4）課件演示（或運用學生所畫的作品）：練習判斷下面圖形哪些是互相垂直的。

（5）舉例，請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的？

3、揭示課題。通過學習，你們知道了什么？板書課題：垂直與平行。

4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的？哪些物體的邊是互相平行的？把你的發現告訴同組的同學。

導入：前面我們已經學習了直線，誰知道直線有什么特點？

今天咱們繼續學習直線的有關知識。

師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。（學生活動）。

師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？

師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象。（聲音緩慢）這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上。

學生畫圖：把他們所想象的同一平面內兩條直線畫下來。

四年級數學平行與垂直教案篇七

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊64～65頁的內容。

1.引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

2.幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

3.培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發展學生的空間想象能力。

相交現象的正確理解(尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解)。

教具、學具準備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續學習直線的有關知識。

(一)學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。

師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的?在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況?(學生想象)。

(二)學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系。

師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學生試畫，教師巡視)。

(一)展示各種情況。

師：畫完了嗎?在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)。

師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?

(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)。

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補充!(學生補充不同情況)。

(二)進行分類。

師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)。

1.小組匯報分類情況。

預案：

a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;。

b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;。

c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

當學生在匯報過程中出現交叉一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。(并在適當時機板書：相交)。

2.引導學生分類。

在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。

(學生說出自己小組的分法后)師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎?

設想：當出現b情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

當出現c的分法時，開始同b的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的`一類、不相交的一類。

總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

(一)揭示平行的概念。

師：那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎?(沒有)再長一點，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)。

師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)知道為什么要加互相嗎?(學生回答)誰能說說什么是互相平行?(學生試說不完整的概念)。

小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況?

(二)提示垂直的概念。

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么?(都形成了四個角)。

師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)。

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學生驗證：三角板、量角器)(板書：成直角、不成直角)。

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。(學生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)。

1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎?(學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

2.我們看看運動場上還有這樣的現象嗎?(出示主題圖)。

3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象?(出示幾何圖形)。

師：下面咱們一起來做個游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。

2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發現規律。

今天這節課你有什么收獲?

四年級數學平行與垂直教案篇八

課本頁130——133的內容，完成相應的練習。

課時安排2課時。

知識技能認識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認識平行線，理解“互相平行”的含義。

過程方法通過動手操作、小組合作、多媒體的使用，使學生經歷對垂線和平行線的理解過程，會畫垂線和平行線。培養學生的動手操作能力、作圖能力、及空間觀念。態度情感培養學生規范作圖的能力；培養學生的合作精神。

幾何圖形的教學是學生比較感興趣的，因為它貼近生活，應用于生活。是同一平面內兩條直線位置關系的兩種特殊情況，它們在日常生活中隨外可見。但是從幾何學的角度如何確切地理解這兩個含義，有一定的難度。因此，在教學過程的設計中，注重生活問題數學化，培養學生活中處處有數學的廣義數學思想；注重數學問題生活化，培養“人人都能學好數學的大眾數學思想。通過合作學習，鼓勵創新，大膽質疑，讓學生在學習中體現自我。

本小節存在問題如下：

1、有些學生不能正確地給已知直線做垂線，如；

2、有些學生在給過某點的直線做垂線或平行線時卻不過某點，如：。。;。

3、做垂線或畫長、正方形時不畫垂足、不標明長和寬等。

預設教學路徑預計學生活動備擇方案。

（第一課時）。

1、引導理解什么叫“互相”。

2、利用兩根木條制成的活動學具做游戲。

1、揭示垂直的概念。

兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。

強調：“互相垂直”是對兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的。

練習。（課件出示）。

小結：判斷兩條直線是否垂直的關鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關。

師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？

（1）生和老師一起做，回答：

這兩根木條相交形成了幾個角？分別是哪種類型的角？

結合圖示，學生進一步理解，并在小組內互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。

說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？

學生討論后自由回答：爭相舉出例子。

此部分也可以用動態課件來演示。

可讓學生拿學具到邊來演示。

四年級數學平行與垂直教案篇九

教學目標?：

1、結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、通過討論交流，和諧發展獨立思考能力與合作精神。

3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

4、培養學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學習數學的興趣、增強自信心。

教學重、難點：通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

教學過程?：

1、談話導入??。

1）我們曾經一起學習過有關數的產生，知道了數字和數都是人們在生產勞動、日常生活中逐漸發明和發展的。不但是數字，我們已經學習過的、正在學習的、以及以后將要學習的數學知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學習這些知識又能更好地為生活、生產服務。所以學好數學是一件非常重要的事情，因為它在生活生產中都會用到，同時又是一件非常有趣的事情，因為生活中有很多蘊含數學知識的事例。不信，請注意：

2）故事：課間，同學們安靜有序地休息。（課件1）。

朱呂浩在經過吳炫陶的座位邊時，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（課件2）。

（學生發表個人見解，適當進行思想教育）。

3）朱呂浩也像同學們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結束了。不過，在收拾文具時，他卻發現了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）。

4）他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：

（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？

2、探索比較。

1）每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。

2）擺完后，小組內先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發言準備。（教師巡視，參與討論，了解情況）。

