作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以讓教學工作更科學化。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？教案應該怎么制定呢？下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文，希望大家可以喜歡。

七年級上冊數(shù)學絕對值教案人教版篇一

教學目標： 通過數(shù)軸，使學生理解絕對值的概念及表示方法

1、 理解絕對值的意義，會求一個數(shù)的絕對值及進行有關的簡單計算

2、 通過絕對值概念、意義的探討，滲透數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法

3、 通過學生合作交流、探索發(fā)現(xiàn)、自主學習的過程，提高分析、解決問題的能力

教學重點： 理解絕對值的概念、意義，會求一個數(shù)的絕對值

教學難點： 絕對值的概念、意義及應用 教學方法： 探索自主發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)引導法 設計理念： 絕對值的意義，在初中階段是一個難點，要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化，從學生生活周圍熟悉的事物入手，借助數(shù)軸，使學生理解絕對值的幾何意義 。通過“想一想”，“議一議”，“做一做”，“試一試”，“練一練”等，讓學生在觀察、思考，合作交流中，經(jīng)歷和體驗絕對值概念的形成過程，充分發(fā)揮學生在教學活動中的主體地位，從而逐步滲透數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法，提高學生分析、解決問題的能力。 教學過程：

一、 創(chuàng)設情境，復習導入 。今天我們來學習一個重要而很實際的數(shù)學概念，提高我們的數(shù)學本領，先請大家看屏幕，思考并解答題中的問題。（用多媒體出示引例） 星期天張老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行千米，到了游樂園，下午她又向西行千米，回到家中（學校、游樂園、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示張老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油升，計算這天汽車共耗油多少升？ ① 千米，千米； ②()×升 。在學生討論的基礎上，教師指出:這個例子涉及兩個問題，第一問中的向東和向西是相反 意義的量，用正負數(shù)表示，第二問是計算汽車的耗油量，因為汽車的耗油量只與行駛的 路程有關，而與行駛的方向沒有關系，所以沒有負數(shù)。這說明在實際生活中，有些問題 中的量，我們并不關注它們所代表的意義，只要知道具體數(shù)值就行了。你還能舉出其他 類似的例子嗎？ 。小組討論，有的同學在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的贊許， 氣氛熱烈。教師巡視，偶爾參加其中一組的討論，但不直接肯定或否定學生的問題，而是引導鼓勵學生思考、交流，請各小組派代表匯報討論結果。 我們小組舉的例子是：我爸爸喜歡炒股，一天他支出 元購買股票，同一天他又拋出股票收入 元，規(guī)定支出為負，那么爸爸兩次的交易額用有理數(shù)如何表示？如果交易所每次交易按總額的千分之一收費，那么爸爸的這兩次交易需交多少交易費？ 。在實際生活中存在不關注相反意義的例子，剛才我們所舉例子中的計算，都不必考慮它們的正、負性，看來我們的確很有必要給上面涉及的量取一個名字。我們把這個量叫做有理數(shù)的絕對值。

二、 合作交流、探索新知 。 絕對值的概念 ⑴ 如圖，在數(shù)軸上，+和-雖然符號不同，但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是， 我們把這個距離叫做+和- 的絕對值。 +的絕對值就是數(shù)軸上表示+的點到原點的距離，+的絕對值是，記作：?3= -的絕對值就是數(shù)軸上表示-的點到原點的距離， -的絕對值是，記作：?3= ⑵ 一個數(shù)的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離， 數(shù)的絕對值，記作：a 。 探索絕對值意義 ⑴ 學生探索：求，-，11，-，，-的絕對值 22小組討論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系。 規(guī)律總結：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 ⑵ 學生搶答： 15?53.2?3.2212?22 11?5?5?3.2?3.2?22?220?0 學生小組討論得出： 一個正數(shù)的絕對值是它的本身。 即：若>，則a= 一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。 即：若<，則a=- 的絕對值是 。 即：若，則a= （)學生活動： 在數(shù)軸上自己標出五個數(shù)，讓同桌指出它們的絕對值，引導學生觀察，討論得出： 任何一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)(正數(shù)和）。 a≥ ?a(a?0)?a(a?0)? a=?0(a?0)a=??a(a?0)???a(a?0)? 三、 舉一反三，靈活應用 11例。求下列各數(shù)的絕對值：-，-2，，+，+4 解：?4?4; 1?11?122; 1?314?34. 0?0; ?2?2; 注：通過此題，復習鞏固絕對值的概念，表示法，意義 例，計算 ① ?5??3.4?0??1.9 ② 53?2????3622 解： 原式=--+ 解： 原式=3?56?32 = = 注：通過此題，復習鞏固絕對值的意義 例。求出絕對值是7的有理數(shù) 解: ① ∵?12?12?12?12 ∴絕對值是的有理數(shù)是± ② ∵444?7??7?747 444絕對值是7的有理數(shù)是±7 ③∵0?0 ∴絕對值是的有理數(shù)是 小結：絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)； 絕對值等于的數(shù)有一個，是； 沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù)，絕對值是個非負數(shù)。 a≥ 四、達標反饋 1. 填空 (1) 數(shù)軸上離開原點個單位長的點所表示的數(shù)是___ (2) 數(shù)軸上到原點的距離等于的點所表示的數(shù)是 (3) 正數(shù)的絕對值是，負數(shù)的絕對值是， 零的絕對值是 (4) 從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)離開原點的 (5) 是的相反數(shù)，它是的絕對值 (6) 如果一個數(shù)的絕對值等于1，那么這個數(shù)是 3(7) 絕對值小于的整數(shù)有___，它們的和為___ (8) 若a?a，則 。選擇題 ⑴ -?a是一個 。正數(shù) 。負數(shù) 。正數(shù)或零 。負數(shù)或零 ⑵ 如果一個數(shù)的絕對值是 ，那么這個數(shù)是 。 。一 。或 。以上都不對 ⑶ 任何有理數(shù)的絕對值都是 。正數(shù) 。負數(shù) 。有理數(shù) 。正數(shù)或零 ⑷ 一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是 。正數(shù) 。正數(shù)或零 。零 。有理數(shù) 五、學習小結：

