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河南中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)解析篇一

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

(1)一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.即：﹝另有兩種寫法﹞

(2)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

(3)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于零。

注意：│a│≥0,符號(hào)"││"是"非負(fù)數(shù)"的標(biāo)志;數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉"││"符號(hào)。

2、解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通過(guò)“降次”將它化為兩個(gè)一元一次方程。

(1)直接開平方法：

用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m(xù).

直接開平方法就是平方的逆運(yùn)算.通常用根號(hào)表示其運(yùn)算結(jié)果.

(2)配方法

通過(guò)配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。

1)轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

2)系數(shù)化1：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1

3)移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右側(cè)

4)配方：等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

5)變形：將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式

6)開方：左右同時(shí)開平方

7)求解：整理即可得到原方程的根

(3)公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計(jì)算判別式△=b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，把各項(xiàng)系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

河南中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)解析篇二

1.代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)。

幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

說(shuō)明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來(lái)看。如=x,=│x│等。

4.系數(shù)與指數(shù)

區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看;

5.同類項(xiàng)及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法分配律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。

注意：①?gòu)耐庑紊吓袛?②區(qū)別：是根式，但不是無(wú)理式(是無(wú)理數(shù))。

7.算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的'平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);

⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值

①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。

8.同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化

化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。

9.指數(shù)

⑴(—冪，乘方運(yùn)算)。

①a>0時(shí)，>0;②a<0時(shí)，>0(n是偶數(shù))，<0(n是奇數(shù))。

⑵零指數(shù)：=1(a≠0)。

負(fù)整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))。

河南中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)解析篇三

1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：

說(shuō)明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標(biāo)準(zhǔn)

2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)

性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。

3.倒數(shù)：

①定義及表示法

②性質(zhì)：a.a1/a(a1);b.1/a中，ac.0

4.相反數(shù)：

①定義及表示法

②性質(zhì)：a.a0時(shí)，ab.a與-a在數(shù)軸上的位置;c.和為0,商為-1。

5.數(shù)軸：

①定義(三要素)

②作用：a.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;b.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;c.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))

定義及表示：

奇數(shù)：2n-1

偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

7.絕對(duì)值：

①定義(兩種)：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

②│a│0,符號(hào)││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;

③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);

④處理任何類型的題目，只要其中有││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號(hào)。