作為一名教師,通常需要準備好一份教案,編寫教案助于積累教學經驗,不斷提高教學質量。教案書寫有哪些要求呢?我們怎樣才能寫好一篇教案呢?下面是小編為大家帶來的優秀教案范文,希望大家可以喜歡。
初中數學教案 篇一
教學目標:
1、引導同學們領略數學隱藏在生活中的迷人之處;
2、培養同學們對數學的興趣。
教學內容:
生活中的數學。
教學方法:
啟發探索、小游戲
教具安排:
多媒體、剪紙、小剪刀三把
教學過程:
師:同學們,從小學到現在我們都在跟數學打交道,能說說大家對數學的感受嗎?
學生討論。
師:同學們,不管以前你們喜不喜歡數學,但老師要告訴大家,其實數學很有趣,它不僅出現在我們的課本,更隱藏在生活的每個角落,只要我們仔細探究,就會發現它在我們的周圍閃著迷人的光,希望大家從今天開始,喜歡數學,與數學成為好朋友,好好領略好朋友帶給我們的美的享受。事不宜遲,現在我們馬上開始我們的數學探究之旅。首先,我們來玩個小游戲:
請大家拿出筆和紙,根據下面的步驟來操作,你會有驚人的發現。(PPT演示)
[1]首先,隨意挑一個數字(0、1、2、3、4、5、6、7)
[2]把這個數字乘上2
[3]然后加上5
[4]再乘以50
[5]如果你今年的生日已經過了,把得到的數目加上1759;如果還沒過,加1758
[6]最后一個步驟,用這個數目減去你出生的那一年(公元的)
師:發現了什么?第一個數字是不是你一開始選擇的數字呢?那接下來的兩個呢?如無意外,就是你的年齡了。是不是很有趣呢?至于為什么會這樣課后大家仔細想想自然就明白啦,這就是數學的魅力所在了。接下來我們來嘗試幫助格尼斯堡的居民解決下面的問題(PPT演示):格尼斯堡建造在普蕾爾河岸上。7座橋連接著兩個島和河岸,如圖所示:
網路圖
居民們的一項普遍愛好是嘗試在一次行走中跨過所有的7座橋而不
重復經過任何一座橋。同學們,你們能幫助他們實現這個想法嗎?拿出紙和筆設計的路線。
學生思考設計。
師:同學們行嗎?事實上,著名數學家歐拉已經證明不能解決這個問題了,可是這是為什么呢?別急,我們繼續看下去。
1944年的空襲,毀壞了大多數的舊橋,格尼斯堡在河上重新建了5座橋,如圖:
B
現在請同學們再嘗試一下,在一次行走中跨過所有的5座橋而不重復經過任何一座橋。
學生思考。
師:同學們,這次行得通了吧?那么為什么呢?有沒有同學可以說一下他的想法?
其實,我們的歐拉大師經過研究大量類似的網絡,證明了這樣的事實(PPT演示):要走完一條路線而其中每一段行程只許經過一次,只有當奇數結點的數目是0或2時才是有可能的,在其他情況下,如果不走回頭路,就不能歷遍整個網絡。
他還發現:如果有兩個奇結點,那么經過整個路線的形成必須從一個
奇結點開始,到另一個奇結點結束。
師:我們來看一下是不是這樣的?第一個圖奇結點的個數為3,第二個圖奇結點的個數減少到2個了,看來真的是這樣的。
現在請同學們自己在練習本上解決這個問題:(PPT演示)
下面是一幅農場的大門的圖。如果筆不離紙,又不重復經過任一條線,有沒有可能畫成它?
學生思考討論。
師:我們看到它的奇結點個數為4,由歐拉的證明我們知道不能一筆畫成。
那如果農場主將門的形狀做成這樣呢?(PPT演示)
學生嘗試。
師:是不是可以啦,為什么呢?
生:奇結點個數為2.
師:這種不用走回頭路而歷遍整條線路的情況,不僅僅具有趣味性,在現實生活中具有很重要的實用性,比如,我們的郵遞員和煤氣抄表員,不走回頭路意味著可以節省很多寶貴的時間。看來,數學并不像
某些時候想的那樣沒什么用處了吧?
