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二次函數教學反思篇一

本課是二次函數的圖像和性質發展的必然結果，實現了與前面二次函數定義的呼應，使學生心中的困惑得到了最終的解釋，通過圖像和配方描述一般形式的二次函數的性質是本課的重點，最終達到不同二次函數表達式融會貫通，學習本課的基礎在于對一元二次方程配方法和對形如頂點式的函數圖像與性質的熟練掌握，縱觀整個課堂及效果，我覺得有以下兩個好的方面值得繼續保持。

1、夯實了本課學習的基礎。從一元二次方程配方的回顧學習到頂點式函數圖像性質的回顧研究入手，為二次函數一般形式的圖像性質研究奠定了基礎，為本課的順利進行提供了保障。

2、本節課我注重學生探索中發現規律，培養學生歸納總結知識的習慣，這樣調動了學生學習的積極性，體現了學生的主體地位，整潔課堂學生都參與其中，檢測的.效果也很好，有這樣一句話：“沒有學生的課堂，講的再精彩也是徒勞”，但是這節課我個人感覺學生都在課堂，幾個例題難度適中，學生通過配方準確無誤的找出了對稱軸、寫出了頂點坐標。

一堂精彩的課堂是教不出優秀的學生的，只有做到堂堂都能像今天的課堂這樣的效果，學生才能學得輕松，教師才能教的輕松，這才是現代教育提倡的課堂。所以接下來的日子自己備課不但要在知識上下功夫，更多的我想應該去備學生，要在備課之余在自己的心理上一堂課，從中發現不足，進而改進，力求達到課堂效果的最優化，讓更多的孩子享受學習的樂趣，讓他們愿意去學習。

二次函數教學反思篇二

1、學習圖像之前，讓學生正確畫平面直角坐標系，準備不同顏色的彩筆。

2、每節課基本都是學生自己畫圖、比較、討論、總結。本節畫出的圖像比較，和上節學習的圖像比較，和小組其他同學比較，看形狀、看開口、看對稱軸、看頂點有什么相同點和不同的地方，盡可能自己總結函數的圖像。

3、小組展示成果，其他小組聽、評和補充。總結出頂點形式的圖像性質。

4、畫出函數的圖像，根據圖像確定ahk的數值。

5、注意二次函數的對稱性，步驟是列表、描點、連線。取值時從對稱軸開始取，注意左右對稱取值。

二次函數教學反思篇三

二次是函數是函數中的重點、難點，它比較復雜，一般來說我們研究它是先研究其本身性質、圖象，進而擴展到應用，它在現實中應用較廣，我們在教學中要緊密結合實際，讓學生學有所用，在教學中應注意以下幾個問題：

（一）把握好課標。九年義務教育初中數學教學大綱卻降低了對二次函數的教學要求，只要求學生理解二次函數和拋物線的有關概念，會用描點法畫出二次函數的圖像；會用配方法確定拋物線的頂點和對稱軸；會用待定系數法由已知圖像上三點的坐標求二次函數的解析式。

（二）把實際問題數學化。首先要深入了解實際問題的背景，了解影響問題變化的主要因素，然后在舍棄問題中的非本質因素的基礎上，應用有關知識把實際問題抽象成為數學問題，并進而解決它。

（三）函數的教學應注意自變量與函數之間的變化對應。函數問題是一個研究動態變化的問題，讓學生理解動態變化中自變量與函數之間的變化對應，可能更有助于學生對函數的學習。

（四）二次函數的教學應注意數形結合。要把函數關系式與其圖像結合起來學習，讓學生感受到數和形結合分析解決問題的優勢。

（五）建立二次函數模型。利用二次函數來解決實際問題，重在建立二次函數模型。但是在解決最值問題時得注意，有時理論上的最大值（或最小值）不是實際生活中的最值，得考慮實際意義。

（六）注重二次函數與一元二次方程、一元二次不等式的關系。利用二次函數的圖像可以得到對應一元二次方程的解、一元二次不等式的解集。

二次函數教學反思篇四

這節課是人教版九年級數學下冊的一節探究課。在教學中我采用了體驗探究的教學方式，在教師的配合引導下，讓學生自己動手作圖，觀察、歸納出二次函數的性質，體驗知識的形成過程，力求體現"主體參與、自主探索、合作交流、指導引探"的教學理念。

