時間就如同白駒過隙般的流逝，我們的工作與生活又進入新的階段，為了今后更好的發展，寫一份計劃，為接下來的學習做準備吧！計劃怎么寫才能發揮它最大的作用呢？那么下面我就給大家講一講計劃書怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧。

高一數學教學計劃篇一

本學期高一備課組以學校工作計劃為指導，以提高教學質量為目標，以優化課堂教學為中心，團結合作，努力提高思想素質和業務素質，團結合作，互相學習，認真備好課，上好每一節課，并結合新教材的特點，開展研究性學習的活動，在教學中，抓好基礎知識教學，著重學生本事的培養，打好基礎，全面提高，為來年高考作好充分的準備，爭取優異的成績。

（一）情意目標

（1）經過分析問題的方法的教學，培養學生的學習的興趣。

（2）供給生活背景，經過數學建模，讓學生體會數學就在身邊，培養學數學用數學的意識。（3）在探究三角函數的性質，體驗獲得數學規律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學習中學會交流、相互評價，提高學生的合作意識

（4）基于情意目標，調控教學流程，堅定學習信念和學習信心。

（5）還時空給學生、還課堂給學生、還探索和發現權給學生，給予學生自主探索與合作交流的機會，在發展他們思維本事的同時，發展他們的數學情感、學好數學的自信心和追求數學的科學精神。

（6）讓學生體驗“發現——挫折——矛盾——頓悟——新的發現”這一科學發現歷程法。

（二）本事要求

1、培養學生記憶本事。

（1）經過定義、命題的總體結構教學，揭示其本質特點和相互關系，培養對數學本質問題的背景事實及具體數據的記憶。

（3）經過揭示三角函數有關概念、公式和圖形的對應關系，培養記憶本事。

2、培養學生的運算本事。

（1）經過概率的訓練，培養學生的運算本事。

（2）加強對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學，培養學生的運算本事。

（3）經過算法初步，1算法步驟2程序框圖（起始框，確定框，附值框，）3silab語言（順序，條件語句，循環語句）。第二部分，統計，第三步分，概率，古典概型，幾何概型。的教學，提高學生是運算過程具有明晰性、合理性、簡捷性本事。

（4）經過一題多解、一題多變培養正確、迅速與合理、靈活的運算本事，促使知識間的滲透和遷移。

（5）利用數形結合，另辟蹊徑，提高學生運算本事。

1、期中考前上好第一冊（必修3），期中考后完成好必修4

2、抓好數學補差，培優活動各班在星期1或星期4的午時

3、立足于教材。

4、要求學生完成課后練習及每一章課后習題

5、我們組還繼續學習了《課堂教學論》，《現代教育技術》，努力學習多媒體課件的制作。

6、繼續認真開展師徒結對活動，以老帶新。師徒間經常聽課交流，認真評課。集中備課，共同商討教材等。

7抓好競賽輔導，時間定于周三、周四的提前時間，周六的午時1點到3點；任教教師：高一全體數學教師。

8、段統一考試在周日或者周三的晚自修時間，每隔2周考一次；

9、上學期必修4的學分認定考試補考及落實工作；

10、響應學校教務處的備課計劃安排，督促組員落實工作；

11、抓好團體備課

高一數學教學計劃篇二

必修5第一章：解三角形；重點是正弦定理與余弦定理；難點是正弦定理與余弦定理的應用；第二章：數列；重點是等差數列與等比數列的前n項的和；難點是等差數列與等比數列前n項的和與應用；第三章：不等式；重點是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式（組）與簡單的線性規劃問題、基本不等式；難點是二元一次不等式（組）與簡單的線性規劃問題及應用；

必修2第一章：空間幾何體；重點是空間幾何體的三視圖和直觀圖及表面積與體積；難點是空間幾何體的三視圖；第二章：點、直線、平面之間的位置關系；重點與難點都是直線與平面平行及垂直的判定及其性質；第三章：直線與方程；重點是直線的傾斜角與斜率及直線方程；難點是如何選擇恰當的直線方程求解題目；第四章：圓與方程；重點是圓的方程及直線與圓的位置關系；難點是直線與圓的位置關系；

較去年而言，今年的學生的素質有了比較大的提高，學生的基礎知識水平與基本學習方法比較扎實，大部分的學生對學習都有很大的興趣，學習紀律比較自覺。

1．通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題和與測量及幾何計算有關的實際問題。

2．通過日常生活中的實例，了解數列的概念和幾種簡單的表示方法，了解數列是一種特殊的函數；理解等差數列、等比數列的概念，探索并掌握2種數列的通項公式與前n項和的公式，能用有關的知識解決相應的問題。

3．理解不等式（組）對于刻畫不等關系的意義和價值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解決一些實際問題；能用一元二次不等式組表示平面區域，并嘗試解決簡單的二元線性規劃問題。

4．幾何學研究現實世界中物體的形狀、大小與位置的學科。直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算是認識和探索幾何圖形及其性質的方法。先從對空間幾何體的整體觀察入手，認識空間圖形及其直觀圖的畫法；再以長方體為載體，直觀認識和理解空間中點、直線、平面之間的位置關系，并利用數學語言表述有關平行、垂直的性質與判定，對某些結論進行論證。另外了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法。在解析幾何初步中，在平面直角坐標系中建立直線和圓的代數方程，運用代數方法研究它們的幾何性質及其相互關系，了解空間直角坐標系。體會數形結合的思想，初步形成用代數方法解決幾何問題的能力。

積極做好集體備課工作，達到內容統一、進度統一、目標統一、例題統一、習題統一、資料統一；上好每一節課，及時對學生的思想進行觀察與指導；課后進行有效的輔導；進行有效的課堂反思。

周次

課、章、節

教 學 內 容

備 注

1

1.1，1.2

解三角形

2

1.2

解三角形

3

2.1，2.2

數列的概念與簡單表示法，等差數列

4

2.3

等差數列的前n項和

5

2.4，2.5

等比數列及前n項和

6

2.5

考試

7

3.1，3.2

不等關系與不等式，一元二次不等式及其解法

8

3.3，3.4

二元一次不等式（組）與簡單線性規劃問題，基本不等式

9

考試

10

期中考試

11

1.1，1.2

空間幾何體的結構，三視圖，直觀圖

12

1.3

空間幾何體的表面積與體積

13

2.1，2.2

空間點、直線、平面的位置關系，直線、平面平行的判定及其性質

14

2.3

直線、平面的判定及其性質

15

3.1，3.2

直線的傾斜角與斜率，直線方程

16

3.3

直線的交點坐標與距離公式

17

4.1，4.2

圓的方程，直線、圓的位置關系

18

4.3

空間直角坐標系

19

復習

20

考試

高一數學教學計劃篇三

在我縣，今年的教學主體是“有效教學”，為此，我組在開展教研活動時也是緊緊圍繞這一主題進行開的。在本學期內，我組主要開展過以下活動：

1、備課。本學期備課的形式主要是一個人備課為主，團體備課為輔。具體流程為個人備課→團體備課→個人備課，簡稱三級備課。

2、公開課。本學期的公開課主要是以每位教師不低于一次公開課的標準來執行的。公開課的開展形式與以往也有所不一樣，以往的公開課僅有聽課和評課兩個環節，忽視了說課環節。但本學期卻是把以往忽視了的說課環節也補上了，流程上將說課環節放在課前，構成了課前說課→聽課授課→評課議課的模式。

3、課賽。本學期我組共參加過校外課賽一人次，獲得三等獎一人次。校內不設課賽活動。

4、示范課。本學期我組上過示范課共計四人次，校內示范課三人次，校外示范課1人次。

5、數學競賽。本學期我組共組織開展過數學競賽一次，參賽學生達50余人，占全校學生總數的近10%。向學校申請獲得專項資金710元，受益學生37人。頒發“優秀輔導教師”榮譽稱號三人次。

6、學校文化建設。本學期我組特向學校申請宣傳欄展板一塊（近3平方米），在宣傳和展

示我組的相關活動照片以及文件精神的同時，也在完善我校的學校文化建設。

7、階段性教學質量反饋座談會。本學期共開展過兩次這類會議。

8、其他活動。外出培訓學習四人次，網絡培訓學習6人次。全組成員外出交流學習兩次，其他派代表外出交流學習三次。

1、促進了教師隊伍的建設和完善。本學期我組教師在以團隊合作及個人努力拼搏相得益彰的結合下，經過以上一系列的活動加強了師師之間、師生之間、生生之間的溝通協調，再加以學校對本組的大力支持，本學期我組對教師隊伍的建設取得了必須的成效。

2、開拓了教師的視野，提升了團隊的師資力量。經過外出培訓學習，網絡學習以及與其他學校開展教研交流活動，不但開拓了我組教師的視野，同時也提升了我組教師的專業素養。

3、促進教師的個人成長與團隊合作精神。經過開展團體備課、公開課、示范課以及課賽等活動，不但促進了我組教師的個人成長，同時也加強了我組的團隊合作精神。

4、構成了良好的競爭觀念和大局意識。經過開展課賽活動和設立“優秀輔導教師”獎，在團隊之間有了競爭觀念，同時也經過績效的捆綁使得組內成員有了大局意識。

1、缺乏領導藝術和管理本事。在我校數學組成員中，我屬最年輕的數學教師之一，自然在管理的過程中對很多老教師心存芥蒂，這是心理隔閡問題；很難做到在對老教師十分尊重的同時又讓他們對自我的主張很服從，這是本事問題，也是領導藝術問題；很難做到讓年輕教師彰顯個性的同時又讓他們能夠嚴格約束自我，這是溝通問題。

2、個人精力有限。本人在擔任我校數學教研組的同時還承擔著兩個畢業班的數學教學工作和一個畢業班的班主任工總，工作任務較為繁重。所以，各項工作難免會出現百密而一疏的漏洞。

3、缺乏組織和管理實踐經驗。參加工作才一年半就開始擔任這樣的職務，組織管理一群比自我大的成年人，這是零起點，無從談及組織和管理經驗。唯有摸著石頭過河，邊工作邊總結，逐步積累這方面的實踐經驗。

對于目前存在的問題，日后改善的措施還是以人為本，尊重同事，在虛心向經驗豐富異常以往從事過這方面工作的老教師請教的同時，也要加強與年輕教師的溝通，多聽取他們的意見提議，努力提高自我的業務水平和管理本事，不斷學習新的管理理念，提高自我的管理藝術和組織本事。

高一數學教學計劃篇四

本學期擔任高一森林班的數學教學工作，學生共有66人，大部分學生學習習慣好，學習目標明確、勤奮、主動，學習動力足，少數同學質疑“學習是否有用”；另外，少數學生不能正確評價自我，這給教學工作帶來了必須的難度，在學習中取得長足的提高，必須要引導他們，擺正學習態度，讓他們體會到學習的樂趣，學習給他們帶來的成就感，提高他們學習的進取性，還要不斷的鼓勵他們，培養他們良好的學習習慣。

1、由數學活動、故事等等，經過分析問題的方法的教學，提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，構成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。

2、注意從實例出發，從感性提高到理性，供給生活背景，經過動手建立幾何模型，讓學生體會數學就在身邊，培養學數學用數學的意識。

3、獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。經過不一樣形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。

4、提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本本事。

5、提高數學地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的本事，數學表達和交流的本事，發展獨立獲取數學知識的本事。

6、經過定義、命題的總體結構教學，揭示其本質特點和相互關系，培養對數學本質問題的背景事實及具體數據的記憶。發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出確定。

7、加強知識的橫向聯系，培養學生的數形結合的本事。

8、具有必須的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，構成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

本學期學習的資料主要有集合，函數和空間幾何體，這些都是高中數學的基礎知識，其中函數更是高中數學的學習重點，也是學習其他資料的必備基礎，空間幾何是高考中不可忽略的重要部分，在教學上要注重學生的邏輯思維本事、空間想象本事的培養及自學本事的逐步構成。

1、激發學生的學習興趣。由數學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和提高。

2、注意從實例出發，從感性提高到理性；注意運用比較的方法，反復比較相近的概念；注意結合直觀圖形，說明抽象的知識；注意從已有的知識出發，啟發學生思考。

3、加強培養學生的邏輯思維本事就解決實際問題的本事，以及培養提高學生的自學本事，養成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。

4、抓住公式的推導和內在聯系；加強復習檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的本事。

5、自始至終貫徹教學四環節，針對不一樣的教材資料選擇不一樣教法。

6、重視數學應用意識及應用本事的培養。

高一數學教學計劃篇五

使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。具體目標如下。

1、獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。

2、提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。

3、提高數學地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。

4、發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。

5、提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。6、具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書？數學（a版）》，它在堅持我國數學教育優良傳統的前提下，認真處理繼承，借簽，發展，創新之間的關系，體現基礎性，時代性，典型性和可接受性等到，具有如下特點：

1、“親和力”：以生動活潑的呈現方式，激發興趣和美感，引發學習激情。

2、“問題性”：以恰時恰點的問題引導數學活動，培養問題意識，孕育創新精神。

3、“科學性”與“思想性”：通過不同數學內容的聯系與啟發，強調類比，推廣，特殊化，化歸等思想方法的運用，學習數學地思考問題的方式，提高數學思維能力，培育理性精神。

4、“時代性”與“應用性”：以具有時代性和現實感的素材創設情境，加強數學活動，發展應用意識。

1、選取與內容密切相關的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論，數學的思想和方法，以及數學應用的學習情境，使學生產生對數學的親切感，引發學生“看個究竟”的沖動，以達到培養其興趣的目的。

2、通過“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。

3、在教學中強調類比，推廣，特殊化，化歸等數學思想方法，盡可能養成其邏輯思維的習慣。

兩個班一個普高一個職高，學習情況良好，但學生自覺性差，自我控制能力弱，因此在教學中需時時提醒學生，培養其自覺性。班級存在的問題是計算能力太差，學生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以后的教學中，重點在于培養學生的計算能力，同時要進一步提高其思維能力。同時，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時適機補充一些內容。因此時間上可能仍然吃緊。同時，其底子薄弱，因此在教學時只能注重基礎再基礎，爭取每一堂課落實一個知識點，掌握一個知識點。

1、激發學生的學習興趣。由數學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和進步。

2、注意從實例出發，從感性提高到理性。注意運用對比的方法，反復比較相近的概念。注意結合直觀圖形，說明抽象的知識。注意從已有的知識出發，啟發學生思考。

3、加強培養學生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養提高學生的自學能力，養成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。

4、抓住公式的推導和內在聯系。加強復習檢查工作。抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。

5、自始至終貫徹教學四環節，針對不同的教材內容選擇不同教法。

6、重視數學應用意識及應用能力的培養。

俗話說的好，好的教學計劃是教學成功的一半，作為一名優異的教師，做好一定的教學計劃很有必要。

高一數學教學計劃篇六

本學期的數學教學內容是必修4包括第一章《三角函數》和第二章《平面向量》。按照數學教學大綱的要求，必修4教學需要36個課時(不包含考試與測驗 的時間);第五章的教學需要22個課時，共計需要58個課時。必修3需要30個課時。 本學期有兩次月考和五一長假，實際授課時間為18周，按每周5.5課時計算，數學課時達到93課時左右，時間比較充足。這為我們數學組全面貫徹低切入、 慢節奏的教學方針提供了保障，也是我們提高學生數學水平的又一次極好的機會。

依據年級備課組的高一數學教學進度安排，本學期的期中考試(5月上旬進行)涵蓋的內容為必修3與三角函數前面內容，三角函數將在上半學期講授，這樣下半個學期的教學任務為38個課時，完成三角剩內容與平面向量的教學，及整個學期的復習。

本學期高一備課組以學校工作計劃為指導，以提高教學質量為目標，以優化課堂教學為中心，團結合作，努力提高思想素質和業務素質，團結合作，互相學習，認真 備好課，上好每一節課，并結合新教材的特點，開展研究性學習的活動，在教學中，抓好基礎知識教學，著重學生能力的培養，打好基礎，全面提高，為來年高考作 好充分的準備，爭取優異的成績。

(一)情意目標

(1)通過分析問題的方法的教學，培養學生的學習的興趣。

(2)提供生活背景，通過數學建模，讓學生體會數學就在身邊，培養學數學用數學的意識。

(3)在探究三角函數的性質，體驗獲得數學規律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學習中學會交流、相互評價，提高學生的合作意識

(4)基于情意目標，調控教學流程，堅定學習信念和學習信心。

(5)還時空給學生、還課堂給學生、還探索和發現權給學生，給予學生自主探索與合作交流的機會，在發展他們思維能力的同時，發展他們的數學情感、學好數學的自信心和追求數學的科學精神。

(6)讓學生體驗發現挫折矛盾頓悟新的發現這一科學發現歷程法。

(二)能力要求

1、培養學生記憶能力。

(1)通過定義、命題的總體結構教學，揭示其本質特點和相互關系，培養對數學本質問題的背景事實及具體數據的記憶。

(2)通過揭示三角函數有關概念、公式和圖形的對應關系,培養記憶能力。

2、培養學生的運算能力。

1)通過概率的訓練，培養學生的運算能力。

(2)加強對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學，培養學生的運算能力。

(3)通過算法初步，1算法步驟2程序框圖(起始框，判斷框，附值框，)3silab語言(順序，條件語句，循環語句)。第二部分，統計，第三步分，概率，古典概型，幾何概型。的教學，提高學生是運算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。

(4)通過一題多解、一題多變培養正確、迅速與合理、靈活的運算能力，促使知識間的滲透和遷移。

(5)利用數形結合，另辟蹊徑，提高學生運算能力。

1.期中考前上好第一冊(必修3)，期中考后完成好必修4

2.抓好數學補差，培優活動 各班在星期1或星期4的下午

3.立足于教材。

4.要求學生完成課后練習及每一章課后習題

5、繼續學習《現代教育技術》，努力學習多媒體課件的制作。

6、繼續認真開展師徒結對活動，以老帶新。師徒間經常聽課交流，認真評課。集中備課，共同商討教材等。

7、抓好競賽輔導，

8、段統一考試在周日或者周三的晚自修時間，每隔2周考一次;