3）我們請一個小組來說說他們的發現。

學生展示后，還有要補充的嗎？

4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。

學生對圖形分類，并說出分類的依據。

小結：同樣是這些圖形，我們依據不同的標準，可以有不同的分類。

5）我們選取其中一組分類的情況繼續研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標準分類）。

3、深入研究。

1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數學上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）。

3）小組內討論，引導：直線可以向兩端無限延伸。

根據學生的回答調整分類。（課件顯示）。

真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領略了同學們的風采，你們真是好樣的，學習就應該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！

4、歸納特征。

1）通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互關系有兩種不同的情況：相交和不相交。

2）那么在數學中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？

（課件出示）。

（對相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）。

5、強化特征。

1）下列幾組直線，請剛剛學習的知識判斷一下。

2）出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質疑同一平面。

3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。

指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨說哪一條直線是平行線或垂線。

引導說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。

6、靈活運用。

（學生說或組內相互說說）。

7、拓展鞏固。

2）動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。

3）學生動手折紙，教師巡視，個別指導。

4）展示學生的作品。

5）同學們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線！

請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。

8、全課小結。

你覺得自己這節課怎么樣？有什么收獲和體會？

認為自己很棒的話，請給自己一點掌聲。

有關平行和垂直的知識還有很多，以后我們會繼續去學習和發現這有趣的數學的！

設計思路：

1、注意創設生活情境，使數學學習更貼近學生；

2、讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自主完成對知識的建構；

3、努力創設新型的師生關系，讓課堂煥發生命活力；

4、注重發揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗；

6、充分利用課件，素材采集結合生活，讓課件更好地為教學教育服務。

浙江杭州宋城華美學校湯全康。

四年級數學平行與垂直教案篇十

課本頁130——133的內容，完成相應的練習。

課時安排2課時。

教學目標。

知識技能認識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認識平行線，理解“互相平行”的含義。

過程方法通過動手操作、小組合作、多媒體的使用，使學生經歷對垂線和平行線的理解過程，會畫垂線和平行線。培養學生的動手操作能力、作圖能力、及空間觀念。態度情感培養學生規范作圖的能力；培養學生的合作精神。

教學札記。

幾何圖形的教學是學生比較感興趣的，因為它貼近生活，應用于生活。是同一平面內兩條直線位置關系的兩種特殊情況，它們在日常生活中隨外可見。但是從幾何學的角度如何確切地理解這兩個含義，有一定的難度。因此，在教學過程的設計中，注重生活問題數學化，培養學生活中處處有數學的廣義數學思想；注重數學問題生活化，培養“人人都能學好數學的大眾數學思想。通過合作學習，鼓勵創新，大膽質疑，讓學生在學習中體現自我。

本小節存在問題如下：

1、有些學生不能正確地給已知直線做垂線，如；

2、有些學生在給過某點的直線做垂線或平行線時卻不過某點，如：。。;。

3、做垂線或畫長、正方形時不畫垂足、不標明長和寬等。

教學過程設計。

預設教學路徑預計學生活動備擇方案。

（第一課時）。

一、引入。

1、引導理解什么叫“互相”。

2、利用兩根木條制成的活動學具做游戲。

二、探究新知。

兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。

強調：“互相垂直”是對兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的。

練習。（課件出示）。

小結：判斷兩條直線是否垂直的'關鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關。

師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？

（1）生和老師一起做，回答：

這兩根木條相交形成了幾個角？分別是哪種類型的角？

結合圖示，學生進一步理解，并在小組內互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。

說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？

學生討論后自由回答：爭相舉出例子。

此部分也可以用動態課件來演示。

可讓學生拿學具到邊來演示。

四年級數學平行與垂直教案篇十一

《垂直與平行》這部分內容是在學生認識了直線、射線和線段的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生的空間觀念提供了一個很好的載體。

二、學生分析。

從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質;再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。

三、學習目標。

根據上述教材結構與內容分析，從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個方面出發，制定如下教學目標：

1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。

四、教學過程。

教具、學具準備：

課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒。

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。

生答。

師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢?為什么?

生答。

師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。

[設計意圖：通過關注學生已有的生活經驗和知識基礎，為擴展新知作好鋪墊。]。

今天咱們繼續學習直線的有關知識。

師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。

學生活動。

師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子?

師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼睛把它們畫在紙上吧。

學生活動。

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

(一)展示各種情況。

師：同學們，畫完了嗎?在小組中交流一下，看看你們畫的怎么樣?誰的想法與眾不同?

小組交流。

師：你們畫的一樣嗎?

生答。

小組展示，將畫好的圖貼到黑板上。

[設計意圖：激發學生的表現欲，享受成功的喜悅，激起探究新知的欲望。]。

四年級數學平行與垂直教案篇十二

1、正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發展學生的空間想象能力。

2、相關現象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解）。

情感、態度與價值觀：

1、培養學生想象能力，進一步提高學生的歸納、概括能力。

2、進一步認識和體會數學知識的重要用途，增強應用意識。

教具、學具準備：

課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠。