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數學教學反思萬能篇一

《相似三角形》第一課時要達到的教學目標是：了解相似三角形的概念和表示，相似比的概念；2、探索相似三角形的主要性質和兩個三角形相似的條件；3、在觀、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，進一步培養學生的數學說理的習慣與能力。其中，相似三角形的識別方法的內涵與應用和相似三角形性質應用是學習的重點和難點。教材中的內容比較少，也相對簡單，只有“做一做”的延伸，即三角形相似的識別方法之一是學習的難點，因此，我設計了本節課的幾個教學環節：

環節一：自學、交流。

學生自學課本要求盡可能尋找出課本中的知識點。

時間大約15分鐘。

設計原因：本節概念、記憶性內容較多，易理解掌握，學生方便自學、交流。

教后心得：對于概念性多，較需記憶的內容應給學生一定時間熟悉；對于較易理解的學習內容應該相信學生的自學能力和學生之間的協作能力，給予信任，才會促使其更好地成長。

環節二：互動、歸納。

本環節分為兩個部分：其一是師生互動、歸納并板書相似三角形的定義和書寫要求、相似三角形的性質、相似比，同時強調“對應”和“順序”。其二是分析“做一做”，并結合多個圖形進行拓展，得出重要結論：平行于三角形的一邊，交其它兩邊或兩邊的延長線，所得的三角形與原三角形相似――作為三角形相似的判定定理。

時間大約20分鐘。

設計原因：考察學生的自主學習情況（包括獨立思考能力）和小組間的互助情況。

教后心得：學生普遍對教材的內容能夠較好地掌握，但對知識的延伸和拓展，由于教材缺乏相關內容，學生的思維無法獨立產生飛躍，所以需要教師備課時先做好延伸的準備，即備好相關的內容。這樣，教學時學生就猶如享受知識的大餐――自助餐加上特別的、珍貴的贈品，心理上產生愉悅，也能較好地掌握知識。

環節三：練習、作業。

由于課本沒有設計相關的例題，而性質的應用是較簡單的，因此讓學生獨立完成課本的練習是可行的。但注意對相關知識的歸納――相似三角形的周長比等于相似比（練習2），同時為方便比較記憶可增加“相似三角形的面積比等于相似比的平方”（暫時不作原因說明）。由于課后作業量不多，所以作業設計時采用讓學生完成練習冊相應部分的形式。

時間10分鐘。

教后心得：學生練習情況較好，可以說明對三角形相似的性質掌握較好，但由于時間限制沒有對“做一做”的歸納設計練習加以鞏固，這是在今后教學中需要補充的。

數學教學反思萬能篇二

作為一名高中數學教師來說不僅僅要上好每一堂課，還要對教材進行加工，對教學過程以及教學的結果進行反思。因為數學教育不僅僅僅關注學生的學習結果，更為關注結果是如何發生，發展的.我們能夠從兩方面來看：一是從教學目標來看，每節課都有一個最為重要的，關鍵的，處于核心地位的目標.高中數學不少教學資料適合于開展研究性學習；二是從學習的角度來看，教學組織形式是教學設計關注的一個重要問題.如果我們能充分挖掘支撐這一核心目標的背景知識，透過選取，利用這些背景知識組成指向本節課知識核心的，極富穿透力和啟發性的學習材料，提煉出本節課的研究主題，這樣就需要我們不斷提高業務潛力和水平.以下就是我結合高中教師培訓聯系自己在平時教學時的一些狀況對教學的一些反思.。

一、對數學概念的反思——學會數學的思考。

對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光去看世界.而對于教師來說，他還要從"教"的角度去看數學，他不僅僅要能"做"，還應當能夠教會別人去"做"，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的，歷史的，關系的等方面去展開.

以數列為例:從邏輯的角度看，數列的概念包含它的定義，表示方法，通向公式，分類，以及幾個特殊的數列，結合之前學習過的函數來說，它在某種程度上說，數列也是一類函數，當然也具有函數的相關性質，但不是全部.從關系的角度來看，不僅僅數列的主要資料之間存在著種種實質性的聯系，數列與其他中學數學資料也有著密切的聯系.數列也就是定義在自然數集合上的函數;。

總之，在上好一堂的同時，結合新課程的教學理念進行相應的教學反思能夠不斷提高業務潛力和水平，從而更好的服務于學生。

數學教學反思萬能篇三

有關人民幣的教學一直困擾著我，雖然每個孩子都認識錢，都花過錢，但由于學生的年齡較小，單獨使用的人民幣都是小面額的。特別是我們農村的孩子，一般只用過1角、2角、5角、1元、2元的人民幣，極個別家庭比較好的學生有時拿過5元的人民幣，對于更大面額的.，家長不會放心地教給學生。

因此人民幣的學習對學生來說一直是云里霧里，首先是人民幣的換算，學生都知道1元=10角，1角=10分，但是一到作業上這些知識就全拋到九霄云外了。比如：

2元=（）角，1元3角=（）角，

30角=（）元，46角=（）元（）角。

其次是換錢，學生在換錢時，腦子了就會一片糊涂，無從下手，只有發呆的份。其實他們平時在2個2個、5個5個、10個10個數數時卻數得特別好，在鈔票面前就全都失靈了。于是我就告訴學生換錢就是2個2個、5個5個、10個10個數數，我還要求學生跟著老師一起擺著手指頭說一說。比如：一張10元的能換（）張1元的，換（）張2元的，（）張5元的，學生讀完題后，開始和我一起掰手指頭數起來。

第三是付錢，拿真錢學生清清楚楚，一到練習就開始亂了陣腳，不知付了多少，怎么付錢。比如：一支鉛筆3角錢，一本日記本1元1角錢，小華買了一支鉛筆和一本日記本共要多少錢，怎么付錢？學生都會計算：3角+1元1角=1元1角，但是不會表達怎樣付錢。有幾個學生居然說：拿一張1元的和一張4角的，我為他們見過4角的人民幣嗎？他們搖搖頭，但是下次還會出現這樣的問題。

第四是解決實際問題，弄不清付的錢、買物品的錢以及找回的錢之間有什么樣的關系。于是我就在課堂上模擬開商店時讓學生分組來當顧客和收銀員，學生在現實活動中表現的還很不錯。看來，現實和課堂有很大差距，可是為什么要對一年級的學生把人民幣的知識弄的那么復雜？只要生活經驗豐富，現在面臨的問題也就會迎刃而解。

數學教學反思萬能篇四

教學反思是一線教師盤點教學活動成敗得失的過程，是提高教育教學水平的根本保證。有反思，才有進步，所以在從事教學活動一定時期后，靜下心來進行教學反思是有必要的。下面我就陳述一下進入高三兩個多月以來的教學反思。

由于自己并沒有經歷新課程改革后高一、高二的教學過程，而是半路接神，直接從事高三教學復習，所以難免在新的教學內容和教學理念上認識不夠，對新課程的要求把握的還不夠準確。我僅通過上次暑期的講座培訓及對相關資料的學習，談談自己對教材的一些粗淺認識。

高中數學課程標準(實驗)明確指出：高中數學課程應具有基礎性，要為學生的未來提供發展的平臺；學生的數學學習活動應倡導自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學等數學學習方式，同時應注重提高學生的數學思維能力和發展學生的`應用意識。

今天的教材（課改后）已完全改變過去對數學知識呈現的方式，在不失學科知識本體邏輯的基礎上，擴大了知識的廣度，降低了知識的深度，注重了教學內容的生活性、現實性、自主性、合作性和創造性，也為教師的教學和學生的學習預留了更大的自主空間，這就需要教師明確教學內容和目標在知識與技能、過程與方法、情感態度和價值觀等方面的指向，明確在達標過程中教學的重點和難點。

1.進步的數學教學觀與陳舊教學方法的矛盾。

過去受“應試教育”的影響，我對數學教學所持有的基本觀念是：數學學習的主要目的是數學知識的獲得，并能用所學知識解題；數學學習的主要方式是“接受、模仿與理解記憶”，并進行大運動量的解題訓練。

現在隨著“素質教育”的推廣，我對教學所持的觀念是：數學學習的主要目的是：“在掌握知識的同時，領悟由其內容反映出來的數學思想方法，要在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”數學學習的有效方式是“主動、探究、合作。”現代教育應是開放性教育，師生互動的教育，探索發現的教育，充滿活力的教育。

可是這些說起來容易，做起來卻困難重重，平時我在教學過程中迫于升學的壓力，課堂任務完不成的擔心，總是顧慮重重，不敢大膽嘗試，畏首畏尾，放不開，走不出以知識傳授為主的課堂教學形式，教師講的多，學生被動的聽、記、練，教師唱獨角戲，師生互動少，這種形式單一的教法大大削弱了學生主動學習的興趣，壓抑了學生的思維發展，從而成績無法大幅提高，教學反思《基于新課改的高三數學教學反思》。今后要改變這種狀況，我想在課堂上多給學生發言機會、板演機會，創造條件，使得學生總想在老師面前同學面前表現自我，讓學生在思維運動中訓練思維，讓學生到前面來講，促進學生之間聰明才智的相互交流。

2.忽視因材施教，對學生的差異視而不見。

我所教的兩個文科班級，每個班級都是60多名學生，他們的認知水平是不同的，平時我在授課時基本一視同仁，也不過分關注學習困難學生的學習情況，致使學習困難的同學“吃不了”，越落越遠。根據這種情況，我的教學內容應瞄準大部分學生，教法設計要關注全體學生，課堂問題的設計不能只關注部分優生，要讓大部分學生，甚至學習有困難的學生也有發言的機會，容忍不同意見，容忍學生犯錯誤，甚至鼓勵學生大膽嘗試錯誤，因為錯誤也是一種教學，聽不到不同聲音的課堂是不正常的課堂，沒有嘗試過錯誤的學習是不完整的學習，不要怕耽誤時間，影響進度，因為時間是可以擠出來的。我相信每一個學生都可以學數學，允許學生以不同的速度，用自己的方法學習數學，不同的學生學習不同水平的數學，這樣才能促使全體學生共同成長。

3.重視教法設計，淡化了學法指導。

學生學習方式的狀況，很大程度上反映了一個學生數學成績的好壞，我在教學過程中多半只重視教法的設計，而淡化了對學生學法的指導，所以經常聽到學生有這樣的困惑：“平時老師講的我都能聽懂，可就是自己做題一做就不會”，或是“我平時也沒少做數學題，怎么一考試就完”，我想這是對學生的學法指導不夠，對那些只注重接受、記憶、模仿和練習的學生，他們的基礎知識打的較牢，但數學思維能力、應用意識較弱，解題時碰到能力型試題就不會遷移，難于完成。針對這些學生在課堂上最好有計劃地設計一些問題，引導鼓勵他們多動手進行探究，調動他們的積極性。對那些上課自主性較強，思維較活躍，解題運算不細，好馬虎，推理不嚴謹，形成一看就會，一動手就失分的學生，課堂上可為他們設計一些隨堂練習，進行鞏固性訓練，提高運算能力，減少失誤丟分。

4.師生情感交流欠缺，學生潛能難以激發。

有句話說“愛，要先了解”，是啊，有了解才能有愛。由于任教時間短，我并不十分了解我的學生，現在還有部分同學的名字叫不上來，師生之間難于進行內心深處的情感交流，于是總是居高臨下的看問題，久而久之，會讓學生敬而遠之，我們之間有距離感，導致部分學生不喜歡學數學，學生學習積極性無法調動，潛能得不到激發。