整個教學過程主要分為三部分：

第一部分是前置性作業，前置作業是前一天發給學生的，主要涉及如何作圖、一次函數和反比例函數的性質等問題。我的設計目的是讓學生在復習這些知識的過程中體會從函數圖像來研究函數性質。應該說這樣設計既讓學生復習了舊知又使他們體會到如何研究函數，從哪些方面研究函數，從思維層面鍛煉了學生的探究能力。

第二部分是學習探究，探求活動前先讓一名學生讀了學習目標，讓大家帶著目標去探究。探究活動一是讓學生在坐標紙上畫出二次函數y=ax2的圖象。畫圖的過程包括列表、描點、連線。列表過程是我引導學生取點的，其間我引導大家要明確取點注意的事項，比如代表性、易操作性。這樣學生在下一個環節就能游刃有余。學生在我的引導下順利地畫出了函數的圖象。緊接著我讓學生按照學案的要求自主探討當a0時函數y=ax2的性質。探究活動二是獨立畫出函數y=ax2的圖象，然后是自主探討當a0時函數y=ax2的性質。探討函數的性質主要從開口方向、對稱軸、增減性、頂點坐標和最值方面入手，讓學生從特殊函數來歸納總結一般函數的性質。應該說探究活動二在活動一的基礎上讓學生鍛煉了自我學習的能力，學生們完成的很好。探索活動三是小組合作活動。觀察自己畫出的兩個圖象，它們代表函數y=ax2的兩種情況，找出a的符號不同時他們的相同點、不同點和聯系點。這個環節能充分發揮小組合作的優勢，讓學生在談論中體會分類思想。小組討論完畢后我讓學生展示他們的成果，大部分學生躍躍欲試，他們討論的很全面，出乎我的預料。這里面還有個知識點我是用幾何畫板演示的，就是通過改變a的值讓學生們觀察圖象的開口方向和開口寬度。幾何畫板在此起到了突破難點的作用，讓我真正體會到了掌握幾何畫板對自己的教學是多么的有利。第三部分是課堂檢測。最后五分鐘時我讓學生們獨立完成課堂檢測部分題目。課堂檢測共出了四個小題（基礎題）一個應用題（選做題），下課鈴聲響了，大部分的同學還沒有完成選做題，所以我就讓同桌交換試卷，公布前四個基礎題的答案。從當堂的反饋來看，絕大多數同學能掌握本節課的知識，達到了學習目標中的要求。

本課的優點主要包括：

1、教態自然，能注重身體語言的作用，聲音洪亮，提問具有啟發性。

2、教學目標明確、思路清晰，注重學生的自我學習培養和小組合作學習的落實。

3、能運用現代化的教學手段教學，尤其是能用幾何畫板等軟件突破重難點。

本課的不足之處表現在：

1、知識的生成過程體現的不夠具體。在活動一中，雖然引導學生選點和列表，但是沒有在黑板上演示作圖的過程，雖然說明白了選點的注意事項但是學生還是被動的接受，他們不一定能理解為什么要選那個點。

3、課堂上講的太多。有些過程，讓學生自主觀察總結是完全能收到好的效果的，但是我都替學生總結了，學生還是被動的接受。其實這還是思想的問題，說明我沒有真的放開手。真正讓學生有了空間，他們也會給我們很大的驚喜。

4、學生在回答問題的過程中我老是打斷學生。提問一個問題，學生說了一半，我就迫不及待地引導他說出下一半，有的時候是我替學生說了，這樣學生的思路就被我打斷了。破壞學生的思路是我們教師最大的毛病，此頑疾不除，教學質量難以保證。

5、合作學習的有效性不夠。其實在演示幾何畫板的過程中，學生在a0的情況下能得到a越大開口越小，a0的情況下a越小開口越大。但是綜合起來學生就困難的多了。這個時候不妨讓大家小組討論完成知識的總結。有這樣一種說法：你我各一個蘋果，交換之后，你我還是一個蘋果；你我各有一種思想，交換之后，你我卻有了兩種思想。這很形象地說出了合作學習的好處。教師把學習的主動權交給學生，把思維的過程還給學生，問題在分組討論中得以共同解決。只有真正把自主、探究、合作的`學習方式落到實處，才能培養學生成為既有創新能力，又能適應現代社會發展的公民。

