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整數乘法運算定律推廣到分數教學實錄篇一

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1、學生理解整數運算定律對分數乘法同樣適用，并會靈活運用運算定律進行一些簡便計算；

2、經歷簡便計算的過程，體驗對比分析的學習方法；

3、發展學生的簡便運算意識和分析能力，體驗算法的優化過程。

理解并掌握分數乘法算式題的簡便算法

靈活選擇算法進行簡便計算

創設情境，質疑引導

觀察發現，分析推理

ppt、練習紙

一、復習引入

師：同學們，通過以前的學習，我們掌握了運用整數乘法解決相關的數學問題。今天，智慧老人給大家帶來了三個問題，請大家拿出紙和筆迎接它們吧！

復習整數乘法運算定律（ppt出示）

（1）25×7×4 （2）63×4+37×4 （3）（125+8）×8

師： 現在請第一大組的同學做第一小題，請第二大組的同學做第二小題，第三、四大組的同學請做第3小題。(等待3分鐘)誰愿意上來板書？

師：同學們都很積極，老師很欣賞大家的這種學習狀態。下面我將請三位同學到黑板上板書。

（三個學生上臺各板書一道題）

師巡視，后全班訂正：

分別請三個小老師來評判學生的板書情況，給予及時評價：大家同意小老師的觀點么？

師：同學們，你們是怎么做到這么快速又準確地將它們的結果計算出來的呢？

生1：我們運用了交換律、分配律

師：你真會學以致用啊！

生2：看到25就想到4，看到125就想到8

師：你對數字真敏感

師：仔細回顧一下，我們學過的整數乘法的運算定律有哪些？

生1：乘法交換律

生2：乘法結合律

生3：乘法分配律

師：你們的記性真好啊！（生再回答時師邊板書）

師：你們能用字母表示這些運算定律嗎？（請生在黑板上板書）

生1：a×b=b×a

生2：a×b×c=a×(b×c)

生3： (a+b)×c=a×c+b×c

師：看來你們用字母表示數的能力比哈利波特還強！

師：我們通過剛才對整數乘法進行計算時，運用這些運算定律有什么好處？

生：可以使運算更加簡便

二、新授

師：既然它們可以使得整數乘法分運算簡便，那它們是否可以推廣到分數乘法，使分數乘法的運算更加簡便呢？

1、質疑猜測

師：我們可以先進行大膽地猜測。

生：能

生：不能

師：猜測之后需要大家小心地求證。

2、驗證歸納

師：請同學們看大屏幕，請仔細觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系？請大家先和同桌說一說。

生匯報

生1：第一組算式中，左右兩邊的因數相同，只是兩個因數交換了位置，運用了交換律；

生2：第二組算式中因數相同，左右兩邊都是3個數相乘。左邊是先算前兩個數的積，右邊 是先算后兩個數的積，運用了乘法的結合律；

師：你的思考很有條理！

生3：第三組算式中，左邊是先用兩個加數的和乘，右邊是兩個加數分別與相乘，然后相加。

師：同學們觀察地很仔細，表述很清楚。

師：不計算，你能知道這三組算式中 內應填什么符號？

生：等于號

生：大于號

生：小于號

師：看來大家的.意見不統一啊！現在請第1、3、5、7小組的同學計算左邊的算式，請2、4、6、8小組的同學完成右邊的算式，大家都動手驗證一下你們的猜測吧！

師：通過剛才的驗證，你有什么想說的？

生1：我們發現運用交換律可以很快得出結果。

生2：我們發現整數乘法的結合律在分數乘法中也可以用。

生3：我們發現整數乘法的分配律在分數乘法中可用。

生4：我們剛才的猜測是對的，這些運算定律在分數乘法中都是可以用的。

師：經過我們這么多小組的驗證，我們得出了左邊算式的結果等于右邊算式的結果，那也就是說――整數乘法的整數乘法的交換律、結合律、分配律對于分數乘法也適用。

請生自己出題驗證

師：通過同學們自己動手，我們得出了整數乘法的整數乘法的交換律、結合律、分配律對于分數乘法也適用。

小結：（板書）

整數乘法的交換律、結合律、分配律對于分數乘法也適用

3、實踐運用

（1）出示例6

×× 5 = （ + ）× 4 =

師：請同學們仔細觀察，這兩個算式有什么特點？能運用乘法的運算定律嗎？能運用哪些運算定律？

生1：3個數連乘，其中與5可以放在一起，先約分，可用交換律。

生2：有乘法還有加法，且可與4放在一起，先約分，可用分配律

師：你的表達能力真強！

（2）生獨立計算

師：請同學們運用這些運算定律，用簡便方法計算。

生獨立做

請生板演

生匯報想法、思路，訂正

師：運用這些運算定律，我們的計算更加地簡便了，這就是我們這節課所學習的內容（板課題：整數乘法的運算定律推廣到分數乘法）

生齊讀課題

三、鞏固拓展

1、基礎練

師：請大家將課本打開，到第14頁的“做一做”

ppt出示其中兩題，另選一題（共三題）

用簡便方法計算下面各題，并說一說運用了什么定律？

××3= （ + ）×27 = ×+×=

先請生讀題，抓住關鍵詞、簡便方法，確定方法，生再獨立完成，請3生板演，師巡視。

2、提高練習

用簡便方法計算下面各題

― ×= 87×=

四、小結

師：通過這節課的學習，你收獲了什么？

整數乘法的交換律、結合律、分配律對于分數乘法也適用。應用乘法的運算定律，六一對乘法進行簡便計算，但要注意具體情況具體分析，靈活運用。

附：板書

整數乘法分運算定律推廣到分數乘法

交換律 a×b=b×a

整數乘法的 結合律 a×b×c=a×(b×c) 對于分數乘法也適用。

分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

×× 5 （ + ）× 4

=（ × 5 ）× =（ × 4 ）+ （ × 4 ）

= 3 × = + 1

= =

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