為此，在今后的教學過程中，我需要“蹲下來看學生”，放下架子，主動到學生中間去，融入學生的學習活動中，多用鼓勵的眼神去看待學生，多用啟發的語言去開導學生，對學生每一點進步（哪怕是一句富有創建性的語言或一個不很成熟的想法）都要予以肯定，并及時表揚。堅持這樣做，才能提高學生的自信心。另外，要盡可能多的創設師生互動的機會，這樣學生對老師的畏懼心理才能逐漸自然消失，老師才能成為學生的好朋友和知心人，這樣才能轉變學生學習數學的態度（從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛），才能激發學生學習數學的潛能。

總之，教學的成功離不開學生、教學的設計要圍繞學生、教師的成功要靠學生的成功來實現，只有關心和愛護學生，一切為學生著想，才能激發學生學數學的潛能，才能使課堂教學的有效性得到提高。

以上是我從教高三文數兩個多月以來的反思，我想，教學無止境，總要教教想想，多反思、多總結，才能不斷進步，不斷完善。

教學是門藝術，永不可能最好，只有更好！

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準(實驗)[s].北京：人民教育出版社，20xx.

[2]孫慶宏.我的數學教學觀.中學數學研究，20xx，9.

數學教學反思萬能篇五

教師的真正本領，主要不在于講授知識，而在于激發學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學全過程中來，經過自己的思維活動和動手操作獲得知識。新一輪課程改革很重要的一個方面是改變學生的學習狀態，在教學中更重要的是關注學生的學習過程以及情感、態度、價值觀、能力等方面的發展。就學習數學而言，學生一旦“學會”，享受到教學活動的成功喜悅，便會強化學習動機，從而更喜歡數學。因此，教學設計要促使學生的情感和興趣始終處于最佳狀態，從而保證施教活動的有效性和預見性。

本月六節數學公開課我認為成功的方面在于。

1.??創設情景，讓學生專心聽，積極動腦，主動發言。

2、培養學生觀察、分析和歸納能力。

本次活動促使我再一次的重新學習《新課程標準》：數學教學注重引導學生動手實踐，自主探究，合作交流。這是新課程理念的要求，在這里，教學強調的是學生的發展。在進行數學教學時，教師在應用這些理念進行教學改革時，還要注意數學教學是數學活動的教學，是師生之間，學生之間互相交往與共同發展的過程。學生要在教師的指導下，積極主動地掌握數學知識，技能，發展能力。

數學教學反思萬能篇六

作為一名教師，又面對的是新教材，對于自己的教學工作，我認為主要要從以下及點進行反思。

這是我進入初中的第一年，對新教材的認識比較膚淺，面對新課程，教師首先要轉變角色，確認自己新的教學身份，如今的教材更注重的是學生個人能力的培養，并不是一味的老師為主體，專門講解的那種模式，新課程要求老師由傳統的知識傳授者轉變為學生學習的引導者、組織者。經過這么長時間的教學工作，我一個最大的認識就是給學生自主交流的時間多了，學生漸漸成了教室、課堂的主體，老師只是引導學生、輔助學生的一個個體。如初一數學第一章《數學與我們同行》里，老師講授的內容可謂微乎其微，基本都是學生自主發揮，這就是新課程的特點，讓學生討論、動腦、學會總結。老師只是引導學生思考，最后判斷、匯總學生結論正確與否的人。所以作為教師的我，在如何正確引導學生學習方面還需改進。

從學生到老師的轉變我用了不到半年時間，也許是有點快了，所以看到那些學生仿佛就看到自己過去的影子，所以通過這些日子與學生的交流，發現自己并不能很快適應老師這個角色，自己仿佛是個大孩子，對同學板不下臉，威性不夠，現在的孩子本生就是從父母的溺愛中成長起來的，所以越是脾氣好的老師就越是不象話，這就是我這么些月來的最大感受。年輕就得付出代價，所以對學生得反思對于年輕教師來說就更關鍵了，掌握好學生得心理，對學生管理得尺度掌握的好壞就影響著學生的成績。而且，現在的學生對于感興趣的事物才會花更多心思，數學課本就乏味，所以如何讓學生提起興趣，這對于教學質量的好壞還是有很大的影響的。