9、響應學校教務處的備課計劃安排，督促組員落實工作;

10、抓好集體備課

高一數學教學計劃篇七

必修5第一章：解三角形;重點是正弦定理與余弦定理;難點是正弦定理與余弦定理的應用;

第二章：數列;重點是等差數列與等比數列的前n項的和;難點是等差數列與等比數列前n項的和與應用;

第三章：不等式;重點是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題、基本不等式;難點是二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題及應用;

必修2第一章：空間幾何體;重點是空間幾何體的三視圖和直觀圖及表面積與體積;難點是空間幾何體的三視圖;

第二章：點、直線、平面之間的位置關系;重點與難點都是直線與平面平行及垂直的判定及其性質;

第三章：直線與方程;重點是直線的傾斜角與斜率及直線方程;難點是如何選擇恰當的直線方程求解題目;

第四章：圓與方程;重點是圓的方程及直線與圓的位置關系;難點是直線與圓的位置關系;

較去年而言，今年的學生的素質有了比較大的提高，學生的基礎知識水平與基本學習方法比較扎實，大部分的學生對學習都有很大的興趣，學習紀律比較自覺。

1.通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題和與測量及幾何計算有關的實際問題。

2.通過日常生活中的實例，了解數列的概念和幾種簡單的表示方法，了解數列是一種特殊的函數;理解等差數列、等比數列的概念，探索并掌握2種數列的通項公式與前n項和的公式，能用有關的知識解決相應的問題。

3.理解不等式(組)對于刻畫不等關系的意義和價值;掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解決一些實際問題;能用一元二次不等式組表示平面區域，并嘗試解決簡單的二元線性規劃問題。

4.幾何學研究現實世界中物體的形狀、大小與位置的學科。直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算是認識和探索幾何圖形及其性質的方法。先從對空間幾何體的整體觀察入手，認識空間圖形及其直觀圖的畫法;再以長方體為載體，直觀認識和理解空間中點、直線、平面之間的位置關系，并利用數學語言表述有關平行、垂直的性質與判定，對某些結論進行論證。另外了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法。在解析幾何初步中，在平面直角坐標系中建立直線和圓的代數方程，運用代數方法研究它們的幾何性質及其相互關系，了解空間直角坐標系。體會數形結合的思想，初步形成用代數方法解決幾何問題的能力。

四、完成教學任務和提高教學質量的具體措施

積極做好集體備課工作，達到內容統一、進度統一、目標統一、例題統一、習題統一、資料統一;上好每一節課，及時對學生的思想進行觀察與指導;課后進行有效的輔導;進行有效的課堂反思。

高一數學教學計劃篇八

使學生學好從事社會主義現代化建設和進一步學習現代科學技術所必需的數學基礎知識和基本技能，培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運用數學知識來分析和解決實際問題的能力。要培養學生對數學的興趣，激勵學生為實現四個現代化學好數學的積極性，培養學生的科學態度和辨證唯物主義的觀點。

1、4班共xx人，男生xx人，女生xx人；本班相對而言，數學尖子約xx人，中上等生約xx人，中等生約xx人，中下生約xx人，差生約xx人。

5班共xx人，男生xx人，女生xx人；本班相對而言，數學尖子約xx人，中上等生約xx人，中等生約xx人，中下生約xx人，差生約xx人。

2、4班在初中升入高中的升學考試中，數學成績在100及以上的有xx人，80—99有xx人，60—79有xx人，40—59有xx人，40以下有xx人，其中最高分為xx，最低分為xx。

5班在初中升入高中的升學考試中，數學成績在100及以上的有xx人，80—99有xx人，60—79有xx人，40—59有xx人，40以下有xx人，其中最高分為xx，最低分為xx。

3、4/5班分別為高一年級9個班中編排一個普高班和一個普高班之后的體育班，整體分析的結果是：

1、教材內容：集合、一元二次不等式、簡易邏輯、映射與函數、指數函數和對數函數、數列、等差數列、等比數列。

2、集合概念及其基本理論，是近代數學最基本的內容之一；函數是中學數學中最重要的基本概念之一；數列有著廣泛的應用，是進一步學習高等數學的基礎。

3、教材重點：幾種函數的圖像與性質、不等式的解法、數列的概念、等差數列與等比數列的通項公式、前n項和的公式。

4、教材難點：關于集合的各個基本概念的涵義及其相互之間的區別和聯系、映射的概念以及用映射來刻畫函數概念、反函數、一些代數命題的證明、

5、教材關鍵：理解概念，熟練、牢固掌握函數的圖像與性質。

6、采用了由淺入深、減緩坡度、分散難點，逐步展開教材內容的做法，符合從有限到無限的認識規律，體現了從量變到質變和對立統一的辯證規律。每階段的內容相對獨立，方法比較單一，有助于掌握每一階段內容。

7、各部分知識之間的聯系較強，每一階段的知識都是以前一階段為基礎，同時為下階段的學習作準備。

8、全期教材重要的內容是：集合運算、不等式解法、函數的奇偶性與單調性、等差與等比數列的通項和前n項和。

1、理解集合、子集、交集、并集、補集的概念。了解空集和全集的意義，了解屬于、包含、相等關系的意義，能掌握有關的術語和符號，能正確地表示一些簡單的集合。

2、掌握一元二次不等式的解法和絕對值不等式的解法，并能熟練求解。

3、了解命題的概念、邏輯聯結詞的含義，掌握四種命題及其關系，掌握充分、必要、充要條件，初步掌握反證法。

4、了解映射的概念，在此基礎上理解函數及其有關的概念，掌握互為反函數的函數圖象間的關系。

5、理解函數的單調性和奇偶性的概念，并能判斷一些簡單函數的單調性和奇偶性，能利用函數的奇偶性與圖象的對稱性的關系描繪圖象。

6、掌握指數函數、對數函數的概念及其圖象和性質，并會解簡單的函數應用問題。

7、使學生理解數列的有關概念，掌握等差數列與等比數列的概念、通項公式、前n項和的公式，并能夠運用這些知識解決一些問題。

1、激發學生的學習興趣。由數學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和進步。

2、注意從實例出發，從感性提高到理性；注意運用對比的方法，反復比較相近的概念；注意結合直觀圖形，說明抽象的知識；注意從已有的知識出發，啟發學生思考。

3、加強培養學生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養提高學生的自學能力，養成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。

4、抓住公式的推導和內在聯系；加強復習檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。

5、自始至終貫徹教學四環節，針對不同的教材內容選擇不同教法。

高一數學教學計劃篇九

本節課的教學內容，是指數函數的概念、性質及其簡單應用。教學重點是指數函數的圖像與性質。

指數函數是學生在學習了函數的概念、圖象與性質后，學習的第一個新的初等函數。它是一種新的函數模型，也是應用研究函數的一般方法研究函數的一次實踐。指數函數的學習，一方面可以進一步深化對函數概念的理解，另一方面也為研究對數函數、冪函數、三角函數等初等函數打下基礎。因此，本節課的學習起著承上啟下的作用，也是學生體驗數學思想與方法應用的過程。

指數函數模型在貸款利率的計算以及考古中年代的測算等方面有著廣泛地應用，與我們的日常生活、生產和科學研究有著緊密的聯系，因此，學習這部分知識還有著一定的現實意義。

1。學生能從具體實例中概括指數函數典型特征，并用數學符號表示，建構指數函數的概念。

2。學生通過自主探究，掌握指數函數的圖象特征與性質，能夠利用指數函數的性質比較兩個冪的大小。

3。學生運用數形結合的思想，經歷從特殊到一般、具體到抽象的研究過程，體驗研究函數的一般方法。

4。在探究活動中，學生通過獨立思考和合作交流，發展思維，養成良好思維習慣，提升自主學習能力。

授課班級學生為南京師大附中實驗班學生。

1。學生已有認知基礎

學生已經學習了函數的概念、圖象與性質，對函數有了初步的認識。學生已經完成了指數取值范圍的擴充，具備了進行指數運算的能力。學生已有研究一次函數、二次函數等初等函數的直接經驗。學生數學基礎與思維能力較好，初步養成了獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣。

2。達成目標所需要的認知基礎

學生需要對研究的目標、方法和途徑有初步的認識，需要具備較好的歸納、猜想和推理能力。

3。難點及突破策略

難點：1。 對研究函數的一般方法的認識。

2。 自主選擇底數不當導致歸納所得結論片面。

突破策略：

1。教師引導學生先明確研究的內容與方法，從總體上認識研究的目標與手段。

2。組織匯報交流活動，展現思維過程，相互評價，相互啟發，促進反思。

3。對猜想進行適當地證明或說明，合情推理與演繹推理相結合。

根據學生已有學習基礎，為提升學生的學習能力，本節課的教學，采用自主學習方式。通過教師引領學生經歷研究函數及其性質的過程，認識研究的目標與策略，在研究的過程中逐漸完善研究的方法與手段。

學生的自主學習，具體落實在三個環節：

(1)建構指數函數概念時，學生自主舉例，歸納特征，并用符號表示，討論底數的取值范圍，完善概念。

(2)探究指數函數圖象特征與性質時，學生自選底數，開展自主研究，并通過匯報交流相互提升。

(3)性質應用階段，學生自主舉例說明指數函數性質的應用。

研究函數的性質，可以從形和數兩個方面展開。從圖形直觀和數量關系兩個方面，經歷從特殊到一般、具體到抽象的過程。借助具體的指數函數的圖象，觀察特征，發現函數性質，進而猜想、歸納一般指數函數的圖象特征與性質，并適時應用函數解析式輔以必要的說明和證明。

1。創設情境建構概念

師：我們已經學習了函數的概念、圖象與性質，大家都知道函數可以刻畫兩個變量之間的關系。你能用函數的觀點分析下面的例子嗎?