1、 絕對值的概念、意義 ① 數(shù)軸上的點到原點的距離叫做這個點表示的有理數(shù)的絕對值 ② 正數(shù)的絕對值是它的本身 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) 的絕對值是 ?a(a?0)?a(a?0)?③ a=?0(a?0)a=? ??a(a?0)??a(a?0)?④ 絕對值是非負數(shù) a≥ ⑤ 有理數(shù)可理解為由性質(zhì)符號和絕對值組成 ⑥ 互為相反數(shù)的兩個數(shù)可理解為符號相反、絕對值相同的兩個數(shù)

2、 學會發(fā)現(xiàn)、探索、合作交流，體會數(shù)形結合，分類討論等數(shù)學思想方法 六、設計理念： 絕對值的意義，在初中階段是一個難點，要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化，從學生生活周圍熟悉的事物入手，借助數(shù)軸，使學生理解絕對值的幾何意義。通過“想一想”，“議一議”，“做一做”，“試一試”，“練一練”等，讓學生在觀察、思考，合作交流中，經(jīng)歷和體驗絕對值概念的形成過程，充分發(fā)揮學生在教學活動中的主體地位，從而逐步滲透數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法，提高學生分析、解決問題的能力。 學習是一件增長知識的工作，在茫茫的學海中，或許我們困苦過，在艱難的競爭中，或許我們疲勞過，在失敗的陰影中，或許我們失望過。但我們發(fā)現(xiàn)自己的知識在慢慢的增長，從啞啞學語的嬰兒到無所不能的青年時，這種奇妙而巨大的變化怎能不讓我們感到驕傲而自豪呢。當我們在學習中遇到困難而艱難的戰(zhàn)勝時，當我們在漫長的奮斗后成功時，那種無與倫比的感受又有誰能表達出來呢。因此學習更是一件愉快的事情，只要我們用另一種心態(tài)去體會，就會發(fā)現(xiàn)有學習的日子真好。

如果你熱愛讀書，那你就會從書籍中得到靈魂的慰藉；從書中找到生活的榜樣；從書中找到自己生活的樂趣；并從中不斷地發(fā)現(xiàn)自己，提升自己，從而超越自己。

明天會更好，相信自己沒錯的。 我們一定要說積極向上的話。

只要持續(xù)使用非常積極的話語，就能積累起相關的重要信息，于是在不經(jīng)意之間，我們就已經(jīng)行動起來，并且逐漸把說過的話變成現(xiàn)實。 絕對值教案。

七年級上冊數(shù)學絕對值教案人教版篇二

知識與技能：會求出一個數(shù)的絕對值，能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小；

過程與方法：經(jīng)歷絕對值概念的形成，初步體會數(shù)形結合的思想方法，豐富解決問題的策略；

情感態(tài)度：通過創(chuàng)設情境，初步感悟?qū)W習絕對值的必要性，促進責任心的形成。

a、創(chuàng)設情境（幻燈片或掛圖）

1、兩輛汽車，其一向東行駛10km，另一向西行駛8km。為了區(qū)別，可規(guī)定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計算出租車收費，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而不是行駛的方向。此時，行駛路程則分別記作10km和8km。

再如測量誤差問題、排球重量誰更接近標準問題

2、在討論數(shù)軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點相隔多少個單位長度，與位于原點何方無關。

b、學習概念：

1、我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value)，記作︱a︱（幻燈片）。因此，上述+10，-8的絕對值分別是10，8。