二次函數教學反思篇五

根據市骨干教師交流學習的安排，我在九年四班上了《2.1二次函數所描述的關系》這節課。這節課我首先讓學生思考了列兩個函數關系式的生活實際問題，然后又對函數的定義和分類進行了鞏固。接著在學生探究兩個實際問題的基礎上，思考、歸納出二次函數的定義以及探討對二次函數的判斷，最后針對二次函數的定義和能用二次函數表示變量之間關系進行了鞏固應用。

課后，組內的老師認真地評析了本節課。結合組內老師的評課，我自己也進行了認真反思。

成功之處：

2、設計大量的可以表示為二次函數、利用所學的二次函數知識可以解決的實際問題，發展學生的數學應用能力；利用“想一想”，提出進一步的最大產量的問題；用統計的方法得到關于最大產量的一種猜想，問題的最后讓學生初步感受二次函數能解決最優化的實際問題。在“做一做”的活動中，把兩年后的本息和y與年利率x的關系表示為二次函數；在以上兩例的基礎上，給出二次函數的定義，并舉出以前所見到的一些二次函數關系式，為新知的理解做好了鋪墊。

3、在新知的鞏固應用環節，我精心設計了不同題型的問題，很好鞏固應用了本節的新知，課堂達到了較好的教學效果。

4、本節課我注重訓練學生書寫的規范性，讓學生養成良好的答題規范習慣。

不足之處：

1、在分組教學時，對用統計的方法得到關于最大產量的一種猜想，課堂上有一部分學生沒有充分參加計算，此處給學生的時間少一些。

總之，通過本節課，讓我真正意識到：對于每節課的教學不能僅僅憑經驗設計。在每節課的課前，一定要進行精心的預設。在課堂中，同時要結合課堂的實際效果和學生的情況注意靈活處理課堂生成。課堂上在進行分組教學時，提前預設好教學時間，在每節課上，既要放的開，同時又要注意在適當的.時機收回，以保證每節教學基本任務完成。

二次函數教學反思篇六

本節課重點是，結合圖象分析二次函數的有關性質，查缺補漏，進一步理解掌握二次函數的基礎知識。要想靈活應用基礎知識解答二次函數問題，關鍵要讓學生掌握解題思路，把握題型，能利用數形結合思想進行分析，與生活實際密切聯系，學生對生活中的“二次函數”感知頗淺，針對學生的認知特點，設計時做了如下思考：一、按知識發展與學生認知順序，設計教學流程：首先通過復習本章的知識結構讓學生從整體上掌握本章所學習的內容，從而才能在此基礎上運用自如，如魚得水；二、教學過程中注重引導學生對數學思想應用基礎知識解答，然后小組進行交流討論，老師點評，起到很好的效果。這堂課老師教得輕松，學生學得愉快，每個學生都參與到活動中去，投入到學習中來，使學習的過程充滿快樂和成功的體驗，促使學生自主學習，勤于思考和于探究，形成良好的學習品質。

數學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程，從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，促使學生主動地學習，不斷提高發現提出問題、分析問題和解決問題的能力；設計教學方案、進行課堂教學活動時，應當經?？紤]如下問題：

（1）如何使他們愿意學，喜歡學，對數學感興趣。

（2）如何讓學生體驗成功的喜悅，從而增強自信心。

（4）培養學生合作學習的互助精神和獨立解決問題的能力。

二次函數教學反思篇七

二次函數是初中階段研究的一個具體、重要的函數，在歷年來中考題中都占有較大的分值。二次函數不僅和學生前面學習的一元二次方程有著密切的聯系，而且對培養學生“數形結合”的數學思想有著重要的作用。而二次函數的概念是后面學習二次函數的基礎，在整個教材體系中起著承上啟下的作用。

本節課的內容是讓學生理解二次函數的概念，會判斷一個函數是否是二次函數，并能夠用二次函數的一般形式解決實際問題。為此，先讓學生復習了函數及一次函數的相關內容，然后設計具體的問題情境讓學生自己推導出一個二次函數，并觀察、總結它與一次函數的不同，在此基礎上逐步歸納出二次函數的一般表達式，最后通過習題鞏固二次函數的概念并解決一些簡單的數學問題。

我個人認為，本節課的成功之處是：一是在教學設計上“步步為營”，學生的思維能力“層層提高”。在教學設計上，根據內容的需要，我合理設計具有針對性的問題，借助學生已有的知識展開教學，通過解決問題，充分激發學生的求知欲，調動學生學習的積極性和主動性。

二是在學習的過程中，不僅注重對學生知識的教授，更注重教給學生學習和思考的方法，提高學生獨立發現問題、解決問題的能力，讓學生時時體驗到成功的快樂。

三是在整個教學過程中，注重不同層次學生的發展，不同的學生的個體差異，再加上受教學目的等因素的限制，導致一些學有余力的學生會感到吃不飽現象，因此在后面的練習設計中，也有針對性的習題，對這部分學生提高也是很有幫助的。

不足之處表現在：

1、由于學生對一次函數的遺忘，因此復習占用的太多的時間，導致課后練習沒完成。

2、學生自學環節，要求不夠細致，學生學的不夠深入只是看了教材，而未挖掘出教材以外的東西。

3、由于時間緊張小結的不夠完整。

總之，本節課的教學，雖取得了一些成績。但也暴露出了許多問題。今后在教學中我一定吸取教訓，努力改正自己的不足，提高自己的教學上水平。

二次函數教學反思篇八

本節課在二次函數y=ax2和y=ax2+c的基礎上，進一步研究y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的圖象，并探索它們之間的關系和各自性質。旨在全面掌握所有二次函數的圖象和性質的變化情況。同時對二次函數的研究，經歷了從簡單到復雜，從特殊到一般的過程：先從y=x2開始，然后是y=ax2，y=ax2+c，最后是y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c。符合學生的認知規律，體會建立二次函數對稱軸和頂點坐標公式的必要性。

本節課我是這樣設計引入的。

[師]y=3x2的圖象有何特點?

[生]很快能說出函數圖象以及相關的性質。

[師]y=3x2+5的圖象有何特點?y=3x2+5和y=3x2的圖象有何關系?

此處的安排是為了讓學生明確加上5會使函數圖象向上平移5個單位，為本節教學y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的位置關系埋下伏筆。當然在前一節課已經讓學生明確了y=ax2和y=ax2+c的位置關系。并告訴學生口訣上加下減，位變形不變。

[師]y=3x2-6x+5的圖象與y=3x2有何關系?

[生]猜想：向上平移5個單位，向左右平移6個單位。

[師]到底向左還是向右?或者是否就是我們所想的這樣先向上平移5個單位，向左右平移6個單位?我們這節課就來研究二次函數y=ax2+bx+c的圖象(板書課題)。

教師和學生一起對y=3x2-6x+5進行配方化為y=3(x-1)2+2的形式。

此處的`處理感覺很不自然，但是從y=3x2-6x+5再引出新課這一作法又讓我不舍得放棄，希望行家提出好的過渡方法。

[師]研究y=3(x-1)2+2的圖象比較復雜，你準備先研究什么函數的圖象?

[生]可以先研究y=3(x-1)2的圖象。

前面復習過y=ax2和y=ax2+c的位置關系，而且經過課題學習學生已經學會了把復雜問題通過先簡單化的這一學習方式。

讓學生完成課本p46的表格。

在校對答案時我是這樣處理的。先讓校對3x2的值，然后再填寫3(x-1)2的值，但并不是全部校對，在回答到x=-1時，y=12時，停頓。讓學生不急著給出下面的答案，先讓學生思考從表格中發現了什么，學生很快的發現第三排的值剛好是把第二排的值向右平移一個單位。由此猜想當x=0時，y=3。然后引導學生驗算。發現剛好相等。繼續完成表格的第三排的函數值，發現都有相同的特點。

此處的設計是要讓學生學會觀察，從表格里發現函數圖象的平移。

[生]猜想：把y=3x2圖象向右平移一個單位就可以得到y=3(x-1)2的函數圖象。

[師]請大家根據表格所提供的坐標描點、連線，完成y=3(x-1)2的函數圖象。看與我們的猜想是否一樣。

通過學生的描點、連線、并觀察發現確實符合自己的猜想。經歷這樣的研究過程學生能形成較為深刻的印象。

教師進行對比教學。繼續研究了y=3(x+1)2與y=3x2的圖象位置關系。進而研究他們的圖象的性質，然后再研究了y=3(x-1)2+2與y=3x2和y=3(x-1)2三者的聯系和區別。總結出口訣上左加下右減，位變形不變便于學生記憶。

函數的教學，尤其是二次函數是學生普遍感覺較為抽象難懂的知識。在教學過程中，除了讓學生多動手畫圖象，加深學生對函數圖象的了解，加深他們對函數性質的了解外。更重要的是讓學生參與到函數圖象和性質的探索中去。要利用一切可以利用的材料來幫助學生理解所學的知識。本節中通過表格上函數值的變化讓學生猜想函數圖象的位置變化，給學生留下較深刻的印象。然后加以口訣的形式，學生普遍能較好的掌握圖象的平移規律。

二次函數教學反思篇九

上完課后失敗感比較強。失敗感也比平平淡淡的價值大，下面總結一下有何失誤。

本節教學內容是《一次函數與一元二次方程（組）》，“一個二元一次方程對應一個一次函數，一般地一個二元一次方程組對應兩個一次函數，因而也對應兩條直線。如果一個二元一次方程組有唯一的解，那么這個解就是方程組對應的兩條直線的交點的坐標。本節的圖象解依據了這個道理?！币虼吮竟澬枰杆佼嫵鰣D象，利用圖象解決問題。而我的失誤也主要發生在畫圖象上，在喧鬧聲剛剛平息后在九班開始了這節課。課堂需要的課件無法用內網傳遞，我只得讓學生自己先看書，借機我跑到一樓用軟盤把課件拷過來?；蛟S這節課的例題更適合學生獨立學習，我對學生疑難處加以點撥，這樣學生的主動性會調動起來，昨天看的文章了說注重學生的想法，體會。給學生以充分思考的時間。不過我擔心學生的.基礎參差不齊，還是以我講授為主，講后學生進行訓練。在講的過程中犯了一個畫圖錯誤，2x-y=1化成了y=2x+1，并用幾何畫板作出了圖象。這種低級錯誤竟然我沒有看出來，后來學生給我指出來了，有的學生看到老師出錯了，低著頭嘀嘀咕咕，我對著電腦是否重新畫呢，時間不多了然后轉入了例3的講解。

一個小小的筆誤，雖然不是知識性的錯誤，不能反映老師的教學水平低下，但這種粗心造成的錯誤在學生的記憶中留下不光彩的一頁，看到個別學生眼中不屑的表情，我忍了忍心里的怒火，不能在課堂上訓斥他們，錯是自己釀成的。以后一定注意課堂的細節，借機課下我要強化對學生的細節教育，不要在做題過程中出現我所犯的低級錯誤。

關注細節，完善課堂和各個環節，不留遺憾，提高質量。

二次函數教學反思篇十

這節課我是采用先讓學生按照學案的提示，自主預習課本，受到課本所給出的分析過程的思維限制，很容易把問題解決了，但沒有放手讓學生從不同角度去嘗試建立坐標系，體會各種情況下所建立的坐標系是否有利于點的表示，沒有激發學生學習的熱情，沒有給予學生以啟迪。用二次函數知識解決實際問題是本章學習的一大難點，遇到實際問題學生往往無從下手，學生在解題過程中遇到一個新的問題該如何去聯想？聯想什么？怎樣聯想？這與課堂教學過程中老師解題方法的講授至關重要，老師在課堂教學過程中應如何引導學生判斷、分析、歸類。為此我在另一個班采取了以下的教學過程，突出以學生為主體，教師只是引導學生經歷分析——觀察——抽象——概括——發現新知——解決新知的過程。為了讓學生發現方法、領悟方法、運用方法，同時我特意給學生留有一定的思考和交流討論的時間。