師：大家知道細胞分裂的規律嗎?(出示情境問題)

[情境問題1]某細胞分裂時，由一個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，……如果細胞分裂x次，相應的細胞個數為y，如何描述這兩個變量的關系?

[情境問題2]某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年，這種物質剩余的質量是原來的84%。如果經過x年，該物質剩余的質量為y，如何描述這兩個變量的關系?

[師生活動]引導學生分析，找到兩個變量之間的函數關系，并得到解析式y=2x和y=0。84x。

師：這樣的函數你見過嗎?是一次函數嗎?二次函數?這樣的函數有什么特點?你能再舉幾個例子嗎?

〖問題1類似的函數，你能再舉出一些例子嗎?這些函數有什么共同特點?能否寫成一般形式?

[設計意圖]通過列舉生活中指數函數的具體例子，感受指數函數與實際生活的聯系。引導學生從具體實例中概括典型特征，初步形成指數函數的概念，并用數學符號表示。初步得到y=ax這個形式后，引導學生關注底數的取值范圍，完成概念建構。指數范圍擴充到實數后，關注x∈r時，y=ax是否始終有意義，因此規定a>0。a≠1并不是必須的，常函數在高等數學里是基本函數，也有重要的意義。為了使指數函數與對數函數能構成反函數，規定a≠1。此處不需對此解釋，只要補充說“1的任何次方總是1，所以通常還規定a≠1”。

[師生活動]學生舉例，教師引導學生觀察，其共同特點是自變量在指數位置，從而初步建立函數模型y=ax。

[教學預設]學生能舉出具體的例子——y=3x，y=0。5x…。如出現y=(-2)x最好，更便于引發對a的討論，但一般不會出現。進而提出這類函數一般形式y=ax。

一、對于指數函數概念的認識

指數函數是一種函數模型，其基本特征是自變量在指數位置。底數取值范圍有規定，使得這一模型形式簡單又不失本質。不必糾結于“y=22x是否為指數函數”，把重點放在概念的合理性的理解以及體會模型思想。

二、對于培養學生思維習慣的考慮

在學生自主探索的過程中，教師應注意培養學生良好的思維習慣。實際上，選擇底數a的數據的大小和數量，需要對指數函數的性質有預判;從列表到作圖的過程中，都可以感受到指數函數單調性等性質;觀察并歸納性質，既需要特殊到一般的推理模式，也應養成有序進行觀察和歸納的良好的思維習慣。對所歸納的指數函數的性質，應根據學生已有的知識水平或教學要求進行證明或合理的說明。學生不僅學到了數學知識，也初步體驗了研究問題的基本方法。

三、關于設計定位的反思

本節課的教學設計，力圖體現因材施教原則。不同的學情下，教師應采用不同的教學策略。如果學生基礎相對薄弱，問題的提出可以分層次進行。另外，注意通過“你是怎么想的?”“你同意他的意見嗎?為什么”等問話形式，促使學生暴露思維過程。

高一數學教學計劃篇十

①了解映射的概念，理解函數的概念;

②了解函數的單調性和奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數單調性奇偶性的方法;

③了解反函數的概念及互為反函數的函數圖象間的關系，會求一些簡單函數的反函數;

④理解分數指數冪的概念，掌握有理數冪的運算性質，掌握指數函數的概念、圖像和性質;

⑤理解對數函數的概念、圖象和性質;⑥能夠應用函數的性質、指數函數和對數函數性質解決某些簡單實際問題.

重點：①求函數定義域;②求函數的值域或最值;③求函數表達式或函數值;④二次函數與二次方程、二次不等式相結合的有關問題;⑤指數函數與對數函數;⑥求反函數;⑦利用原函數和反函數的定義域值域互換關系解題.

難點：①抽象函數性質的研究;②二次方程根的分布.

1.函數的定義域是 ( d )

(a) (b) (c) (d)

2.函數的反函數為 ( b )

(a) (b)

(c) (d)

3.設則 .

4.設，函數是增函數，則不等式的解集為 (2,3)

例1 設，則的定義域為 ( )

(a) (b)

(c) (d)

解：∵在中，由，得， ∴，

∴在中，.

故選b

例2 已知是上的減函數，那么a的取值范圍是 ( )

(a) (b) (c) (d)

解：∵是上的減函數，當時，，∴;又當時，，∴，∴，且，解得：.∴綜上，，故選c

例3 函數對于任意實數滿足條件，若，則

解：∵函數對于任意實數滿足條件，

∴，即的周期為4，

高一數學教學計劃篇十一

數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。數學網為大家推薦了高一數學教學計劃，請大家仔細閱讀，希望你喜歡。

秋季起，湖南省高中新課程實驗工作全面啟動，我校選用的數學教材是由人民教育出版社、課程教材研究所、中學數學課程教材研究開發中心編著的a版教材。與舊教材作一比較，發現本套教材是在繼承我國高中數學教科書編寫優良傳統和基礎上積極創新，充分體現了數學的美學價值和人文精神。我校是一所普通的高中，在重點高中和私立學校擴招的影響下，我校新生的素質可想而知了。學生基礎差，學習興趣不大，怎樣調動學生的學習興趣是本期在教學中要解決的重要問題。

本教材有下列幾個特點：

1、更加注重強調數學知識的實際背景和應用，使教材具有很強的親和力，即以生動活潑的呈現方式，激發學生的興趣和美感，使學生產生對數學的親切感，引發學生看個究竟的沖動，使學生興趣盎然地投入學習。

2. 以恰時恰點的問題引導數學活動，培養問題意識，孕育創新精神，體現了問題性，本套教材的一個很大特點是每一章都可以看到觀察思考探索以及用問號性圖標呈現的邊空等欄目，利用這些欄目，在知識形過過程的關鍵點上，在運用數學思想方法產生解決問題策略的關節點上，在數學知識之間聯系的聯結點上，在數學問題變式的發散點上，在學生思維的最近發展區內，提出恰當的、對學生數學思維有適度啟發的問題，以引導學生的數學探究活動，切實轉變學生的學習方式。

3. 信息技術是一種強有力的認識工具，在教材的編寫過程體現了積極探索數學課程與信息技術的整合，幫助學生利用信息技術的力量，對數學的本質作進一步的理解。

4.關注學生數學發展的不同需求，為不同學生提供不同的發展空間， 促進學生個性和潛能的發展提供了很好的平臺。例如教材通過設置觀察與猜想、閱讀與思考、探究與發現等欄目，一方面為學生提供了一些關于探究性、拓展性、思想性、時代性和應用性的選學材料，拓展學生的數學活動空間和擴大學生的數學知識面，另一方面也體現了數學的科學價值，反映了數學在推動其他科學和整個文化進步中的作用。

5. 新教材注重數學史滲透，特別是注重介紹我國對數學的貢獻，充分體現數學的人文價值，科學價值和文化價值，激發了學生的愛國主義情感和民族自豪感。

1.了解集合的含義與表示，理解集合間的關系和運算，感受集合語言的意義和作用。進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，會用集合與對應的語言描述函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用。了解函數的構成要素，會求簡單函數定義域和值域，會根據實際情境的不同需要選擇恰當的方法表示函數。通過已學過的具體函數，理解函數的單調性、最大(小)值及其幾何意義，了解奇偶性的含義，會用函數圖象理解和研究函數的性質。根據某個主題，收集17世紀前后發生的一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物(開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茲、歐拉等)的有關資料，了解函數概念的發展歷程。

2. 了解指數函數模型的實際背景。理解有理指數冪的含義，通過具體實例了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。理解指數函數的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖象，探索并理解指數函數的單調性與特殊點。在解決簡單實際問題的過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型。理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數;通過閱讀材料，了解對數的發現歷史以及對簡化運算的作用。通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型;能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索并了解對數函數的單調性與特殊點。知道指數函數y=ax 與對數函數y=loga x互為反函數(a 0, a1)。通過實例，了解冪函數的概念;結合函數y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2 的圖象，了解它們的變化情況。

3. 結合二次函數的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而了解函數的零點與方程根的聯系.根據具體函數的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法.利用計算工具，比較指數函數、對數函數以及冪函數間的增長差異;結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義.收集一些社會生活中普遍使用的函數模型，了解函數模型的廣泛應用。

4. 利用實物模型、計算機軟件觀察大量空間圖形，認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構。能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會使用材料(如紙板)制作模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖。通過觀察用兩種方法(平行投影與中心投影)畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。完成實習作業，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求)。了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)。

5以長方體為載體，使學生在直觀感知的基礎上，認識空間中點、直線、平面之間的位置關系。通過對大量圖形的觀察、實驗、操作和說理，使學生進一步了解平行、垂直判定方法以及基本性質。學會準確地使用數學語言表述幾何對象的位置關系，體驗公理化思想，培養邏輯思維能力，并用來解決一些簡單的推理論證及應用問題.