教學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗基礎之上，體現學生學習的過程是在教師的引導下自我建構、自我生成的過程。學生不是簡單被動地接受信息，而是對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，從而獲得知識的意義。學習的過程是自我生成的過程，這種生成是他人無法取代的，是由內向外的生長，而不是由外向內的灌輸，其基礎是學生原有的知識和經驗。美國著名的教育心理學家奧蘇伯爾有一段經典的論述"假如讓我把全部教育心理學僅僅歸納為一條原理的話，我將一言以蔽之：影響學習的惟一最重要的因素就是學生已經知道了什么，要探明這一點，并應就此進行教學。這段話道出了“學生原有的知識和經驗是教學活動的起點”。掌握了這個標準以后，我在教學中始終注意從學生已有的知識和經驗出發，了解他們已知的，分析他們未知的，有針對性地設計教學目的、教學方法。

新課程評價關注學生的全面發展，不僅僅關注學生的知識和技能的獲得情況，更關注學生學習的過程、方法以及相應的情感態度和價值觀等方面的發展。只有這樣，才能培養出適合時代發展需要的身心健康，有知識、有能力、有紀律的創新型人才。

1、評價不是為了證明，而是為了發展。淡化考試的功能，淡化分數的概念，使“考、考、考，老師的法寶，分、分、分學生的命根”這句流行了多少年的話成為歷史。

2、評價學生應該多幾把尺子。尺子是什么呢？就是評價的標準，評價的工具。如果用一把尺子來量，肯定會把一部分有個性發展的學生評下去。

3、評價中應遵循“沒有最好，只有更好”。學生在這種只有更好的評價激勵下，會不斷的追求，不斷的探索和攀登。這才是評價的真正目的。

以上幾點是我在新教材的教學實踐和學習時的心得。新課程改革已全面展開，作為一名青年教師，我們應該盡快成長起來，不要怕摔跤，不要怕挫折和困難，要不斷學習、反思，不斷充實自己，積累經驗，在實踐中去感悟新課程理念，讓實踐之樹常青。

數學教學反思萬能篇七

相信對許多同學來說，數學學習往往是一件令人悲傷的事，而談起數學成績，更是將悲傷進行到底了。眾所周知，數學是一門具有高度抽象性、結論確定性和應用廣泛性的學科。這些特點，決定了數學學習是一個坎坷的、充滿挑戰與成就感的過程。而在這一學習過程中，有的同學放棄了，有的同學卻愈戰愈勇，這也造成了數學成績兩個極端的現象。作為一名入職一年多的青年教師，我想借此文淺談如何遠離“悲傷”。

興趣是最好的老師，而對一門學科的興趣是從何來的呢？我認為，主要是從對這門學科教師的喜愛開始的。說白了，我就是喜歡這個老師，我就是要努力學好這門課程。因此，作為老師，我們要做的就要讓學生們喜歡上我們，進而喜歡上我們的課。比如，我剛接手一個班級時，開篇第一句就是：“愛上數學，先從愛上我開始。”有同學就會問，憑啥？我則回答：首先，我，顏值高（這是主要原因）；其次，我，能力強，哥本來可以靠顏值吃飯，可我偏偏選擇靠才華，跟著哥“混”，你會發現，你竟然可以跟我一樣優秀；最后，你愛與不愛，我都在這里，你沒有別的選擇，與其痛苦的嫌棄，倒不如給自己風平浪靜的青春來一點風浪（ps：以上忽悠過程主要是在師父的“英明”指導下完成的）。只有這樣，才能讓學生“親其師”，進而為接下來的“信其道”打下堅實的基礎。

作為老師，我們該如何讓學生愛上自己的課？這就不是一個完美的開場就能解決的問題了，這需要我們在平時中做到將枯燥無味的數學學習過程，變得豐富多彩、幽默有趣。這就要求我們在備課時做好“問題串+學習活動”的設計，更要在上課的過程中關注到每一位學生，讓每一學生感受到：你也是“愛”他的。前期的“忽悠”就會慢慢失效。

