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小學四年級數(shù)學難題篇一

引導語：八種方法輕松解決小學數(shù)學概念難題，是哪八種呢？下面就和小編一起來看看吧。

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一、演示法

有些教學概念，如果把它最本質的屬性用恰當?shù)膱D形表示出來，把數(shù)與形結合起來，使感性材料的提供更為豐富，則會收到良好效果，易于理解和掌握。

如，學“求一個數(shù)的幾倍是多少”的應用題，重要的是建立“倍”的概念。引進這個概念，可出示2只一行的白蝴蝶圖，再2只、2只地出示3個2只的第二行花蝴蝶圖，結合演示，通過循序答問，使學生清晰地認識到：花蝴蝶與白蝴蝶比較，白蝴蝶1個2只，花蝴蝶是3個2只；把一個2只當作1份，則白蝴蝶的只數(shù)相當于1份，花蝴蝶就有3份。用數(shù)學上的話說：花蝴蝶與白蝴蝶比，把白蝴蝶當作一倍，花蝴蝶的只數(shù)就是白蝴蝶的3倍，這樣，從演示圖形中讓學生看到從“個數(shù)”到“份數(shù)”，再引出倍數(shù)，很快地觸及了概念的本質。

二、問答法

引入概念采用問答式，能在疑、答、辯的過程中，步步探幽，引人入勝。

三、作圖法

用直尺、三角板和圓規(guī)等作圖工具畫出已學過的圖形，是學習幾何的最基本的能力。通過作圖揭示新概念的本質屬性，就可以從畫圖引入這些概念。

四、計算法

通過計算能揭示新概念的本質屬性，因此，可以從學生所迅速的計算引入新概念，如講“余數(shù)”時，可以讓學生計算下列各題：

（1）3個人吃10個蘋果，平均每人吃幾個？

（2）23名同學植100棵樹，每人平均種幾棵？

學生能很容易地列出算式，當計算時，見到余下來的數(shù)會不知所措，這時教師再指出：

（1）題豎式中余下的“1”；（2）題豎式中余下的“8”，都小于除數(shù)，在除法里叫做“余數(shù)”。學習新概念的`方法很多，但彼此并不是孤立的，就是同一個內容的學習方法也沒有固定的模式，有時需要互相配合才能收到良好的效果，如也可以這樣引入“扇形’概念，讓學生把課前帶的一把摺扇一折一折地從小到大展開，引導學生注意觀察，然后概括出：

第一，折扇有一個固定的軸；

第二，折扇的“骨”等長。

然后再要求學生在已知圓內作兩條半徑，使它的夾角為20°、40°、120°、……引導學生觀察所圍成的圖形與剛才展開的折扇有哪些相似之處，最后概括出形的意義。

五、溫故法

不論是皮亞杰還是奧蘇伯爾在概念學習理論方面都認為概念教學的起步是在已有的認知結論的基礎上進行的。因此，教學新概念前，如果能對學生認知結構中原有的概念適當作一些結構上的變化，引入新概念，則有利于促進新概念的形成。

六、類比法

抓住新舊知識的本質聯(lián)系，有目的、有計劃地讓學生將有關新舊知識進行類比，就能很快地得出新舊知識在某些屬性上的相同（相似）的結構而引進概念。

七、喻理法

為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，謂之喻理導入法。

如，學“用字母表示數(shù)”時，先出示的兩句話：“阿q和小d在看《w的悲劇》。”、“我在a市s街上遇見一位朋友。”問：這兩個句子中的字母各表示什么？再出示撲克牌“紅桃a”，要求學生回答這里的a則表示什么？最后出示等式“0.5×x=3.5”，擦去等號及3.5，變成“0.5×x”后，問兩道式子里的x各表示什么？根據(jù)學生的回答，教師結合板書進行小結：字母可以表示人名、地名和數(shù)，一個字母可以表示一個數(shù)，也可以表示任何數(shù)。

這樣，枯燥的概念變得生動、有趣，同學們在由衷的喜悅中進入了“字母表示數(shù)”概念的學習。

八、置疑法

通過揭示數(shù)學自身的矛盾來引入新概念，以突出引進新概念的必要性和合理性，調動了解新概念的強烈動機和愿望。

小學四年級數(shù)學難題篇二

使用正確的解題方法不但可以大大加快解題的速度而且可以提高解題的正確率。為此，數(shù)學頻道編輯部整理了一些巧妙的解題方法，以便同學們更好的去學習這些知識。

在解決問題時，尋找模式的思考方法是一種十分有效的策略。運用這種方法時，從問題的最簡單例子或其變式著手，根據(jù)這些具體例子來發(fā)現(xiàn)其中的模式或規(guī)則，然后以此來獲取問題的一般解。