6. 在平面直角坐標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。根據確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，體會斜截式與一次函數的關系。能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。探索并掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。

1. 加強集體備課與個人學習，個人要加強自我學習和養成解數學題的習慣，提高個人專業素養和教學基本功。

2、注重培養學生自主學習的能力，轉變學生學習數學的方式。學生是學習和發展的主人，教學中要體現學生的主體地位，增強學生的自我學習，自我教育與發展的意識和能力。改善學生的學習方式是高中數學新課程追求的基本理念。

3、了解新課程教學基本程序，掌握新課程教學常規策略，立足于提高課堂教學效率。

4、與學生多溝通、多交流，真正成為學生的良師益友。

5、要深刻理解領悟新教材的立意進行教學，而不要盲目地加深難度。

集合與函數概念 13

基本初等函數 15

函數的應用 8

空間幾何體 8

點、直線、平面的位置關系 10

直線與方程 9

圓與方程 9

高一數學教學計劃篇十二

(1)隨著素質教育的`深入展開，《新課程標準》提出了“教育要面向世界，面向未來，面向現代化”和“教育必須為社會主義現代化建設服務，必須與生產勞動相結合，培養德、智、體等方面全面發展的社會主義事業的建設者和接班人”的指導思想和課程理念和改革要點。使學生掌握從事社會主義現代化建設和進一步學習現代化科學技術所需要的數學知識和基本技能。其內容包括代數、幾何、三角的基本概念、規律和它們反映出來的思想方法，概率、統計的初步知識，計算機的使用等。

(2)培養學生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及綜合運用有關數學知識分析問題和解決問題的能力。使學生逐步地學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創新的能力;運用歸納、演繹和類比的方法進行推理，并正確地、有條理地表達推理過程的能力。

(3) 根據數學的學科特點，加強學習目的性的教育，提高學生學習數學的自覺心和興趣，培養學生良好的學習習慣，實事求是的科學態度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創新的精神。

(4) 使學生具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，理解數學中普遍存在著的運動、變化、相互聯系和相互轉化的情形，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

(5)學會通過收集信息、處理數據、制作圖像、分析原因、推出結論來解決實際問題的思維方法和操作方法。

(6)本學期是高一的重要時期，教師承擔著雙重責任，既要不斷夯實基礎，加強綜合能力的培養，又要滲透有關高考的思想方法，為三年的學習做好準備。

我校高一學生在數學學習上存在不少問題，這些問題主要表現在以下方面： 1、進一步學習條件不具備.高中數學與初中數學相比，知識的深度、

廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高.如二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等.客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。

2、被動學習.許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權.表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內容。不知道或不明確學習數學應具有哪些學習方法和學習策略;老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法.而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背.也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

3、對自己學習數學的好差(或成敗)不了解，更不會去進行反思總結，甚至根本不關心自己的成敗。

4、不能計劃學習行動，不會安排學習生活，更不能調節控制學習行為，不能隨時監控每一步驟，對學習結果不會正確地自我評價。

5、不重視基礎.一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海.到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。 此外，還有許多學生數學學習興趣不濃厚，不具備應用數學的意識和能力，對數學思想方法重視不夠或掌握情況不好，缺乏將實際問題轉化為數學問題的能力，缺乏準確運用數學語言來分析問題和表達思想的能力，思維缺乏靈活性、批判性和發散性等。所有這些都嚴重制約著學生數學成績的提高

必修1，主要涉及兩章內容：

第一章：集合

通過本章學習,使學生感受到用集合表示數學內容時的簡潔性、準確性，幫助學生學會用集合語言表示數學對象,為以后的學習奠定基礎。

1.了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系，并初步掌握集合的表示方法;

2.理解集合間的包含與相等關系，能識別給定集合的子集，了解全集與空集的含義;

3.理解補集的含義，會求在給定集合中某個集合的補集;

4.理解兩個集合的并集和交集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集;

5.滲透數形結合、分類討論等數學思想方法;

6.在引導學生觀察、分析、抽象、類比得到集合與集合間的關系等數學知識的過程中，培養學生的思維能力。

第二章：函數的概念與基本初等函數ⅰ

教學本章時應立足于現實生活從具體問題入手，以問題為背景，按照“問題情境—數學活動—意義建構—數學理論—數學應用—回顧反思”的順序結構，引導學生通過實驗、觀察、歸納、抽象、概括，數學地提出、分析和解決問題。通過本章學習，使學生進一步感受函數是探索自然現象、社會現象基本規律的工具和語言，學會用函數的思想、變化的觀點分析和解決問題，達到培養學生的創新思維的目的。

1.了解函數概念產生的背景，學習和掌握函數的概念和性質，能借助函數的知識表述、刻畫事物的變化規律;

2.理解有理指數冪的意義，掌握有理指數冪的運算性質;掌握指數函數的概念、圖象和性質;理解對數的概念，掌握對數的運算性質，掌握對數函數的概念、圖象和性質;了解冪函數的概念和性質，知道指數函數、對數函數、冪函數時描述客觀世界變化規律的重要數學模型;

第三章：函數的應用

函數的應用是學習函數的一個重要方面,學生學習函數的應用,目的就

是利用已有的函數知識分析問題和解決問題.通過函數的應用,對完善函數思想,激發學生應用數學的意識,培養分析問題、解決問題的能力,增強進行實踐的能力等,都有很大的幫助。

1.了解函數與方程之間的關系;會用二分法求簡單方程的近似解;了解函數模型及其意義;

2.培養學生的理性思維能力、辯證思維能力、分析問題和解決問題的能力、創新意識與探究能力、數學建模能力以及數學交流的能力。

必修4：主要涉及三章內容：

第一章：三角函數

通過本章學習，有助于學生認識三角函數與實際生活的緊密聯系，以及三角函數在解決實際問題中的廣泛應用,從中感受數學的價值，學會用數學的思維方式觀察、分析現實世界、解決日常生活和其他學科學習中的問題，發展數學應用意識。

1.了解任意角的概念和弧度制;

2.掌握任意角三角函數的定義,理解同角三角函數的基本關系及誘導公式;

3.了解三角函數的周期性;

4.掌握三角函數的圖像與性質。

第二章：平面向量

在本章中讓學生了解平面向量豐富的實際背景,理解平面向量及其運算的意義,能用向量的語言和方法表述和解決數學和物理中的一些問題,發展運算能力和解決實際問題的能力。

1.理解平面向量的概念及其表示;

2.掌握平面向量的加法、減法和向量數乘的運算;

3.理解平面向量的正交分解及其坐標表示,掌握平面向量的坐標運算;

4.理解平面向量數量積的含義,會用平面向量的數量積解決有關角度和垂直的問題。

第三章：三角恒等變換

通過推導兩角和與差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦

高一數學教學計劃篇十三

我校高一學生在數學學習上存在不少問題，這些問題主要表現在以下方面：

1、進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等?？陀^上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。

2、被動學習。許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內容。不知道或不明確學習數學應具有哪些學習方法和學習策略；老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

3、對自己學習數學的好差（或成敗）不了解，更不會去進行反思總結，甚至根本不關心自己的成敗。

4、不能計劃學習行動，不會安排學習生活，更不能調節控制學習行為，不能隨時監控每一步驟，對學習結果不會正確地自我評價。

5、不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

此外，還有許多學生數學學習興趣不濃厚，不具備應用數學的意識和能力，對數學思想方法重視不夠或掌握情況不好，缺乏將實際問題轉化為數學問題的能力，缺乏準確運用數學語言來分析問題和表達思想的能力，思維缺乏靈活性、批判性和發散性等。所有這些都嚴重制約著學生數學成績的提高。

針對我校高一學生的具體情況，我在高一數學新教材教學實踐與探究中，貫徹“因人施教，因材施教”原則。以學法指導為突破口；著重在“讀、講、練、輔、作業”等方面下功夫，取得一定效果。

加強學法指導，培養良好學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩扎穩打，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

課前自學是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節?！皩W然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

及時復習是高效率學習的重要一環，通過反復閱讀教材，多方查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

獨立作業是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學生意志毅力的考驗，通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”。

解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿出來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。

系統小結是學生通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與有關資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系。以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。

課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能滿足和發展他們的興趣愛好，培養獨立學習和工作能力，激發求知欲與學習熱情。

1、讀。俗話說“不讀不憤，不憤不悱”。首先要讀好概念。讀概念要“咬文嚼字”，掌握概念內涵和外延及辨析概念。例如，集合是數學中的一個原始概念，是不加定義的。它從常見的“我校高一年級學生”、“我家的家用電器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然數”等事物中抽象出來，但集合的概念又不同于特殊具體的實物集合，集合的確定及性質特征是由一組公理來界定的?！按_定性、無序性、互異性”常常是“集合”的代名詞。