通過兩節課的對比，我發現數學的自主學習，不能千遍一律，應針對具體內容采取靈活多變的方法。例如一些簡單的計算的課堂可以先讓學生自主預習，獨立進行探究，完成課本上的填空，發現規律；然后小組共同歸納，總結規律，應用規律學習例題，解決問題。一些需要思維的課堂活需要探討的課堂，我認為應該利用學案，不讓學生看課本，教師引導學生進行探究活動，讓學生自己發現關系、規律。總之數學的自主學習課應根據課程內容的不同，采取不同的方法，才會收到較好的效果。

二次函數教學反思篇十一

二次函數是中學數學的重要內容，也是中考的熱點，二次函數應用教學反思。其中考試涉及的主要有考查二次函數的定義、圖象與性質及應用等。在九年級的教學中，教師就要立足課堂，瞄準中考，研究中考試題。近年來，二次函數的應用題目不斷出現在各地中考題中，特別值得一提的是，有些源自課本中的例題或習題原型和變式。在日常教學時，注重對接，為中考做好鋪墊，是我對這節二次函數解決實際問題實踐探索課的期待。

二次函數應用題型一般情況下，解題思路不外乎建立平面直角坐標系，標出圖象上的點的坐標，求圖象解析式，利用圖象解析式及性質，來解決最優化等實際問題。一開始我引導學生回憶二次函數的三種不同形式的解析式，即一般式、頂點式、交點式，并說出它們各自的性質如拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標，最大最小值，函數在對稱軸兩側的增減性。結合教材教學內容，呈現習題27.2第5題，讓學生分小組去試驗探索解決問題。各小組很快就得出三個特殊點的坐標（0,0）（5,4）（10,0），并求出了拋物線的解析式，當然速度有快有慢，第二問，就是求當x=6時y的值，不少學生紛紛舉手示意完成，我很高興，也沒細究每個同學的情況。繼續按照預定方案，組織學生活動，開始對一道試題進行探究。

如圖，有一個橫截面為拋物線的橋洞，橋洞地面寬為8米，橋洞最高處距地面6米。現有一輛卡車，裝載集裝箱，箱寬3米，車與箱共高4.5米，請您計算一下，車輛能否通過橋洞。

對于這個問題，不少學生表情凝重，目光迷惘，思路不暢，不知從何處下手，教學反思《二次函數應用教學反思》。我反復引導，幾次提醒按例題的.方法，從函數的圖象上進行考慮，但就是沒有人響應，探究幾乎陷于停頓，讓我大感意外，超乎我的想象。好在我尚能應付，便提問素有“小諸葛”之稱的張文賀，你是怎樣思考的？張文賀說，他也知道首先建立平面直角坐標系，但問題是不知道把坐標系原點建在哪里，更不知道卡車是如何穿過橋洞，是靠中間走，還是靠邊通過？我一聽，才恍然大悟。原來學生的認知和老師想象的不一樣，加上生活經驗較少，難怪學生會沉默不語。對于坐標系的建立方法，學生面對多種可能的選擇，往往束手無策，根本原因就是老師不重視對學生思考水平的研究，導致以老師思維代替學生思維，造成學生思考與實踐脫節。這就要求老師要從學生的實際出發，了解學生的學習狀況，善于啟發和引導，才能較好的達到教學目標。

本節課的設計初衷，原是讓學生從具體的生活實踐中，感知數學模型，達到從實際問題中抽象出數學模型，并用數學知識解決問題，同時讓學生感知和體會一題多變的變式訓練，增加對數學解題思想的認識。但在教學時，學生對一些常規知識的缺失突出的暴露出來。如利用三點坐標求二次函數解析式，學生解三元一次方程組感到困難等。

當我充滿自信準備進行下一問時，有學生說，我還沒得出答案呢？我說，你們小組不是展示過了，怎么你還不會呢？他說，我的解析式設y=ax2+bx+c,我代入得不出來，組長設的和我不一樣。我告訴他，其實你用一般式同樣可以做的很準，只不過速度稍慢一些，這就需要加強運算練習。下課后我一直在思考，學生越是基礎差，那些好的方法他們就越難掌握。學起來既吃力又費氣，這就需要在平常加強雙基訓練，每個學生都必須掌握好基本概念和基本技能。