數學教學主要是為了培養學生的運算能力、空間想象能力、抽象能力、邏輯推理能力等，我個人認為，運算能力是學好數學的基礎，我們怎樣側重都不過分。例如，為了訓練學生的運算能力，我專門開設了“每日一練”活動，即利用課余時間，定時定量對基本運算能力（主要是解方程、代數式的化簡求值、實數的混合計算等）進行練習，題量控制在3-5題，時間控制在10-20分鐘。

對基本運算能力的訓練，還可以幫助學生改正粗心的毛病。大部分同學在計算時算錯，不是不會造成的，而是由粗心造成的，比如：抄錯題、抄錯數、漏符號、漏字母等。當學生的運算能力提高了，他上課學習、解決問題的能力也會隨之提高。

我想，數學是一門非常接地氣的學科，作為青年教師，更要接地氣，我們要讓學術兼具通俗與深刻，不玩花拳繡腿，事事都要做扎實。

記得高中數學老師曾說過，在數學的考試中存在四曾境界：第一層“難而不會”；第二層“會而不對”；第三層“對而不全”；第四層“全而不美”，這是對數學考試的真實寫照。我認為在這四層境界中，最悲哀的就是“會而不對”，是什么原因造成了這種悲哀的事情？我認為，主要是學生不良的數學學習習慣造成的——眼高手低，只動腦不動手，不求甚解，形成了一種想當然的.學習習慣，造成了考試時“一看就會，一做就錯”。為解決這個問題，需在日常學習學習習慣上下功夫。關于數學問題的解決，要求我們去尋找一種簡單易懂、思路清晰、卷面有序的方法；對待數學學習習慣，尤其是在題目做錯的時候，不僅要改錯訂正，還要分析自己做錯的原因，并找出同類的題目進行補償訓練。

我想，身為學生，要端正態度，正確看待考試——考試是為了檢驗自己對所學知識的掌握情況，若考不好，說明掌握的不到位，需要我們去“補”，也只有通過考試，我們才知道哪里不會，哪里需要補。總的來說，學習就是織網，考試就是用這張網去打漁，而錯題則是網上的漏洞。只有通過一次次“捕撈”，才可以知道自己的網到底可以收獲多少，以及哪里需要修補。

我們在前面提到運算能力的重要性，但如果認為學數學就是學運算，或對大部分人而言，只要學會了運算就可以不用學數學，則是錯誤的。我認為，學習數學，主要是為了形成數學帶給我們的諸多素養，或者，也可以說成我們在學習數學后形成的運用數學的視角、意識去分析問題、解決問題的能力，這些能力，基于數學知識，又高于具體的數學知識，這才是學好數學乃至學好任何一門學科的長遠意義。

總的來說，數學學習那些事，是一個日積月累的過程，只有持之以恒，才能笑看題海沉浮。

數學教學反思萬能篇八

新課標的基本理念是：構建共同基礎，提供發展平臺；提供多樣課程，適應個性選擇；倡導積極主動、勇于探索的學習方式；注重提高學生的數學思維能力；發展學生的數學應用意識。高度概括地說，老師的教與學生的學就是自主、合作、創新。

所謂自主就是尊重學生學習過程中的自主性、獨立性，即在學習的內容上、時間上、進度上，更多地給學生自主支配的機會，給學生自主判斷、自主選擇和自主承擔的機會；合作就是學生之間與師生之間的互動合作，平等交流；創新就意味著不固步自封、不因循守舊、不墨守成規。

傳統的教學方式一般以組織教學、講授知識、鞏固知識、運用知識和檢查知識來展開，其基本做法是：以紀律教育來維持組織教學，以師講生聽來傳授新知識，以背誦、抄寫來鞏固已學知識，以多做練習來運用新知識，以考試測驗來檢查學習效果。這樣的教學方式，在新一輪的基礎教育課程改革下，它的缺陷越來越顯現出來，它以知識的傳授為核心，把學生看成是接受知識的容器，按照上述步驟進行教學，雖然強調了教學過程的階段性，但卻是以學生被動的接受知識為前提的，沒有突出學生的實踐能力和創新精神的培養，沒有突出學生學習的主體性、主動性和獨立性。因此，革新教學方式勢在必行。