再如象限角的概念，要向學生解釋清楚，角的始邊與x軸的非負半軸重合和與x軸的正半軸重合的細微差別；根據定義如果終邊不在某一象限則不能稱為象限角等等。這樣可以引導學生從多層次，多角度去認識和掌握數學概念。其次讀好定理公式和例題。閱讀定理公式時，要分清條件和結論。如高一新教材（上）等比數列的前n項和sn。有q≠1和q=1兩種情形；對數計算中的一個公式，其中要求讀例題時，要注重審題分析，注意題中的隱含條件，掌握解題的方法和書寫規范。如在解對數函數題時，要注意“真數大于0”的隱含條件；解有關二次函數題時要注意二次項系數不為零的隱含條件等。讀書要鼓勵學生相互議論。俗語說“議一議知是非，爭一爭明道理”。例如，讓學生議論數列與數集的聯系與區別。數列與數的集合都是具有某種共同屬性的全體。數列中的數是有順序的，而數集中的元素是沒有順序的；同一個數可以在數列中重復出現，而數集中的元素是沒有重復的（相同的數在數集中算作同一個元素）。在引導學生閱讀時，教師要經常幫助學生歸類、總結，盡可能把相關知識表格化。如一元二次不等式的解情況列表，三角函數的圖象與性質列表等，便于學生記憶掌握。

2、講。外國有一位教育家曾經說過：教師的作用在于將“冰冷”的知識加溫后傳授給學生。講是實踐這種傳授的最直接和最有效的教學手段。首先講要注意循序漸進的原則。循序漸進，防止急躁。由于學生年齡較小，閱歷有限，為數不少的高中學生容易急躁，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

每堂新授課中，在復習必要知識和展示教學目標的基礎上，老師著重揭示知識的產生、形成、發展過程，解決學生疑惑。比如在學習兩角和差公式之前，學生已經掌握五套誘導公式，可以將求任意角三角函數值問題轉化為求某一個銳角三角函數值的問題。此時教師應進一步引導學生：對于一些半特殊的教（750度，150度等）能不能不通過查表而求出精確值呢？這樣兩角和差的三角函數就呼之欲出了，極大激發了學生的學習興趣。講課要注意從簡單到復雜的過程，要讓學生從感性認識上升到理性認識。鼓勵學生應積極、主動參與課堂活動的全過程，教、學同步。讓學生自己真正做學習的主人。

例如，講解函數的圖象應從振幅、周期、相位依次各自進行變化，然后再綜合，并盡可能利用多媒體輔助教學，使學生容易接受。其次講要注重突出數學思想方法的教學，注重學生數學能力的培養。例如講到等比數列的概念、通項公式、等比中項、等比數列的性質、等比數列的前n項和?？梢砸龑W生對照等差數列的相應的內容，比較聯系。讓學生更清楚等差數列和等比數列是兩個對偶概念。

3、練。數學是以問題為中心。學生怎么應用所學知識和方法去分析問題和解決問題，必須進行練習。首先練習要重視基礎知識和基本技能，切忌過早地進行“高、深、難”練習。鑒于目前我校高一的生源現狀，基礎訓練是很有必要的。課本的例題、練習題和習題要求學生要題題過關；補充的練習，應先是課本中練習及習題的簡單改造題，這有利于學生鞏固基礎知識和基本技能。讓學生通過認真思考可以完成。即讓學生“跳一跳可以摸得著”。一定要讓學生在練習中強化知識、應用方法，在練習中分步達到教學目標要求并獲得再練習的興趣和信心。例如根據數列前幾項求通項公式練習，在新教材高一（上）p111例題2上簡單地做一些改造，便可以變化出各種求解通項公式方法的題目；再如數列復習參考題第12題；就是一個改造性很強的數學題，教師可以在上面做很多文章。其次要講練結合。學生要練習，老師要評講。多講解題思路和解題方法，其中包括成功的與錯誤的。特別是注意要充分暴露錯誤的思維發生過程，在課堂造就民主氣氛，充分傾聽學生意見，哪怕走點“彎路”，吃點“苦頭”；另一方面，則引導學生各抒己見，評判各方面之優劣，最后選出大家公認的最佳方法。還可適當讓學生涉及一些一題多解的題目，拓展思維空間，培養學生思維的多面性和深刻性。

例如，高一（下）p26例5求證。可以從一邊證到另一邊，也可以作差、作商比較，還可以用分析法來證明；再如解不等式。常用的解法是將無理不等式化為有理不等式求解。但還可以利用換元法，將無理不等式化為關于t的一元二次不等式求解。除此之外，亦可利用圖象法求解。在同一直角坐標系中作出它們的圖像。求兩圖在x軸上方的交點的橫坐標為2，最終得解。要求學生掌握通解通法同時，也要講究特殊解法。最后練習要增強應用性。例如用函數、不等式、數列、三角、向量等相關知識解實際應用題。引導學生學會建立數學模型，并應用所學知識，研究此數學模型。

4、作業。鑒于學生現有的知識、能力水平差異較大，為了使每一位學生都能在自己的“最近發展區”更好地學習數學，得到最好的發展，制定“分層次作業”。即將作業難度和作業量由易到難分成a、b、c三檔，由學生根據自身學習情況自主選擇，然后在充分尊重學生意見的基礎上再進行協調。以后的時間里，根據學生實際學習情況，隨時進行調整。

5、輔導。輔導指兩方面，培優和補差。對于數學尖子生，主要培養其自學能力、獨立鉆研精神和集體協作能力。具體做法：成立由三至六名學生組成的討論組，教師負責為他們介紹高考、競賽參考書，并定期提供學習資料和咨詢、指導。下面著重談談補差工作。輔導要鼓勵學生多提出問題，對于不能提高的同學要從平時作業及練習考試中發現問題，跟蹤到人，跟蹤到具體知識。要有計劃，有針對性和目的性地輔導，切忌冷飯重抄和無目標性。要及時檢查輔導效果，做到學生人人知道自己存在問題（越具體越好），老師對輔導學生情況要了如指掌。對學有困難的同學，要耐心細致輔導，還要注意鼓勵學生戰勝自己，提高自已的分析和解決問題的能力。

高一數學教學計劃篇十四

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本節課的教學內容，是指數函數的概念、性質及其簡單應用.教學重點是指數函數的圖像與性質.

這是指數函數在本章的位置.

指數函數是學生在學習了函數的概念、圖象與性質后，學習的第一個新的初等函數.它是一種新的函數模型，也是應用研究函數的一般方法研究函數的一次實踐.指數函數的學習，一方面可以進一步深化對函數概念的理解，另一方面也為研究對數函數、冪函數、三角函數等初等函數打下基礎.因此，本節課的學習起著承上啟下的作用，也是學生體驗數學思想與方法應用的過程.

指數函數模型在貸款利率的計算以及考古中年代的測算等方面有著廣泛地應用，與我們的日常生活、生產和科學研究有著緊密的聯系，因此，學習這部分知識還有著一定的現實意義.

1.學生能從具體實例中概括指數函數典型特征，并用數學符號表示，建構指數函數的概念.

2.學生通過自主探究，掌握指數函數的圖象特征與性質，能夠利用指數函數的性質比較兩個冪的大小.

3.學生運用數形結合的思想，經歷從特殊到一般、具體到抽象的研究過程，體驗研究函數的一般方法.

4.在探究活動中，學生通過獨立思考和合作交流，發展思維，養成良好思維習慣，提升自主學習能力.

授課班級學生為南京師大附中實驗班學生.

1.學生已有認知基礎

學生已經學習了函數的概念、圖象與性質，對函數有了初步的認識.學生已經完成了指數取值范圍的擴充，具備了進行指數運算的能力.學生已有研究一次函數、二次函數等初等函數的直接經驗.學生數學基礎與思維能力較好，初步養成了獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣.

2.達成目標所需要的認知基礎

學生需要對研究的目標、方法和途徑有初步的認識，需要具備較好的歸納、猜想和推理能力.

3.難點及突破策略

難點：1. 對研究函數的一般方法的認識.

2. 自主選擇底數不當導致歸納所得結論片面.

突破策略：

1.教師引導學生先明確研究的內容與方法，從總體上認識研究的目標與手段.

2.組織匯報交流活動，展現思維過程，相互評價，相互啟發，促進反思.

3.對猜想進行適當地證明或說明，合情推理與演繹推理相結合.

根據學生已有學習基礎，為提升學生的學習能力，本節課的教學，采用自主學習方式.通過教師引領學生經歷研究函數及其性質的過程，認識研究的目標與策略，在研究的過程中逐漸完善研究的方法與手段.

學生的自主學習，具體落實在三個環節：

(1)建構指數函數概念時，學生自主舉例，歸納特征，并用符號表示，討論底數的取值范圍，完善概念.

(2)探究指數函數圖象特征與性質時，學生自選底數，開展自主研究，并通過匯報交流相互提升.

(3)性質應用階段，學生自主舉例說明指數函數性質的應用.

研究函數的性質，可以從形和數兩個方面展開.從圖形直觀和數量關系兩個方面，經歷從特殊到一般、具體到抽象的過程。借助具體的指數函數的圖象，觀察特征，發現函數性質，進而猜想、歸納一般指數函數的圖象特征與性質，并適時應用函數解析式輔以必要的說明和證明.