如在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點和表示數(shù)6的點與原點的距離都是6，所以，-6和6的絕對值都是6，記作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相同）

2、嘗試回答

（1）︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ；

（2）︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ；

（3）︱0︱= 。（幻燈片）

思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？引導學生得出：（幻燈片）

性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；

一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；

零的絕對值是零。

如果用字母a表示有理數(shù)，上述性質(zhì)可表述為：

當a是正數(shù)時，︱a︱=a;

當a是負數(shù)時，︱a︱=-a;

當a=0時，︱a︱=0。

解答課本p19/7及p15練習，由p19/7體會絕對值在實際中的應用，由練習1體會上面的三個等式，由練習2中提到的絕對值大小、數(shù)軸，引出問題：

在引入負數(shù)以后，如何比較兩個數(shù)的大小，尤其是兩個負數(shù)的大小？

3、讓我們?nèi)匀换氐綄嶋H中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導閱讀p16（幻燈片）。

顯然，結合問題的實際意義不難得到：-4-202。

因此，在數(shù)軸上你有何發(fā)現(xiàn)？生討論后發(fā)現(xiàn)：從左往右表示的數(shù)越來越大。

再找?guī)讉€量試試是否如此？這些數(shù)的絕對值的大小如何？（可利用p19/6，8為素材）

通過以上探究活動得到：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；

兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

4、師生活動比較下列各對數(shù)的大小：p17例，p18練習。

5、師生小結歸納（幻燈片）

1、 幻燈片

2、 師生板演練習p15/1

p19/4，5，9，10

七年級上冊數(shù)學絕對值教案人教版篇三

本練習安排了11道練習題，充分體現(xiàn)對本單元的綜合復習：第1題是借助找差是6的一組算式，熟悉退位減法表；第2題是利用看圖計算的形式溝通加減法之間的聯(lián)系，為“想加算減”鞏固思路；第3題是式題計算的混合練習，題量多、綜合性強，目的是提高計算的準確性和流暢性；第5題是由一道加法題算兩道減法題，集中鞏固“想加算減”的計算思路；第4、6、9、11題都是情境題；第7題是以直觀統(tǒng)計表的形式提供解決問題的信息和數(shù)據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系；第8題是混合練習題。

20以內(nèi)的退位減法，可以著重復習退位減法的算理和算法。這部分內(nèi)容對于一些學困生來說是一個大難題。因此，在復習時可以多讓學生說一說，在平時多安排一些練習，爭取讓每一個人都達到要求的運算速度和正確率。對于計算方法，不作統(tǒng)一要求，只要學生能正確、迅速地進行計算就可以了。

1．學生經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，能夠比較熟練地口算20以內(nèi)的退位減法。

2．學生初步學會用加法和減法解決簡單的問題。

20以內(nèi)的退位減法，退位減法的算理和算法。

培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。

教學準備 口算卡

一。1.口算。

15-8 13-5 12-6 15-7 9+8

11-7 14-6 14-8 16-7 18-9

（小火車齊練，集體訂正）

評講：14-8=？你是怎樣想的？還有不同的想法？

2、筆算競賽 25頁8題（目的：積發(fā)學生學習興趣，提高計算能力。）

二。用數(shù)學。

1、（出示24頁第4題圖）請學生仔細觀察。

①問：你從圖中知道了什么信息？你能根據(jù)這些信息提出什么數(shù)學問題？先同桌互說，然后全班說。（指名3----5人回答）

②你能列出算式嗎？試一試。

（學生獨立完成后與同桌互相說一說：我為什么這樣列式？）

③等于幾？你是怎樣想的？還有其它的想法嗎？

2、（出示25頁第6題圖）

①學生獨立完成。

②集體訂正，說一說你是怎樣想的？還有其它的想法嗎？

3、聯(lián)系生活編題。看一小組同學人數(shù)。

（目的：使學生經(jīng)歷與他人交流過程，提高解決問題的能力。）

三。觀察與思考。

獨立完成20頁第5題。

①學生先獨立完成，然后集體訂正

②認真觀察每一豎行的三道題，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？

（四人小組討論，然后指名說）

③還有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？（提示：三者間的聯(lián)系。）

四。總結

我們同學學得很認真，計算能力、解決問題的能力都有了提高。希望同學們繼續(xù)努力，爭做數(shù)學小能手。

七年級上冊數(shù)學絕對值教案人教版篇四

1、掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則。

2、學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小。

3、體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結合和分類思想。

兩個負數(shù)大小的比較。

絕對值的概念。

（一）設置情境。

1、引入課題。

星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正：

（1）用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程。

（2）如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？

2、學生思考后，教師作如下說明：

實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關。

3、觀察并思考：

畫一條數(shù)軸，原點表示學校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離。

4、學生回答后，教師說明如下：

數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數(shù)的正負性無關；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|。