下面我們繼續我們的奧秘之類吧。
今天我們班有同學生日嗎?如果你生日,爸爸媽媽給你買了一個正方形的蛋糕,你要把它切成不同形狀的平均大小的7塊,怎么切?能行嗎?嘗試一下。
其實很簡單,你只需要把正方形的周邊(即周長)分成7個等長,定出蛋糕的中心,從周邊劃分等長的標記切向中電,(如圖所示)即可。
為什么呢?這里我們用到三角形等高等底面積相等的性質。
吃完了蛋糕,我們來觀賞一下百合花。(PPT演示):
一個鄉村的池塘里種了美麗的百合花,百合花生長得很快,使它們覆蓋的面積每天增加一倍。30天后,長滿了整個池塘,那么池塘只被百合花覆蓋一半時是多少天呢?同學們,你知道嗎?
學生討論。
師:答案是29天,多么神奇,是吧?潛意識里我們很難接受答案就是29天,只與30天差一天。但用數學我們很容易很清楚地知道是29天,奧秘就在“它們覆蓋的面積每天增加一倍”這句話里面。你看,數學是多么聰慧、多么神奇的家伙!
其實,除了以上我們看到的一些有趣的數學影子外,我們的日常生
初中數學教學設計 篇二
一、內容簡介
本節課的主題:通過一系列的探究活動,引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。
關鍵信息:
1、以教材作為出發點,依據《數學課程標準》,引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。通過學生自主、獨立的發現問題,對可能的答案做出假設與猜想,并通過多次的檢驗,得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動,獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。
2、用標準的數學語言得出結論,使學生感受科學的嚴謹,啟迪學習態度和方法。
二、學習者分析:
1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能:
①同類項的定義。
②合并同類項法則
③多項式乘以多項式法則。
2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平:
在學習完全平方公式之前,學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系,總結出公式的應用方法。
三、教學/學習目標及其對應的課程標準:
(一)教學目標:
1、經歷探索完全平方公式的過程,進一步發展符號感和推力能力。
2、會推導完全平方公式,并能運用公式進行簡單的計算。
(二)知識與技能:經歷從具體情境中抽象出符號的過程,認識有理
數、實數、代數式、防城、不等式、函數;掌握必要的運算,(包括估算)技能;探索具體問題中的數量關系和變化規律,并能運用代數式、防城、不等式、函數等進行描述。
(四)解決問題:能結合具體情景發現并提出數學問題;嘗試從不同
角度尋求解決問題的方法,并能有效地解決問題,嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思,獲得解決問題的經驗。
(五)情感與態度:敢于面對數學活動中的困難,并有獨立克服困難
和運用知識解決問題的成功體驗,有學好數學的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。
四、教育理念和教學方式:
1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者:學生是學習的主人,在教師指導下主動的、富有個性的學習,用自己的身體去親自經歷,用自己的心靈去親自感悟。
教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時
候,教師不輕易告訴方向,而是引導他怎樣去辨明方向;當學生登山畏懼了的時候,教師不是拖著他走,而是喚起他內在的精神動力,鼓勵他不斷向上攀登。
2、采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式
展開教學。
3、教學評價方式:
(1)通過課堂觀察,關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主
動參與程度與合作交流意識,及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。
(2)通過判斷和舉例,給學生更多機會,在自然放松的狀態下,
揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況,使老師可以及時診斷學情,調查教學。
(3)通過課后訪談和作業分析,及時查漏補缺,確保達到預期的
教學效果。
五、教學媒體:多媒體
六、教學和活動過程:
教學過程設計如下:
〈一〉、提出問題
[引入]同學們,前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則,通過運算下列四個小題,你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎?
(2m+3n)2=_______________,(-2m-3n)2=______________,
(2m-3n)2=_______________,(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析問題
1、[學生回答]分組交流、討論
(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2,(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2,
(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2,(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。
(1)原式的特點。
(2)結果的項數特點。
(3)三項系數的特點(特別是符號的特點)。
(4)三項與原多項式中兩個單項式的關系。
2、[學生回答]總結完全平方公式的語言描述:
兩數和的平方,等于它們平方的和,加上它們乘積的兩倍;
兩數差的平方,等于它們平方的和,減去它們乘積的兩倍。
3、[學生回答]完全平方公式的數學表達式:
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運用公式,解決問題
1、口答:(搶答形式,活躍課堂氣氛,激發學生的學習積極性)
(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.
2、判斷:
()①(a-2b)2=a2-2ab+b2
()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2
()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2
()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2
()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2
()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2
()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2
()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2
3、小試牛刀
①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;
③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;
⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;
⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.
〈四〉、[學生小結]
你認為完全平方公式在應用過程中,需要注意那些問題?