1.創設情境建構概念

師：我們已經學習了函數的概念、圖象與性質，大家都知道函數可以刻畫兩個變量之間的關系.你能用函數的觀點分析下面的例子嗎?

師：大家知道細胞分裂的規律嗎?(出示情境問題)

[情境問題1]某細胞分裂時，由一個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，……如果細胞分裂x次，相應的細胞個數為y，如何描述這兩個變量的關系?

[情境問題2]某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年，這種物質剩余的質量是原來的84%.如果經過x年，該物質剩余的質量為y，如何描述這兩個變量的關系?

[師生活動]引導學生分析，找到兩個變量之間的函數關系，并得到解析式y=2x和y=0.84x.

師：這樣的函數你見過嗎?是一次函數嗎?二次函數?這樣的函數有什么特點?你能再舉幾個例子嗎?

〖問題1類似的函數，你能再舉出一些例子嗎?這些函數有什么共同特點?能否寫成一般形式?

[設計意圖]通過列舉生活中指數函數的具體例子，感受指數函數與實際生活的聯系.引導學生從具體實例中概括典型特征，初步形成指數函數的概念，并用數學符號表示.初步得到y=ax這個形式后，引導學生關注底數的取值范圍，完成概念建構.指數范圍擴充到實數后，關注x∈r時，y=ax是否始終有意義，因此規定a>0.a≠1并不是必須的，常函數在高等數學里是基本函數，也有重要的意義.為了使指數函數與對數函數能構成反函數，規定a≠1.此處不需對此解釋，只要補充說“1的任何次方總是1，所以通常還規定a≠1”.

[師生活動]學生舉例，教師引導學生觀察，其共同特點是自變量在指數位置，從而初步建立函數模型y=ax.

[教學預設]學生能舉出具體的例子——y=3x，y=0.5x….如出現y=(-2)x最好，更便于引發對a的討論，但一般不會出現.進而提出這類函數一般形式y=ax.

方案1：

生：(舉例)函數y=3x，y=4x，…(函數y=ax(a>1))

師：板書學生舉例(稍停頓)，能舉一個不太一樣的例子嗎?(提示：底數非得大于1嗎?)

生：函數y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x…

師：板書學生舉例(停頓)，好像有不同意見.

生：底數不能取負數.

師：為什么?

生：如果底數取負數或0，x就不能取任意實數了.

師：我們已經將指數的取值范圍擴充到了r，我們希望這些函數的定義域就是r.

(若沒有學生注意到底數的取值范圍，可引導學生關注例舉函數的定義域.若有同學提出情境中函數的定義域應為n+，師：我們已經將指數的取值范圍擴充到了r，函數y=2x和y=0.84x中，能否將定義域擴充為r?你們所舉的例子中，定義域是否為r?)

師：這些函數有什么共同特點?

生：都有指數運算.底數是常數，自變量在指數位置.

(若有學生舉出類似y=max的例子，引導學生觀察，它依然具有自變量在指數位置的特征.而刻畫這一特點的最簡單形式就是y=ax，從而初步建立函數模型y=ax，初步體會基本初等函數的作用.)

師：具備上述特征的函數能否寫成一般形式?

生：可以寫成y=ax(a>0).

師：當a=1時，函數就是常數函數y=1.對于這個函數，我們已經比較了解了.通常我們還規定a≠1.今天我們就來了解一下這個新函數.(出示指數函數定義)

方案2：

生：(舉例)函數y=3x，y=4x，…(函數y=ax(a>1))

師：板書學生舉例(稍停頓)，能舉一個不太一樣的例子嗎?(提示：底數非得大于1嗎?)

生：函數y=0.5x，y= x，…

師：這些函數的自變量是什么?它們有什么共同特點?

生：(可用文字語言或符號語言概括)都有指數運算.底數是常數，自變量在指數位置.可以寫成y=ax.

師：y=ax中，自變量是x，底數a是常數.以上例子的不同之處，是底數不同.那你覺得底數的取值范圍是什么呢?

生：底數不能取負數.

師：為什么?

生：如果底數取負數或0，x就不能取任意實數了.

師：為了研究的方便，我們要求底數a>0.當a=1時，函數就是常數函數y=1.對于這個函數，我們已經比較了解了.通常我們還規定a≠1.今天我們就來了解一下這個新函數.(出示指數函數定義)

[階段小結]一般地，函數y=ax(a>0且a≠1)稱為指數函數.它的定義域是r.

[意圖分析]概念教學應當讓學生感受形成過程，了解知識的來龍去脈，那種直接拋出定義后輔以“三項注意”的做法剝奪了學生參與概念形成的過程.此處不宜糾纏于y=22x是否為指數函數等細枝末節.指數函數的基本特征是自變量出現在指數上，應促使學生對概念本質的理解.指數函數概念的形成，經歷了一個由粗到細，由特殊到一般，由具體到抽象的漸進過程，這樣更加符合人們的認知心理.

2.實驗探索匯報交流

(1)構建研究方法

師：我們定義了一個新的函數，接下來，我們研究什么呢?

生：研究函數的性質.

〖問題2你打算如何研究指數函數的性質?

[設計意圖]學生已經學習了函數的概念、函數的表示方法與函數的一般性質，對函數有了初步的認識.在此認知基礎上，引導學生自己提出所要研究的問題，尋找研究問題的方法.開始的問題較寬泛，教師要縮小問題范圍，用提示語口頭提問啟發.教師應充分尊重學生的思維個性，提供自主探究的平臺，通過匯報交流活動達成共識實現殊途同歸.中學階段，特別是高一新授課階段，提倡學生以形象思維作為抽象思維的支撐.

[師生活動]師生經過討論，解決啟發性提示問題，確定研究的內容與方法.

[教學預設]學生能夠根據已有知識和經驗，在教師的啟發引導下，明確研究的內容以及研究的方法.部分學生會提出先作出具體函數圖象，觀察圖象，概括性質，并進而歸納出一般函數的圖象的分布特征等性質.另一部分學生可能從具體函數的解析式出發，研究函數性質，猜想一般函數的性質，然后再作出圖象加以驗證.

師：(稍等片刻)我們一般要研究哪些性質呢?

生：變量取值范圍(定義域、值域)、單調性、奇偶性.

師：(板書學生回答)怎樣研究這些性質呢?

生：先畫出函數圖象，觀察圖象，分析函數性質.

生：先研究幾個具體的指數函數，再研究一般情況.

師：板書“畫圖觀察”，“取特殊值”

(若沒有學生提出從特殊到一般的思路.師：底數a的取值不同，函數的性質可能也會有不同.一次函數y=kx(k≠0)中，一次項系數k不同，函數性質就不同.底數a可以取無數多個值，那我們怎么辦呢?)

(若有學生通過對y=2x解析式的分析，得到了性質，并提出從具體函數的解析式出發，研究函數性質，猜想一般函數的性質，然后再作出圖象加以驗證.師：你的想法也很有道理，不妨試一試.(仍引導學生從具體指數函數圖象入手.))

[意圖分析]學習的過程就是一個不斷地提出問題、解決問題的過程.提出問題比解決問題更重要，給學生提供由自己提出問題、確定研究方法的機會，逐漸學會研究問題，促進能力發展.

(2)自主探究匯報交流

師：我們確定了要研究的對象和具體做法，下面可以開始研究指數函數的性質了.

〖問題3選取數據，畫出圖象，觀察特點，歸納性質.

[設計意圖]若直接規定底數取值，對于為什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x為例，為什么要根據底數的大小分類討論，缺乏合理的解釋，學生對于圖象的認識是被動的.若在探究前經討論確定底數取值，由于學生認知水平的差異，仍可能會造成部分學生被動接受.學生自主選擇底數，雖有得到片面認識的可能，但通過討論交流，學生能相互驗證結論，仍能得到正確認識.并且學生能在過程中體會數據如何選擇，了解研究方法.

由于描點作圖時列舉點的個數的限制，學生對x→∞時函數圖象特征缺乏直觀感受.而且由于所舉例子個數的限制，學生對于歸納的結論缺乏一般性的認識.教師應利用繪圖軟件作出底數連續變化的圖象 ，驗證猜想.

數形結合、從特殊到一般的思維方法是概括歸納抽象對象的一般思維方法，本節課的重點是通過對指數函數圖象性質的研究，總結研究函數的一般方法，應充分發動學生參與研究的每個過程，得到直接體驗.

[師生活動]學生選取不同的a的值，作出圖象，觀察它們之間的異同，總結指數函數的圖象特征與函數性質.

[教學預設]學生通過觀察圖象，發現指數函數y=ax(a>0且a≠1)的性質.教師用實物投影儀展示學生所畫圖象，學生根據具體函數圖象說明具體函數性質.在學生說明過程中，教師引導學生對結論進行適當的說明，進而引導學生歸納一般指數函數的性質.教師引導學生關注列表描點作圖的過程，引導學生通過反思過程，并通過動態圖象驗證猜想，促進學生體會數形結合的分析方法.教師尊重生成，但需引導學生區別指數函數本身的性質與指數函數之間的性質.其中⑥⑦不強加于學生.對于⑥，要引導學生在同一坐標系中畫出圖象，啟發學生觀察底數互為倒數的指數函數的圖象，先得到具體的例子.對于⑦，在例1第3小題中，會有學生提出利用不同底數指數函數圖象解決，可順勢利導，也可布置為課后作業，繼續研究.