例如，上面的問題中|20|=20，|—10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準備。使學生體驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系。因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備。

（二）合作交流。

1、探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對有什么規(guī)律？

—3，5，0，+58，0.6。

2、要求小組討論，合作學習。

3、教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結合相反數(shù)的意義，最后總結得出求絕對值法則。

（三）鞏固練習。

1、其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練；第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別。求一個數(shù)的絕時值的法則，可看做是絕對值概念的一個應用，所以安排此例。學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者。本著這個理念，設計這個討論。

2、結合實際發(fā)現(xiàn)新知引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關問題：

（1）把14個氣溫從低到高排列。

（2）把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。

3、觀察并思考：

（1）觀察這些點在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎？應怎樣比較兩個數(shù)的大小呢？

（2）學生交流后，教師總結：

14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則。

4、想象練習：

想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點，分別表示數(shù)—100和—90，體會這兩個點到原點的距離（即它們的絕對值）以及這兩個數(shù)的大小之間的關系。要求學生在頭腦中有清晰的圖形。讓學生體會到數(shù)學的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性。

數(shù)在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結合起來來了解，所以配置想象練習，加強數(shù)與形的想象。

5、課堂練習例2，比較下列各數(shù)的大小。

比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式。

6、練習：第18頁練習。

（三）小結與作業(yè)。

課堂小結怎樣求一個數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大小？

（四）本課作業(yè)。

1、必做題：教產(chǎn)書第19頁習題1，2，第4，5，6，10

2、選做題：教師自行安排。

1、情景的創(chuàng)設出于如下考慮：

（1）體現(xiàn)數(shù)學知識與生活實際的緊密聯(lián)系，讓學生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學習絕對值概念的必要性和激發(fā)學習的興趣。

（2）教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的（其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點），然后通過練習歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學生不易接受。

2、一個數(shù)絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點；從知識的發(fā)展和學生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應更重視學生的自主學習和探究的過程，關注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。

3、有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第（2）條學生較難理解，教學中要結合絕對值的意義和規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，幫助學生建立數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數(shù)越小這個數(shù)形結合的模型。為此設置了想象練習。

4、本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教學內(nèi)容很多，學生接受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學。

七年級上冊數(shù)學絕對值教案人教版篇五

一、教學目標

【知識與技能】

借助于數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的概念，會求一個數(shù)的絕對值，能借助絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

【過程與方法】

通過自主探索、小組討論、合作交流探索得到絕對值的過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力，鍛煉學生合作交流的意識。

【情感態(tài)度與價值觀】

體會到數(shù)學和生活之間的聯(lián)系，提升學生學習數(shù)學的自信心和樂趣。

二、教學重難點

【教學重點】

相反數(shù)、絕對值的概念。

【教學難點】

求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)；借助絕對值比較負數(shù)間的大小。

三、教學過程

（一）引入新課

教師回顧舊知并提問：上節(jié)課學習了哪些知識？

預設：學習了數(shù)軸，知道了有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。

多媒體出示，3與-3，5和-5等數(shù)字，再次提出問題：這些數(shù)有什么相同點，你能找到這些數(shù)在數(shù)軸上的位置嗎？引出新課。

（二）探索新知

學生自主觀察，并寫出幾組類似的數(shù)字。

七年級上冊數(shù)學絕對值教案人教版篇六

1．了解絕對值的概念，會求有理數(shù)的絕對值；

2．會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小；

3．在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結合等思想方法，并注意培養(yǎng)學生的思維能力。

絕對值概念既是本節(jié)的教學重點又是教學難點。關于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數(shù)定義，都揭示了絕對值的一個重要性質(zhì)——非負性，也就是說，任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，即無論a取任意有理數(shù)，都有 。

教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及絕對值，通過數(shù)軸，這些知識都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。

絕對值的定義 絕對值的表示方法 用絕對值比較有理數(shù)的大小

用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數(shù)軸定義絕對值，從理論上講都是可以的，初學絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂，可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋。

此外，要反復提醒學生：一個有理數(shù)的絕對值不能是負數(shù)，但不能說一定是正數(shù)，“非負數(shù)”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出。

1．絕對值的代數(shù)定義

一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零

2．絕對值的幾何定義

在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值

3．絕對值的主要性質(zhì)

（1）一個實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即|a|≥0，因此，在實數(shù)范圍內(nèi)，絕對值最小的數(shù)是零

（2）兩個相反數(shù)的絕對值相等

兩個負數(shù)大小的比較，因為兩個負數(shù)在數(shù)軸上的位置關系是：絕對值較大的負數(shù)一定在絕對值較小的負數(shù)左邊，所以，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小

比較兩個負數(shù)的方法步驟是：

（1）先分別求出兩個負數(shù)的絕對值；

（2）比較這兩個絕對值的大小；

（3）根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”作出正確的判斷