作為新課程改革的有機組成部分，課堂教學改革是不可或缺的重要一環。改革課堂教學就是要用新課程的理念指導課堂教學設計，轉變學生消極被動的學習方式，培養學生創新精神和實踐能力，數學課堂教學設計，即是要以《數學新課程標準》界定的課程理念為指導，逐步實現新課程標準設定的各項目標，讓學生在學會數學知識的同時，學會探究、學會合作、學會應用、學會創新。

（1）建構性原則學生以怎樣的方式和途徑來獲取知識，這是一個學習方式問題，新課程倡導建構性的學習，主張學生知識的自我建構，新課標指出：學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，而應自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等。因此，數學課堂教學的設計應遵循建構性原則，使學生從“我要學”出發，樹立“我能學”的自信，最終尋找到適應學習的個性化方式。

（2）交互性原則新課程的改革，要求教師進行角色變換，由單純的“知識傳授者”轉換為學生學習的“合作者”、“激勵者”和“促進者”，這樣，在課堂教學中必然會出現“教師與學生”、“學生與學生”的合作學習。從另一角度看，數學課堂中的師生交往、生生交往就是不斷進行信息傳遞的過程，因此，數學課堂設計應體現交互原則。

（3）情境性原則培養和提高學生的數學思維能力，是數學教育的基本目標之一。學生在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷、歸納類比、空間想象、抽象概括、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程，對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和判斷。但這一思維過程離不開直觀感知、觀察發現，或用實際例子（即適當的形式化）來加以表達，學生更容易接受，因此，數學課堂教學設計應遵守情境性原則。

（4）開放性原則過去的教學設計，總是教師“牽”著學生走，教師是課堂的主宰，新課標呼喚學生學習方式的轉變，于是單一的師講生聽的學習方式，被“自主、合作、探究”的學習方式所替代，表現出教學方法的開放性，因此，數學課堂教學體系的設計應關注開放性原則。

（5）實踐性原則數學科學是自然科學、技術科學等科學的基礎，數學的應用越來越廣泛，正在不斷滲透到各個領域，在數學教育中開展“建模”活動，有利于激發學生學習數學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野，有利于學生體驗數學在解決問題中的作用，有利于提高學生的實踐能力，因此，數學課堂教學過程的設計要注重實踐性原則。

（6）創新性原則新課標把“提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等能力”列為課標之一，教師在課堂教學中必須關注學生數學思維能力訓練，培養學生的創造性思維，引導學生勇于用懷疑的、批判的目光去看待數學，這樣才能有所突破，有所創新，因此，數學課堂教學設計應體現創新性原則。

新課標增加“探究性課題”這一版塊，這足以說明培養學生的探究能力是非常重要的。“問題是數學的心臟”，問題探究式教學就是以問題為主線，引導學生主動探究，建構知識，體驗數學發現和建構過程。情境性教學，引導學生體驗，有目的地創設或引入與教學相呼應的具體場景或教學資源，以引起學生情感的體驗，激發學生更主動地學習。下面我將記述一節由問題探究與情境性教學交互使用的教學過程。

如“無窮遞縮等比數列求和”是在學生學習了數列及數列極限等知識的基礎上提出來的，它與數列、方程、函數和極限等知識有內在的聯系，能與實際生產和生活中的問題相結合，但是，學生對無窮數列各項和，有限到無限的思想方法，以及用極限的方法去解決實際問題還缺少思想基礎，因此，我在設計這一節課時，設計情景，提出問題，通過實際問題、具體問題，以引起學生情感體驗，引導學生學會建構、探究，最終達成教學目標。