(1)公式右邊共有3項。
(2)兩個平方項符號永遠為正。
(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
〈五〉、冒險島:
(1)(-3a+2b)2=________________________________
(2)(-7-2m)2=__________________________________
(3)(-0.5m+2n)2=_______________________________
(4)(3/5a-1/2b)2=________________________________
(5)(mn+3)2=__________________________________
(6)(a2b-0.2)2=_________________________________
(7)(2xy2-3x2y)2=_______________________________
(8)(2n3-3m3)2=________________________________
〈六〉、學生自我評價
[小結]通過本節課的學習,你有什么收獲和感悟?
本節課,我們自己通過計算、分析結果,總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中,同學們積極思考,大膽探索,團結協作共同取得了進步。
〈七〉[作業]P34隨堂練習P36習題
七、課后反思
本節課雖然算不上課本中的難點,但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法,以提高運算速度。授課過程中,應注重讓學生總結公式的等號兩邊的特點,讓學生用語言表達公式的內容,讓學生說明運用公式過程中容易出現的問題和特別注意的細節。然后再通過逐層深入的練習,鞏固完全平方公式兩種形式的應用。為完全平方公式第二節課的實際應用和提高應用做好充分的準備
初中數學教學設計 篇三
一、教學目標:
1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2.學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解;
3.學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示;
4、在解決問題的過程中,滲透類比的思想方法,并滲透德育教育。
二、教學重點、難點:
重點:二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點:把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式,其實質是解一個含有字母系數的方程。
三、教學方法與教學手段:
通過與一元一次方程的比較,加強學生的類比的思想方法;通過“合作學習”,使學生認識數學是根據實際的需要而產生發展的觀點。
四、教學過程:
1.情景導入:
新聞鏈接:桐鄉70歲以上老人可領取生活補助,
得到方程:80a+150b=902880.
2.新課教學:
引導學生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同?
得出二元一次方程的概念:含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程。
做一做:
(1)根據題意列出方程:
①小明去看望奶奶,買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元,分別求蘋果和梨的單價。設蘋果的單價x元/kg,梨的單價y元/kg;
②在高速公路上,一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米,如果設轎車的速度是a千米/小時,卡車的速度是b千米/小時,可得方程:。
(2)課本P80練習2.判定哪些式子是二元一次方程方程。
合作學習:
活動背景愛心滿人間——記求是中學“學雷鋒、關愛老人”志愿者活動。
問題:參加活動的36名志愿者,分為勞動組和文藝組,其中勞動組每組3人,文藝組每組6人。
團支書擬安排8個勞動組,2個文藝組,單從人數上考慮,此方案是否可行?為什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等?由學生檢驗得出代入方程后,能使方程兩邊相等。得出二元一次方程的解的概念:使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值叫做二元一次方程的一個解。
并提出注意二元一次方程解的書寫方法。
3.合作學習:
給定方程x+2y=8,男同學給出y(x取絕對值小于10的整數)的值,女同學馬上給出對應的x的值;接下來男女同學互換。(比一比哪位同學反應快)請算的最快最準確的同學講他的計算方法。提問:給出x的值,計算y的值時,y的系數為多少時,計算y最為簡便?
出示例題:已知二元一次方程x+2y=8.
(1)用關于y的代數式表示x;
(2)用關于x的代數式表示y;
(3)求當x=2,0,-3時,對應的y的值,并寫出方程x+2y=8的三個解。
(當用含x的一次式來表示y后,再請同學做游戲,讓同學體會一下計算的速度是否要快)
4.課堂練習:
(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;
(2)二元一次方程2x-y=3中,方程可變形為y=當x=2時,y=;
5.你能解決嗎?