生：自主選擇數據，在坐標紙上列表作圖，列出函數性質.

師：(巡視，必要時參與討論，及時提示任務，待大部分學生有結論后，鼓勵學生交流，請學生匯報.)有條理地整理一下結論，討論交流所得.(同時用實物投影儀展示學生所畫圖象.若沒有投影儀，用幾何畫板作出圖象.)

生：(可能出現的情況)(1)在兩個坐標系中畫圖;(2)所取底數均大于1;(3)兩個底數大于1，一個底數小于1;(4)關于y軸對稱的兩個指數函數.

師：(過程性引導)底數你是怎么取的?你是怎樣觀察出結論的?在列表過程中，你有什么發現嗎?為什么要在兩個坐標系中畫圖?為什么不也取兩個底數小于1?

師：(用彩筆描粗圖象，故意出錯)錯在哪里?為什么?

生：指數函數是單調遞增的，過定點(0, 1).

師：(引導學生規范表述，并板書)指數函數在(-∞, +∞)上單調遞增，圖象過定點(0, 1).

師：指數函數還有其它性質嗎?

師：也就是說值域為(0, +∞).

生：指數函數是非奇非偶函數.

師：有不同意見嗎?

生：當0

(其它預設：

(1)當a>1時，若x>0，則y>1;若x<0，則y<1.

當00，則y<1;若x<0 y="">1.

(2)學生畫出y=2x和y=3x圖象，得出函數遞增速度的差異.

(3)畫出y=2x和y=0.5x圖象，得到底數互為倒數的指數函數圖象關于y軸對稱.)

師：(板書學生交流結果，整理成表格.注意區分“函數性質”與“函數之間的關系”.若有學生試圖說明結論的合理性，可提供機會.)大家認為底數a>1或0

[階段小結] 指數函數y=ax(a>0且a≠1)具有以下性質：

①定義域為r.

②值域為(0, +∞).

③圖象過定點(0, 1).

④非奇非偶函數.

⑤當a>1時，函數y=ax在(-∞, +∞)上單調遞增;

當0

⑥函數y=ax與y=()x (a>0且a≠1)圖象關于y軸對稱.

⑦指數函數y=ax與y=bx(a>b)的圖象有如下關系：

x∈(-∞, 0)時，y=ax圖象在y=bx圖象下方;

x=0時，兩圖象相交;

x∈(0,+∞)時，y=ax圖象在y=bx圖象上方.

[意圖分析]通過探究活動，使學生獲得對指數函數圖象的直觀認識.學生觀察圖象，是對圖形語言的理解;根據圖象描述性質，是將圖形語言轉化為符號或文字語言.對函數的理解，是建立在三種語言相互轉化的基礎上的.在交流匯報過程中，一方面要通過對探究較深入學生的具體研究過程的剖析，總結提升學習方法，優化學習策略;另一方面要關注部分探究意識與能力都薄弱的學生的表現，鼓勵他們大膽發言，激勵他們主動參與活動，讓全體學生成為真正的學習主體.自主探究活動能充分激發學生的相互學習能力，能有效幫助學生突破難點.

3.新知運用鞏固深化

(方案一)(分析函數性質的用途)

師：現在我們了解了指數函數的定義和性質，它們有什么用處呢?

師：函數的定義域是函數的基礎，是運用性質的前提.值域是研究函數最值的前提.具備奇偶性的函數，可以利用對稱性簡化研究.指數函數過定點(0, 1)，說明可以將常數1轉化為指數式，即1=20=30=…那么函數單調性有什么用呢?

生：可以求最值，可以比較兩個函數值的大小.

師：那你能舉出運用指數函數單調性比大小的例子嗎?(提示：既然是運用指數函數單調性，那應該有指數式.)

生：(舉例并判斷大小.)

師：你考察了哪個指數函數?怎么想到的?(規范表述)

師：以往我們計算出冪的值來比大小，現在我們指數函數的單調性，不用計算就可以比較兩個冪的大小.(出示例1)

(方案二)

師：現在我們了解了指數函數的定義和性質，它們有什么用處呢?

師：(口述并板書)你能比較32與33的大小嗎?

生：直接計算比較.

師：那比較30.2與30.3的大小呢?能不能不計算呢?

生：利用函數y=3x的單調性.

師：能具體說明嗎?(引導學生規范表達)我們再試一試.

(出示例1)

【例1】比較下列各組數中兩個值的大?。?/p>

①1.52.5，1.53.2;②0.5_1.2，0.5_1.5;③1.50.3，0.81.2.

[設計意圖] 引導學生運用指數函數性質.對于 32與33的大小比較，學生更可能計算出冪的值直接比較.變式后，學生可能作差或作商比較，轉化為比較30.1與1的大小，進而運用指數函數單調性，也可能直接運用單調性.初步運用新知解決問題，注重題意理解，擴大知識遷移，感悟解題方法，達到對新知鞏固記憶，加深理解.

[師生活動]學生板演，教師組織學生點評.

[教學預設] ①②兩題，學生能運用指數函數單調性解決.②題學生可能得到錯誤答案，教師可組織相互點評，規范表達，正確運用性質.③學生可能運用不同方法，應給予充分的時間，并在具體問題解決后引導學生總結一般方法.

師：(引導學生規范表達)你考察了哪個指數函數?根據函數的什么性質?

師：(對③的引導)你考慮利用哪個函數?是y=1.5x還是y=0.8x?這兩個函數有什么關聯?(引導學生畫出圖象，從形上提示：圖象有什么關聯?)

生：它們都過點(0, 1).

師：也就是說，可以將1轉化為指數形式，即1=1.50=0.80.那接下來呢?

生：比較1.50.3，0.81.2和1的大小.

師：我們找到了一個比大小的中間量.以往我們計算出冪的值來比大小，現在我們指數函數的單調性，不用計算就可以比較兩個冪的大小.

【例2】

①已知3x≥30.5，求實數x的取值范圍；

②已知0.2x<25，求實數x的取值范圍．

[設計意圖]指數函數單調性的逆用，同時考查指數函數的定義域.

4.概括知識總結方法

〖問題4本節課我們學習了哪些知識?你還學會了哪些方法?

[設計意圖] 回顧所學內容，深化認知.開放式小結，不同學生有不同的收獲.

[師生活動]學生發言總結，交流所得.

[教學預設]

通過本節課對指數函數圖象和性質的研究，我們獲得了以下知識和方法：

①指數函數的定義與性質;

②研究函數的一般方法和步驟.

師：本節課我們學習了什么知識?

生：指數函數的定義和性質.

師：回顧我們的研究過程，我們是怎樣研究指數函數的?

生：先確定研究的內容：定義域、值域、單調性、奇偶性和其它性質.

生：然后從幾個具體的指數函數開始，畫出圖象，列出性質，最后得到一般情況.

師：這是一種從特殊到一般的研究方法.研究指數函數的方法，也是研究函數的一般方法，今后我們還會運用這樣的方法研究新的函數.

[意圖分析]課堂總結不是對所學知識的簡單回顧，應讓學生在知識、方法和策略上多層次地整理，促進學生理解所用學習方法的合理性與普遍性，使學生獲得知識與能力的共同進步.

5.分層作業，因材施教

(1)感受理解：課本第54頁，習題2.2(2)：1,2,3,4;

(2)思考運用：運用今天的研究方法，你還能得到指數函數的其它性質嗎?

[設計意圖]分層布置作業，“感受理解”面向全體學生，旨在掌握指數函數的圖象與性質.“思考運用”提供學生運用函數研究的一般方法自主研究的機會.

一、對于指數函數概念的認識

指數函數是一種函數模型，其基本特征是自變量在指數位置.底數取值范圍有規定，使得這一模型形式簡單又不失本質.不必糾結于“y=22x是否為指數函數”，把重點放在概念的合理性的理解以及體會模型思想.

二、對于培養學生思維習慣的考慮

在學生自主探索的過程中，教師應注意培養學生良好的思維習慣.實際上，選擇底數a的數據的大小和數量，需要對指數函數的性質有預判;從列表到作圖的過程中，都可以感受到指數函數單調性等性質;觀察并歸納性質，既需要特殊到一般的推理模式，也應養成有序進行觀察和歸納的良好的思維習慣.對所歸納的指數函數的性質，應根據學生已有的知識水平或教學要求進行證明或合理的說明.學生不僅學到了數學知識，也初步體驗了研究問題的基本方法.

三、關于設計定位的反思

本節課的教學設計，力圖體現因材施教原則。不同的學情下，教師應采用不同的教學策略.如果學生基礎相對薄弱，問題的提出可以分層次進行。另外，注意通過“你是怎么想的?”“你同意他的意見嗎?為什么”等問話形式，促使學生暴露思維過程.、