尋找模式，提出并檢驗猜想以及用公式表示判斷準則，雖然不是數(shù)學的全部內容，但它們是數(shù)學思想、思維、概括數(shù)學知識的核心問題。

4步的階梯，第一步用1塊，第二步用2塊(右邊第二列)，第三步用3塊，等等。

加起來就得到所需的總數(shù)：

1+2+3+4=10

1+2+3+……+9+10=55(塊)

4步階梯 需要10塊

10步階梯 需要55塊

能否察覺步數(shù)與所需塊數(shù)之和間的關系?從僅有的兩個例子來發(fā)現(xiàn)模式是有困難的，需要考察更多的特殊例子。為此可把一些比較簡單的例子集中起來，將有關數(shù)據(jù)記錄在表中。

讓學生試著去發(fā)現(xiàn)步數(shù)與所需塊數(shù)之間的關系。因關系很不明顯，學生只能看出得數(shù)是整數(shù)。這時如能作出一個猜想，并進而檢驗這個猜想，便是解決這個問題的良好開端。學生可以思考4與10、5與15、7與28等等有著怎樣的關系。

幾次“追蹤”后，可給學生指出(4×5)÷2=10，同樣地(5×6)÷2=15。于是學生似乎感到有法則可依循。然后再一起來檢驗這個法則：(6×7)÷2=21，……(10×11)÷2=55，學生猜測幾步階梯所需的方塊數(shù)總和是由公式n(n+1)÷2來確定的。在這個時候學生有理由相信20步階梯所需的總塊數(shù)是(20×21)÷2=210。但還不能完全肯定這個結果。

我們所以要尋求規(guī)律，目的.是要能夠以此作出一個可以導致解決問題的一般公式的猜想或假設。但這必須小心謹慎，因為往往會出現(xiàn)所作的猜想對列舉的例子是成立的，而對于一般化的問題卻不成立的情況。

(1)歸納。證明法則在第一個例子中是成立的、假定對某個給定的例子的前面所有例子都成立，證明某個給定的例子后一個例子也成立，由此可證得猜想成立。

(2)演繹。根據(jù)已知的事實，通過邏輯推理而導出。只有在這時猜想才可稱作判斷準則。如果能找出一個不滿足猜想的例子，則就足以否定猜想的有效性。

1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n

如果第一個數(shù)加最后一個數(shù)，和是n+1;第二個數(shù)加上倒數(shù)第二個數(shù)，得2+(n-1)=n+1;第三個數(shù)加上倒數(shù)第三個數(shù)，得3+(n-2)=n+1。同樣的方法連續(xù)配對相加，各對數(shù)的和均是n+1。

這就是所作的猜想。這樣，就得到了判斷前n個自然數(shù)的和的方法即法則，同時也解決了原先的問題。

根據(jù)模式

你能預測下圖的結果嗎?

仔細審視考察表：

可以作出何種猜想?分析這個表可發(fā)現(xiàn)區(qū)域數(shù)是由公式2n-1確定的，其中n是點子數(shù)。n=1、2、3、4、5都是正確的。

根據(jù)相應的法則，6個點的區(qū)域數(shù)應是數(shù)26-1=32，但實際上不是這個數(shù)字，而是30或31(見圖)。所以這個猜想不能概括為法則。

小學四年級數(shù)學難題篇三

有一個長方體，正面和上面的兩個面積的積為209平方厘米，并且長、寬、高都是質數(shù)。求它的體積。

我見了，心想：這道題還真是難啊!已知的只有兩個面面積的`積，要求體積還必須知道長、寬、高，而它一點也沒有提示。這可怎么入手啊!

棱長(且長度都為質數(shù))之和。于是，我開始分辯這兩個數(shù)各是哪個數(shù)。

最后，我得到了結果，為374立方厘米。我的算式是：209=11×19 19=2+17 11×2×17=374(立方厘米)

后來，我又用我本學期學過的知識：分解質因數(shù)驗算了這道題，結果一模一樣。

解出這道題后，我心里比誰都高興。我還明白了一個道理：數(shù)學充滿了奧秘，等待著我們去探求。