小紅到郵局給遠在農村的爺爺寄掛號信,需要郵資3元8角。小紅有票額為6角和8角的郵票若干張,問各需要多少張這兩種面額的郵票?說說你的方案。
6.課堂小結:
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書寫格式);
(2)二元一次方程解的不定性和相關性;
(3)會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。
7.布置作業:(1)教材P82;(2)作業本。
教學設計意圖:
依照課程標準,通過分析教材中教學情境設計和例習題安排的意圖,在此基礎上依據學生實際,制訂了本堂課的教學目標,教學重點和難點,課堂教學的設計始終圍繞這教學重點和難點展開。
在充分理解教材編寫意圖、教學要求和教學理念的基礎上,根據學生實際,從學生的已有經驗出發,創設了教學情境:關心老人,突出情感主線,并貫穿整個教學。并對教學
內容進行適當的重組、補充和加工等,創造性地使用了教材。所選擇的例習題都體現實際問題數學化的思想,讓學生感受到數學的魅力。這兩個方面的設計貫穿整堂課,把知識內容和情感體驗自然連貫起來。
其次,在教學過程設計中,體現了讓學生展示解決問題的思維過程,通過幾個合作學習,激發學生主動去接觸問題,從而達到解決問題的目的。重視學生學習過程中的自我評價和生生間的相互評價,關注學生對解題思路回顧能力的培養。
二元一次方程概念的教學中,通過與一元一次方程的類比的方法,使得學生加深印象。在突破難點的設計上,通過游戲的形式激發學生的學習興趣,并在選題時,通過降低例題的難度,使學生迅速掌握用關于一個未知數的代數式表示另一個字母的方法,體會運用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡便。
初中數學教案 篇四
教學目標
1筆寡生掌握代數式的值的概念,能用具體數值代替代數式中的字母,求出代數式的值;
2迸嘌學生準確地運算能力,并適當地滲透特殊與一般的辨證關系的思想。
教學重點和難點
重點和難點:正確地求出代數式的值
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認識結構提出問題
1庇么數式表示:(投影)
(1)a與b的和的平方;(2)a,b兩數的平方和;
(3)a與b的和的50%
2庇糜镅孕鶚齟數式2n+10的意義
3倍雜詰2題中的代數式2n+10,可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上,教師打投影)
某學校為了開展體育活動,要添置一批排球,每班配2個,學校另外留10個,如果這個學校共有n個班,總共需多少個排球?
若學校有15個班(即n=15),則添置排球總數為多少個?若有20個班呢?
最后,教師根據學生的回答情況,指出:需要添置排球總數,是隨著班數的確定而確定的;當班數n取不同的數值時,代數式2n+10的計算結果也不同,顯然,當n=15時,代數式的值是40;當n=20時,代數式的值是50蔽頤墻上面計算的結果40和50,稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值閉餼褪潛窘誑撾頤墻要學習研究的內容
二、師生共同研究代數式的值的意義
1庇檬值代替代數式里的字母,按代數式指明的運算,計算后所得的結果,叫做代數式的值
2苯岷仙鮮隼題,提出如下幾個問題:
(1)求代數式2x+10的值,必須給出什么條件?
(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的?
當教師引導學生說出:“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后,可用圖示幫助學生加深印象
然后,教師指出:只要代數式里的字母給定一個確定的值,代數式就有唯一確定的值與它對應
(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步,應注意什么呢?
下面教師結合例題來引導學生歸納,概括出上述問題的答案(教師板書例題時,應注意格式規范化)
例1當x=7,y=4,z=0時,求代數式x(2x-y+3z)的值
解:當x=7,y=4,z=0時,
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70
注意:如果代數式中省略乘號,代入后需添上乘號
例2根據下面a,b的值,求代數式a2-的值
(1)a=4,b=12,(2)a=1,b=1
解:(1)當a=4,b=12時,
a2-=42-=16-3=13;
(2)當a=1,b=1時,
a2-=-=
注意(1)如果字母取值是分數,作乘方運算時要加括號;
(2)注意書寫格式,“當……時”的字樣不要丟;
(3)代數式里的字母可取不同的值,但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義,如此例中a不能為零,在代數式2n+10中,n是代數班的個數,n不能取分數最后,請學生總結出求代數值的步驟:①代入數值②計算結果
三、課堂練習
1(1)當x=2時,求代數式x2-1的值;
(2)當x=,y=時,求代數式x(x-y)的值
2鋇盿=,b=時,求下列代數式的值:
(1)(a+b)2;(2)(a-b)2
3鋇眡=5,y=3時,求代數式的值
答案:1.(1)3;(2);2.(1);(2);3.。
四、師生共同小結
首先,請學生回答下面問題:
1北窘誑窩習了哪些內容?
2鼻蟠數式的值應分哪幾步?
3痹“代入”這一步應注意什么”
其次,結合學生的回答,教師指出:(1)求代數式的值,就是用數值代替代數式里的字母按照代數式的運算順序,直接計算后所得的結果就叫做代數式的值;(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的。
五、作業
當a=2,b=1,c=3時,求下列代數式的值:(1)c-(c-a)(c-b);
今天的內容就介紹到這里了。
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