二次函數教學反思篇十二

1。經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系。

2。理解拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根。

3。能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

教學重點：

1。體會方程與函數之間的聯系。

2。能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

教學難點：

1。探索方程與函數之間關系的過程。

2。理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系。

[活動1]檢查預習引出課題。

預習作業：

1。解方程：（1）x2+x—2=0;（2）x2—6x+9=0;（3）x2—x+1=0;（4）x2—2x—2=0。

2。回顧一次函數與一元一次方程的關系，利用函數的圖象求方程3x—4=0的解。

師生行為：教師展示預習作業的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。

教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯系起來，2題的格式要規范。

設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用，1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現出來，讓學生回顧二次方程的相關知識;2題是一次函數與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

[活動2]創設情境探究新知。

問題。

1。課本p16問題。

（結合預習題1，完成課本p16觀察中的題目。）。

師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間，教師可適當引導，對學生的解題思路和格式進行梳理和規范;問題2學生獨立思考指名回答，注重數形結合思想的滲透;問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結歸納出正確結論。

一元二次方程ax2+bx+c=0的根。

一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式=b2—4ac。

兩個交點。

兩個相異的實數根。

b2—4ac0。

一個交點。

兩個相等的實數根。

b2—4ac=0。

沒有交點。

沒有實數根。

b2—4ac0。

1。學生能否把實際問題準確地轉化為數學問題;。

2。學生在思考問題時能否注重數形結合思想的應用;。

3。學生在探究問題的過程中，能否經歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。

設計意圖：由現實中的實際問題入手給學生創設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數學活動中去，體會二次函數與實際問題的關系;學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數與一元二次方程的關系，培養學生的合作精神，積累學習經驗。

[活動3]例題學習鞏固提高。

問題：例利用函數圖象求方程x2—2x—2=0的實數根（精確到0。1）。

師生行為：教師提出問題，引導學生根據預習題2獨立完成，師生互相訂正。

教師關注：（1）學生在解題過程中格式是否規范;（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。

設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。

[活動4]練習反饋鞏固新知。

問題：（1）p97。習題1、2（1）。

師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價;問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調正確解題思路。

教師關注：學生能否準確應用本節課的知識解決問題;學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經驗。

設計意圖：這兩個題目就是對本節課知識的鞏固應用，讓新知識內化升華，培養數學思維的嚴謹性。

[活動5]自主小結，深化提高：

1。通過這節課的學習，你獲得了哪些數學知識和方法？

2。這節課你參與了哪些數學活動？談談你獲得知識的方法和經驗。

師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。

設計意圖：

1。題促使學生反思在知識和技能方面的收獲;。

2。題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發展。

[活動6]分層作業，發展個性：

1。（必做題）閱讀教材并完成p97習題21。2：3、4。

2。（備選題）p97習題21。2：5、6。

設計意圖：分層作業，使不同層次的學生都能有所收獲。

1。注重知識的發生過程與思想方法的應用。

《用函數的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節，為了在一節課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節課給學生布置的預習作業，從學生已有的經驗出發引發學生觀察、分析、類比、聯想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產生和發展過程，使學生始終處于積極的思維狀態中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生跳一跳就可以摘到桃子。

探究拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學中數形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發展也有一定的作用。

2。關注學生學習的過程。

在教學過程中，教師作為引導者，為學生創設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺;學生則在老師的指導下經歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養相伴而行，創造海闊憑魚躍，天高任鳥飛的課堂境界。

3。強化行為反思。

反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力，本節課在教學過程中始終融入反思的環節，用問題的設計，課堂小結，課后的數學日記等方式引發學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數學日記，數學日記就是學生以日記的形式，記述學生在數學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，寫出自己的收獲與困惑。數學日記該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數學日記的時候，我根據課程標準的內容給學生提出寫數學日記的簡單模式：日記參考格式：課題;所涉及的重要數學概念或規律;理解得最好的地方;不明白的或還需要進一步理解的地方;所涉及的數學思想方法;所學內容能否應用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數學日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。

4。優化作業設計。

作業的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求;選做題屬于拓廣探索題目，培養學生的創新能力和實踐能力。