問題1：如果不停地往一只空箱子內放東西，箱子會滿嗎？為什么？

這問題表面上看是一個游戲，事實上，它隱含著無窮數列各項和知識，有一定的趣味和魅力，能引起學生的思考，不同層次的學生都有發言權，也不乏味，有能力發展點、個性和創新精神培養點，學生從實際背景出發，通過動腦思考，動手操作，動口說明，能經歷從抽象表示到符號變換和檢驗應用全過程，能培養學生的數學建模能力。

我提示學生用數學眼光去看上述問題，即將上述問題轉化為數學模型，然后讓學生展開討論。

（1）問題1的討論結果：

s1：箱子即使很大也會滿，因為，設第一次放入的量為a1，第二次放入的量為a2，…設第n次放入的量為an，…，則a1+a2+a3+…+an+…可能很大，總能放滿箱子。

s2：箱子即使很小也不會滿，因為，設第一次放入的量為a1，第二次放入的量為a2，…第n次放入的量為an，…，則a1+a2+a3+…+an+…可能也很小。

（2）引導學生對問題進行探究，構建數學模型。

問題2：你能盡可能多地舉出箱子不會滿的例子嗎？

s3：把一支粉筆的一半放入空箱子中去，剩下粉筆的一半再放入空箱子中去，如此下去，…，放入空箱子中的充其量也只有一支粉筆，不會滿，其數學模型是：a+a+a+…=a（a是粉筆的長）。

s4：把一杯水的倒入空容器中去，剩下水的再倒入空容器中去，如此下去，…，倒入容器中的只有一杯水，也不會滿，其數學模型是：

b+b+b+…=b（b是一杯水）。

……。

同學們得出結論：數列{an}是等比數列，也是遞減數列，且項數無窮的。

接著再讓學生自主研究無窮遞縮等比數列的定義，并判定數列{an}是否為無窮遞縮等比數列？再進一步思考無窮遞縮等比數列是否一定是遞減數列？總結無窮遞縮等比數列的幾個特征，加深對概念的理解。

（3）sn與s的關系。

問題4：當|q|。

（4）求無窮遞縮等比數列的和。

問題5：怎樣求無窮遞縮等比數列{an}的和？

sn=a1+a2+a3+…+an=，limsn=lim。

因為當|q|。

我這時就說：好！我們通過自主探索與合作交流，得出了無窮遞縮等比。

數列的求和公式：s=（|q|。

（5）公式的應用（略）。

通過應用交流，使學生加深對公式的認識，體驗了數學模型化思想，讓學生在交往中學習數學。

所學內容的邏輯結構，提煉思想觀點，引導學生創新，我將本課研究過程和方法概括如下：

教學全過程概括為：具體問題——————數學模型—————解決實際問題。

是否符合實際？

由此課例，不難看出，問題式、情景式教學交互設計，促進了學生形象思維和抽象思維的相互補充、相互促進，這種設計以培養興趣為前提，以指導觀察思考為基礎，以發展思維為重點，以自主探究、合作交流為手段，讓學生在感情體驗中真正地用“心”去學習。

數學本身是為人的，是開放的，是豐富多彩的，一句話，數學是為人所用的。而這一事例生動地告訴我們，作為數學老師，不同的教育觀念、不同的思想方法會有不同的數學思路和教學方法，學生會有不同的發展結果，只要我們用心地去備好每一節課，設計得當的教學程序，我們的學生將會把數學掌握得更好，我們的數學教學將會更好地服務于社會。

兩年來，我們學校的劉定華校長、姚文清副校長給我們不定期地做課改實驗報告，劉校長親自給我們上課改示范課，還想方設法地從外地引進a類人才給我們上研修課，所以，我們學校興起了一股課改的熱潮。現在的你們如果愿意走進我們的課堂，那定會看到師生合作學習的情景。這兩年的課改，從我們的高考取得較好的成績（20xx年理科數學高考平均分排在大桂林市第七，文科排在大桂林市第十八，20xx年理科數學高考平均分排在大桂林市第九，文科排在大桂林市第十五）可見一斑。因此，創新教育、素質教育也能很好地把握應試教育。